Giải:

Xét \(\Delta BMA,\Delta BMC\) có:

BA = BC ( do t/g ABC cân tại B )

AM: cạnh chung

MA = MC ( gt )

\(\Rightarrow\Delta BMA=\Delta BMC\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{BMC}\) ( góc t/ứng )

Mà \(\widehat{BMA}+\widehat{BMC}=180^o\) ( kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{BMC}=90^o\)

Ta có: \(AM=\frac{1}{2}AC=8\left(cm\right)\)

Trong t/g vuông BMA \(\left(\widehat{BMA}=90^o\right)\), áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

\(BM^2+AM^2=AB^2\)

\(\Rightarrow BM^2+8^2=17^2\)

\(\Rightarrow BM^2=225\)

\(\Rightarrow BM=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Vậy BM = 15 cm

Thông cảm mik ko bt vẽ hình:

Vì tam giác ABC cân tại B

AM là đường trung tuyến

=> BM đồng thời là đường cao

Vì M là trung điểm BC=> AM=16:2=8cm

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABM vuông tại M có:

BM^2+AM^2=AB^2

8^2+BM^2=17^2

64+BM^2=289

=> BM^2=289-64=225

=> BM=15cm

Bạn tự vẽ hình nha

a) Tam giác ABC cân tại B có M là trung điểm của AC

=> BM là đường trung tuyến của cạnh AC

=> BM cũng chính là đường cao ứng với cạnh AC

=> BM vuông góc với AC

b) M là trung điểm của AC

=> MA = MC = AC/2 = 16/2 = 8 (cm)

Tam giác ABM vuông tại M có:

AB^2 - AM^2 = BM^2 (Theo định lý Pytago)

=> 17^2 - 8^2 = BM^2

=>  BM^2       = 225

=>   BM          =  15

Vậy BM = 15 cm

\(\frac{\left(+".+\right)}{\left(-\right)}\)

Tam giác ABC cân tại A =>AB=AC

Lại có AB= 17

          AC=16

Từ 3 cái này suy ra sai đề

hỏi nhiều quá ak

tu ve hinh :

a, xet tamgiac MBK va tamgiac MCH co : 

goc BKM = goc CHM = 90^o do MK | AB va MH | AC 
tamgiac ABC can tai A (gt)  => goc ABC = goc ACB (tc)

MB = MC do M la trung diem cua BC (gt)

=>  tamgiac MBK = tamgiac MCH (ch - gn)

hmb và kcm cơ ma