phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức :
a) (a+b+c)^2 +(a+b-c)^2-4.c^2
b) 4.b^2c^2 - (b^2-c^2-a^2)^2
c) 25-a^2+2.a.b-b^2
d) (x^2-25)^2-(x-5)^2
e) (x-y) ^3 - (x-y)^3
f) 3.x^4.y^2 + 3.x^3.y^2 + 3.x.y^2 + 3.y^2
Những câu hỏi liên quan
phân tích đa thức thành nhân tử B=a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
\(B=a\left(b^2-c^2\right)+b\left(c^2-a^2\right)+c\left(a^2-b^2\right)\)
\(B=ab^2-ac^2+bc^2-a^2b+a^2c-b^2c\)
\(B=\left(ab^2-a^2b\right)-\left(ac^2-c^2b\right)+\left(a^2c-b^2c\right)\)
\(B=-ab\left(a-b\right)-c^2\left(a-b\right)+c\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(B=\left(a-b\right)\left(-ab-c^2+ac+bc\right)\)
\(B=\left(a-b\right)\left[a\left(c-b\right)-c\left(c-b\right)\right]\)
\(B=\left(a-b\right)\left(c-b\right)\left(a-c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)
\(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)-c^2\left[\left(b-c\right)+\left(c-a\right)\right]\)
\(=a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)-c^2\left(b-c\right)-c^2\left(c-a\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a^2-c^2\right)+\left(c-a\right)\left(b^2-c^2\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a+c\right)+\left(c-a\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a+c-b-c\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức \(A=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2\)
Phân tích đa thức A thành nhân tử
Chứng minh nếu a,b,c là độ dài các cạnh của 1 tam giác thì A<0
TL:
\(A=\left(b^2+c^2-a^2\right)^2-4b^2c^2\)
\(=\left(b^2+c^2-a^2+2bc\right)\left(b^2+c^2-a^2-2bc\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, phân tích thành nhân tử
M = (a^2 + b^2 - c^2)^2 - 4a^2b^2
= (a^2 + b^2 - c^2 - 2ab)(a^2 + b^2 - c^2 + 2ab)
= [(a-b)^2 - c^2][(a+b)^2 - c^2]
= (a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)
b. Nếu a,b,c là số đo độ dài 3 cạnh của tam giác thì ta có:
a-b < c => a-b-c < 0
a+c > b => a+b-b > 0
a+b > c => a+b-c > 0
a+b+c > 0
Vì tích của 1 số âm với 3 số dương luôn nhận được kết quả là số âm
=> (a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c) < 0
Vậy chứng tỏ a,b,c là số đo độ dài của tam giác thì M < 0
Phân tích đa thức thành nhân tử
(x^2-2x+3)(x^2-2x+5)-8
x^2-2x-5+2 nhân căn 5
Cho a+b+c=1.Tìm giá trị của biểu thức
B=a-b trên b+1+2c + 3b+4c trên c-a+2 -c trên 3-2a-b
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a.x^4 - y^4
b. (a-b)^3 - (a-b)^3
c. (a^2 + 2ab + b^2) + (a+b)^3
a) x4 - y4
= ( x2 - y2 ) ( x2 + y2 )
= ( x - y ) ( x + y ( x2 + y2 )
b) ( a - b ) 3 - ( a - b ) 3
= ( a - b ) 2 ( a - b - a + b )
c) ( a2 + 2ab + b2 ) + ( a + b )3
= ( a + b )2 + ( a +b ) 3
= ( a + b ) 2 ( a + b + 1 )
Đúng 0
Bình luận (0)
a) x4 - y4
= ( x2 - y2 ) ( x2 + y2 )
= ( x - y ) ( x + y ( x2 + y2 )
b) ( a - b ) 3 - ( a - b ) 3
= ( a - b ) 2 ( a - b - a + b )
c) ( a2 + 2ab + b2 ) + ( a + b )3
= ( a + b )2 + ( a +b ) 3
= ( a + b ) 2 ( a + b + 1 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử
1/ a^3(b^2-c^2)+b^3(c^2-a^2)+c^3(a^2-b^2)
2/ a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2+a^3-b^3-c^3+4abc
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(a\left(b^2+c^2\right)-b\left(a^2+c^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)-2ab\)
phan tích đa thức thành nhân tử
M= a(b+c-a)^2 + b(c+a-b)^2 +c(a+b-c)^2 +(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
dài quá !!!như bạn tìm cách gộp vào là được.cố lên!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
a) A= \(\left(x^2+2x\right)+9x^2+18x+20\)
b)B= \(x^2-4xy+y^2-2x+4y-35\)
a)A=(x2+2x)+9x2+18x+20
=(x2+2x)+9(x2+2x)+20
Đặt t=x2+2x đc:
t+9t+20=10t+20=10(t+2)
Thay t=x2+2x vào đc:
10(x2+2x+2)
Đúng 0
Bình luận (0)