Question

CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A  DƯỜNG CAO AH GỌI D VÀ E LẦN LƯỢT LÀ CÁC ĐIỂM ĐỐI XỨNG CỦA ĐIỂM H QUA AB VÀ AC CMR

a, AD=AE

b, A LÀ TRUNG ĐIỂM DE

C, TỨ GIÁC ABCD LÀ HINH THANG VUÔNG

D, BC=BD+CE

Answer 1

a: Ta có: H và D đối xứng với nhau qua AB

nên AH=AD(1); BH=BD

Ta có: H và E đối xứng với nhau qua AC

nên AH=AE(2); CE=CH

Từ (1) và (2) suy ra AD=AE

b: Ta có: AH=AD

nên ΔAHD cân tại A

=>AB là tia phân giác của góc HAD(3)

Ta có: AE=AH

nên ΔAHE cân tại A

=>AC là tia phân giác của góc HAE(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{EAD}=180^0\)

=>E,A,D thẳng hàng

mà AD=AE

nên A là trung điểm của DE

d: Ta có:BC=BH+CH

nên BC=BD+CE