Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Gọi BD, CE là đường cao, H là trực tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC.

a) C/m AD.AC=AB.AE và góc ADE = góc ABC

b) Qua H kẻ đường thẳng vuông góc vói IH cắt cạnh AB tại M, cắt cạnh AC tại N. C/m H là trung điểm của MN

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BD và CE cắt nahu tại H. Gọi I là trung điểm của AH,M là trung điểm của BC

a,Chứng minh D đối xứng với E qua IM

b,Tính số đo các góc IDM và IEM

c,Gọi O là giao điểm của IM và DE ; P,Q thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B,C đến đường thẳng DE.Chứng minh EP=DQ

d,Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BPQC là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC có đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với Ab tại B và đường vuông góc với Ác tại C cắt nhau ở K. a, Tứ giác BHCK là hình gì? b, Gọi M là trung điểm của BC , I là trung điểm của AK.Chứng mình : IM=1/2 AH

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Gọi BD, CE là đường cao, H là trực tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC.  a) C/m AD.AC=AB.AE và góc ADE = góc ABC  b) Qua H kẻ đường thẳng vuông góc vói IH cắt cạnh AB tại M, cắt cạnh AC tại N. C/m H là trung điểm của MN

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC. AH cắt BC tại O. CMR: H là giao điểm các đường phân giác của tam giác ODE.

Cho tam giác ABC hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B, và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại H

a ) tứ giác BHCK là hình j

b)  gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AK .C/m IM =1/2 AK

c)  C/m AB . CE=AC. BD

d) Tam giác ABC cần thêm ĐK gì để tứ giác BHCK là hình thoi

cho tam giác ABC nhọn đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. Cm phân giác góc DME đi qua trung điểm AH