Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
UZUMAKI NARUTO

Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a) Chứng minh: Tứ giác BMNC là hình thang

b) BN và CM cắt nhau tại G. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BG và GC.Chứng minh : Tứ giác MNEF là hình bình hành

c) Tia AG cắt BC tại H.Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật

d) Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua N và I là trung điểm của NH.

Chứng minh : HN,MC,BK đồng quy tại 1 điểm

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 2 2022 lúc 23:51

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2(1)

hay BMNC là hình thang

b: Xét ΔGBC có 

E là trung điểm của GB

F là trung điểm của GC

Do đó: EF là đường trung bình

=>EF//BC và EF=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//FE và MN=FE

hay MNEF là hình bình hành

c: Xét ΔABC có 

BN,CM là các đường trung tuyến

BN cắt CM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

mà AG cắt BC tại H

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

H là trung điểm của BC

M là trung điểm của BA

Do đó: HM là đường trung bình

=>HM//AC và HM=AC/2

=>HM=AN và HM//AN

=>AMHN là hình bình hành

mà \(\widehat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật


Các câu hỏi tương tự
Po Nguyen
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Hồ Thị Hoài Nhung
Xem chi tiết
Võ Thị Mai Thơm
Xem chi tiết
Dennis
Xem chi tiết
Trang Hồ
Xem chi tiết
Thùy Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Inasuka Kitami
Xem chi tiết