Cho hình thang vuông ABCD (AB //CD, ) AB = 3cm, DC = 5cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường thẳng qua B song song với AD cắt DC tại E. a) Tính MN. b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? c) Gọi I là giao điểm của BE và MN. Chứng minh MI = 3.IN. d) Chứng minh tam giác ENC cân.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB lần lượt cắt các đoạn AD, BC, AC, BC tại M, N, P, Q.
a) CMR: MN = PQ
b) gọi E là giao điểm AD và BC, F là giao điểm AC và BD. CM EF đi qua trung điểm của AB và DC
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q.
a/ Chứng minh MN = PQ.
b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD. Chứng minh đường thẳng EF đi qua trung điểm của AB và DC
http://olm.vn/hoi-dap/question/403903.html
Đúng 1
Bình luận (0)
http://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-8.html
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có AB = 1,5cm, BC = 2,5cm, CD = 6cm, AD = 5cm, AC = 3cm. Tứ giác ABCD là hình gì?
Trên đường chéo AC của hình vuông ABCD, ta lấy điểm E (khác A và C). Qua E kẻ đường thẳng song song với các cạnh và cắt AB, BC, CD, DA lần lượt tại M, N, P, Q. Tính diện tích tứ giác MNPQ theo diện tích hình vuông ABCD.
cho hình thang ABCD ( AB // CD ). một đường thẳng song song với AB lần lượt cắt các đoạn AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q
a) chứng minh rằng MN = PQ
b) gọi E là giao AD và BC , F là giao của AC và BD . CMR đường thẳng EF đi qua trung điểm AB và DC
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB
lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q.
a/ Chứng minh MN = PQ.
b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh đường thẳng EF đi qua trung điểm của AB và DC.
Chỉ cần ý b thôi nha. Tks
Gọi I là trung điểm của AB.
Giả sử đường thẳng IE cắt CD tại K1
Có: \(\frac{IA}{K_1D}=\frac{EI}{EK_1}=\frac{IB}{K_1C}\) (hệ quả định lý Ta lét)
mà IA = IB (gt) nên K1D = K1C, do đó K1 là trung điểm CD
Giả sử đường thẳng IF cắt CD tại K2
Có: \(\frac{IA}{K_2C}=\frac{FI}{FK_2}=\frac{IB}{K_2D}\) (hệ quả định lý Ta lét)
mà IA = IB (gt) nên K2C = K2D, do đó K2 là trung điểm CD
do IE và IF cùng đi qua trung điểm K của CD nên hai đường thẳng này trùng nhau
Vậy ta có đpcm
Bạn ơi gọi luôn I là trung điểm AB thì sai r
Thực ra bài này cũng có nhiều cách mà em, cách kia cũng không phải là ngộ nhận
Xem thêm câu trả lời
Cho hình bình hành ABCD có AB// CD . gọi O là Giao điểm của AC và BD , qua O kẻ đường thẳng song song với DC cắt AD ở M cắt BC ở N a, chứng minh AM/ AD = BN / BC. b, từ O kẻ đường thẳng song song với AD và BC cắt DC lần lượt E và F. Chứng minh tứ giác DMOE là hình bình hành và AM/AD = MO/DC. c, chứng minh DE= FC. d, chứng minh 1/AB +1/DC= 2/MN
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB;CD. O là trung điểm EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD; BC thứ tự ở M; N. CMR :
a, tứ giác EFMN là hình gì? Vì sao ?
b, Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EFMN là hình thoi
c,Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EFMN là hình vuông
a) Ta có: AB//CD(gt)
mà E∈AB và F∈CD
nên AE//DF và EB//FC
Xét tứ giác AEFD có AE//DF(cmt)
nên AEFD là hình thang có hai đáy là AE và DF(Định nghĩa hình thang)
Hình thang AEFD(AE//DF) có
O là trung điểm của EF(gt)
OM//AE//DF(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈DC)
Do đó: M là trung điểm của AD(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)
Xét tứ giác BEFC có BE//FC(cmt)
nên BEFC là hình thang có hai đáy là BE và FC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BEFC(BE//FC) có
O là trung điểm của EF(gt)
ON//EB//FC(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈CD)
Do đó: N là trung điểm của BC(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)
Xét ΔABD có
M là trung điểm của AD(cmt)
E là trung điểm của AB(gt)
Do đó: ME là đường trung bình của ΔABD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒ME//BD và NF=BD2NF=BD2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ME//NF và ME=NF
Xét tứ giác EMFN có ME//NF(cmt) và ME=NF(cmt)
nên EMFN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Xét ΔBAC có
E là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của BC(cmt)
Do đó: EN là đường trung bình của ΔBAC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒EN//AC và EM=BD2EM=BD2(cmt) và
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD.Trên các cạnh AB lấy điểm M bất kì. Từ M kẻ MN song song với AD( N thuộc DC). Gọi H là trung điểm của BM. Đường thẳng qua H vuông góc với BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E và F. a) Chứng minh các tứ giác AMND; BMNC là hình bình hànhb)Chứng minh E và F đối xứng nhau qua AB từ đó suy ra tứ giác MEBF là hình bình hành. c) Kéo dài MF cắt đường thẳng DC tại I. Chứng minh tứ giác AMID là hình thang cân. Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác...
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD.Trên các cạnh AB lấy điểm M bất kì. Từ M kẻ MN song song với AD( N thuộc DC). Gọi H là trung điểm của BM. Đường thẳng qua H vuông góc với BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E và F. a) Chứng minh các tứ giác AMND; BMNC là hình bình hành
b)Chứng minh E và F đối xứng nhau qua AB từ đó suy ra tứ giác MEBF là hình bình hành.
c) Kéo dài MF cắt đường thẳng DC tại I. Chứng minh tứ giác AMID là hình thang cân.
Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác BCNE là hình thang cân?
Cho hình thang ABCD (AB//CD); E là trung điểm của AD. Gọi H là hình chiếu của E trên đường thẳng CD. Qua E, vẽ đường thẳng song song với BC, cắt đường thẳng AB và CD lần lượt tại I và K. Cho biết EH = 5 cm, BC = 8 cm; tính diện tích tứ giác IBCK, ABC...
Xem chi tiết