Gọi số A là abc. Khi đó số B là abcabc.
Phân tích B=abcabc=abc000+abc=abc.1000+abc=abc.1001=abc.7.11.13.
Bây giờ chia B cho 7,11,13 thì sẽ được A thôi! 
 

Viết một số A  bất kì có 3 chữ số , viết tiếp 3 chữ số đó một lần nữa , được số B  có 6 chữ số . Chia số B cho 7 , rồi chia thương tìm được cho 11 , sau đó lại chia thương tìm được cho 13 . Kết quả được số A , hãy giải thích vì sao ?

Gọi số A là abc. Khi đó số B là abcabc.
Phân tích B=abcabc=abc000+abc=abc.1000+abc=abc.1001=abc.7.11.13.
Bây giờ chia B cho 7,11,13 thì sẽ được A thôi! 
 

Số A bất kỳ có 3 chữ số tổng quát là: \(\overline{xyz}\)

Số B là: \(\overline{xyzxyz}=\overline{xyz}\cdot1001=\overline{xyz}\cdot7\cdot11\cdot13\)

Chia B cho 7 được: \(B:7=\overline{xyz}\cdot11\cdot13=B_1\)

Chia thương tìm được B1 cho 11 được: \(B_1:11=\overline{xyz}\cdot13=B_2\)

Chia thương tìm được B2 cho 13 được: \(B_2:13=\overline{xyz}=A\).

gọi số A là abc và B là abcabc

B=abcabc=abcx1001

 Chia số B cho 7, rồi chia thương tìm được cho 11, sau đó lại chia thương tìm được cho 13:

    abcx2001:7:11:13=abc

Do đó được số a.

Gọi số a là xyz, ta có b = xyzxyz = xyz . 1001

b / 7 / 11 / 13 = b / 1001 = xyzxyz / 1001 = xyz = a

Hết.

Số cần tìm là 1001

\(\text{Số cần tìm là 1001}\)

Mình có cách phân tích khác nhé :

Gọi A là \(\overline{abc}\) thì ta được : B = \(\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)

Theo bài ra ta có :

\(\left(\overline{abc}.1000+\overline{abc}\right):7:11:13=\overline{abc}\)

\(\overline{abc}\left(1000+1\right)=\overline{abc}.7.11.13\)

\(\overline{abc}.1001=\overline{abc}.1001\)

(A=overline{abc}), (B=overline{abcabc}).Ta có:

(overline{abc}).7.11.13=(overline{abc}).1001=(overline{abcabc}) nên

(overline{abcabc}):7:11:13=(overline{abc})

biet chet lien

Giả sử A là abc¯abc¯

=> B=abcabc¯B=abcabc¯

Ta có

abc¯.1001=abcabc¯abc¯.1001=abcabc¯

=> abc¯=abcabc¯:1001abc¯=abcabc¯:1001 (1)

Mặt khác

Giải giả thiết ta được

abcabc¯:7:11:13=abc¯abcabc¯:7:11:13=abc¯

=> abcabc¯:(7.11.13)=abc¯abcabc¯:(7.11.13)=abc¯

=> abcabc¯:1001=abc¯abcabc¯:1001=abc¯

Bài giải:

Ta gọi : số A là abc ;số B là abcabc

Ta có :abcabc : 7 :11:13=abc

Mà : abcabc : abc = 1001 hay abcabc : 1001 = abc

Vì :abcabc  : (7.11.13) = abc

    abcabc :1001          = abc

Vậy :số B : 7:11:13 = số A là đúng.

Nhớ ghé thăm page nhé!!!

P* love u!!