a: góc ABC=180-50-70=60 độ

b: Vì góc IBC=1/2*góc ABC

nên BI là phân giác của góc ABC

Vì góc ICB=1/2*góc ACB

nên CI là phân giác của góc ACB

c: Xét ΔBFI vuông tại F và ΔBDI vuông tại D có

BI chung

góc FBI=góc DBI

=>ΔBFI=ΔBDI

=>ID=IF
Xét ΔCDI vuông tại D và ΔCEI vuông tại E co

CI chung

góc DCI=góc ECI

=>ΔCDI=ΔCEI

=>ID=IE=IF

=>I là giao của 3 đường trung trực ΔDEF

                                                              

a) Xét \(\Delta BAC\)vuông tại A có :

 \(\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{MAC}\)( ĐL góc vuông trong tam giác )

    \(90^o=\widehat{BAM}+20^o\)

\(\widehat{BAM}=90^o-20^o\)

\(\widehat{BAM}=70^o\)

b) Xét \(\Delta BAM\)có :

\(\widehat{BAN}+\widehat{NAM}=\widehat{BAM}\)

   \(50^o+\widehat{NAM}=70^o\)

                 \(\widehat{NAM}=70^o-50^o\)

                 \(\widehat{NAM}=20^o\)

mà \(\widehat{MAC}=20^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{NAM}=\widehat{MAC}\)

\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác của \(\widehat{NAC}\)

Ta có: \(\widehat{ABC}=180^o-\left(70^o+50^o\right)=180^0-120^o=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{BCM}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{BAC}+\widehat{MCA}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BMN}=180^o-\widehat{BMN}-\widehat{MBN}=40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{MBN}\)

Kẻ \(MH\perp BC\)

\(\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BN\)

\(\Delta MKB=\Delta BHM\left(ch-gn\right)\)( tự chứng minh )

\(\Rightarrow BK=MH\Rightarrow MC=BN\)hay \(BN=MC\)

Vậy BN = MC ( đpcm )

sao 2 tam giác đó bằng nhau được ???

vẽ hình ra đi

Ta có: ˆABC=180o−(70o+50o)=1800−120o=60oABC^=180o−(70o+50o)=1800−120o=60o

⇒ˆACM=ˆBCM=30o⇒ACM^=BCM^=30o

⇒ˆBMN=ˆBAC+ˆMCA=100o⇒BMN^=BAC^+MCA^=100o

⇒ˆBMN=180o−ˆBMN−ˆMBN=40o⇒BMN^=180o−BMN^−MBN^=40o

⇒ˆBMN=ˆMBN⇒BMN^=MBN^

Kẻ 

( tự chứng minh )

hay 

Vậy BN = MC ( đpcm )

Theo hình thì thấy là BN < MC

minh thay cau tra loi cua ban ay la dung

Mình dùng thước đo độ dài lại thấy cả hai đều bằng 2.3 cm