abba=a*1001+b*110

       =a*11*91+b*11*10

       =11*(a*91+b*10)

Vì 11*(a*91+b*10) chia hết cho 11 nên abba chia hết cho 11

2(x-1)-60=40

<=> 2(x-1)=40+60=100

<=> 2x-2=100<=> 2x=100+2=102

<=> x=102:2=51

b, A=abba=a.1001+b.110 mà 2 số trên cùng chia hết cho 11

nên A chia hết cho 11 (ĐPCM)

Cám ơn bạn 

Mình gửi nhầm bài rồi ! Bài này mới đúng nè  

[(40-2x):4].3^3=3^4 

Bài 1: abba = aca . 11 => abba luôn chia hết cho 11

Bài 2: ab - ba = 10a + b - 10b + a = 9a - 9b = 9(a-b) => chúng là bội của 9

Bài 3:

4¹⁰ + 4¹¹ +4¹² + 4¹³ + ... + 4¹⁹⁸ + 4¹⁹⁹

= (4⁰ + 4¹) .  4¹¹ + (4⁰ + 4¹) . 4¹³ + ... + (4⁰ + 4¹) . 4¹⁹⁹

= (4 + 1) . 4¹¹ + (4 + 1) . 4¹³ + ... + (4 + 1) . 4¹⁹⁹

= 5 . 4¹¹ + 5 . 4¹³ + ... + 5 . 4¹⁹⁹

= 5 . (4¹¹ + 4¹³ + ... + 4¹⁹⁹) => M chia hết cho 5

Vậy M là bội của 5

abba = 1000a + 100b + 10b + a

         = 1001a + 110b

Vì 110 và 1001 chia hết cho 11. => 110b và 1001a chia hết cho 11.

=> (1001a + 110b) chia hết cho 11

Vậy abba chia hết cho 11

Ta có A=abba 

\(\Rightarrow\)A=1000a+100b+10c+1a

          A=1001a+101b

mà 1001\(⋮\)11 và 101\(⋮\)11

\(\Rightarrow\)Với mọi stn ta luôn có A\(⋮\)11

Theo bài ra ta có:

abba = ax1000+bx100+bx10+a

        =(ax1000+a)+(bx100+bx10)

        =ax(1000+1)+bx(100+10)

        =ax1001+bx111

Vì 1001 chia hết cho 11=>ax1001 chia hết cho 11(1)

Vì 111 chia hết cho 11=>bx111 chia hết cho 11(2)

Từ 1 và 2=>abba​ luôn chia hết cho 11

a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2

Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)

c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1

Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2

Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2

(ĐPCM)

d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2

Tích chúng: m(m+1)(m+2) 

+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)

a: Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2

a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

b: Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

a+a+1+a+2+a+3

=4a+6

=4a+4+2

=4(a+1)+2 ko chia hết cho 4

c: Hai số liên tiếp thì luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ

=>Hai số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 2

d: Ba số liên tiếp thì chắc chắn sẽ có 1 số chia hết cho 3

=>Ba số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 3

nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!

xl mk thấy tên bn ghê wa