Tìm a,b,c biết (a^2+by+ c)(y+3)= y^3+2y^2-3y, với mọi y
Những câu hỏi liên quan
Xác định hệ số a, b, c biết:
a)(x2 + cx + 2 )( ax + b ) = x3 - x2 + 2 với mọi x
b)(ay2 + by + c )( y + 3 ) = y3 + 2y2 - 3y với mọi y.
\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3-x^2+2\) với mọi x
\(=>x^2\left(ax+b\right)+cx\left(ax+b\right)+2\left(ax+b\right)=x^3-x^2+2\) với mọi x
\(=>ax^3+bx^2+acx^2+bcx+2ax+2b=x^3-x^2+2\) với mọi x
\(=>ax^3+\left(ac+b\right)x^2+\left(2a+bc\right)x+2b=x^3-x^2+2\) với mọi x
\(=>\) ax3=x3 =>a=1
(ac+b)x2=-x2=>ac+b=-1=>c+b=-1 (vì a=1) (1)
(2a+bc)x=0=>2a+bc=0=>2+bc=0 (vì a=1)=>bc=-2
2b=2=>b=1
Thay vào (1) => c=-1-1=-2
Vậy a=1;b=1;c=-2
câu sau tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm a,b,c biết (y2-y+1).(ay2+by+c)=2y4-y3+2y2+1 Với mọi y
Xác định hệ số a,b,c biết:
1) (x2 + cx + 2).(ax + b) = x3 - x2 + 2 với mọi x
2) (ay2 + by + c).(y + 3) = y3 + 2y2 - 3y với mọi y
1 ) Ta có :
\(x^3-x^2+2=x^3-x+x-x^2+2=x\left(x^2-1\right)+\left[\left(-x^2+1\right)+\left(x+1\right)\right]\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left[-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(2-x\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[x\left(x-1\right)+2-x\right]=\left(x+1\right)\left(x^2-2x+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=\left(x^2-2x+2\right)\left(x+1\right)\)
Đồng nhất ta được : \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=-2\end{cases}}\)
2 ) làm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm a,b,c
(a2y+by+x). (y+3)= y3+2y2-2y với mọi y
Tìm a,b,c biet
(y^2-y+1).(ay^2+by+c)=2y^4-y^3+2y^2+1 Với mọi X
xác định hệ các số a,b,c biết:(ay^2+by+c)*(y+3)=y^3+2y^2-3y
\(y^3+2y^2-3y\)
\(=y^3+3y^2-y^2-3y\)
\(=y^2\left(y+3\right)-y\left(y+3\right)\)
\(=\left(y^2-y\right)\left(y+3\right)=\left(ay^2+by+c\right)\left(y+3\right)\)
\(\Leftrightarrow y^2-y=ay^2+by+c\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=0\end{cases}}\)
Giúp mk với các bạn ơi!
Xác định hệ sô a,b,c biết:
a)(x2+cx+2)(ax+b)=x3+x2-2 với mọi x
b)(ay2+by+c)(y+3)=y3+2y2-3y với mọi y
c)(z2-z+1)(az2+bz+c)=2z4-x3+2z2+1
Tìm hệ số a,b,c biết :
a) (x^2+cx+2) (ax+b)=a^3-x^2-2
b)(ay^2+by+c) (y+3)=y^3+2y^2-3y
c)(x^2-z+1) (az^2+bz+c)=2x^4-z^3+2x^2+1
a) TA có :
\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=ax^3+bx^2+acx^2+bcx+2ax+2b\)
\(=ax^3+x^2\left(b+ac\right)+x\left(bc+2a\right)+2b\) = \(=x^3-x^2-2\)
=> a = 1
=>\(2b=-2\Rightarrow b=-1\)
=> b + ac = -1 => -1 + 1.c = -1 => -1 + c = -1 => c = -1 + 1 = 0
VẬy a = 1 ; b = -1 ; c = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định hệ số a, b, c biết:
a) (x2 + cx + 2)(ax + b) = x3 - x2 + 2 với mọi x
b) (ay2 + by + c)(y + 3) = y3 + y2 - 3y với mọi y
a) <=> \(ax^3+\left(b+ac\right)x^2+\left(bc+2a\right)x+2b=x^3-x^2+2\)
đồng nhất 2 vế ta có: a=1; b+ac= -1; bc+2a=0; 2b=2 => a=1; b=1; c=-2
b) <=> \(ay^3+\left(3a+b\right)y^2+\left(3b+c\right)y+3c=y^3+y^2-3y\)
đồng nhất 2 vế ta có: a=1; 3a+b=1; 3b+c=-3; 3c=0 <=> a=1 => 3+b=1 <=> b=-2; c=0 mặt khác ta có: 3.(-2)+0 khác -3 => b =-2 không thỏa mãn => k xác định đc a,b,c trong trường hợp này
Đúng 0
Bình luận (0)