A = 3+3²+3³+...+3¹²

A = (3+3²)+(3³+3⁴)+...+(3¹¹+3¹²)

A = 1(3+3²)+3²(3+3²)+...+3¹¹.(3+3²)

A = 1.12 + 3².12 +....+3¹¹.12

A = 12(1+3²+...+3¹¹) chia hết cho 12

Mà 12 chia hết cho 4

=> A chia hết cho 4

A = 3+3²+3³+...+3¹²

A = (3+3²+3³)+(3⁴+3⁵+3⁶)+...+(3¹⁰+3¹¹+3¹²)

A = 3(1+3+3²)+3⁴(1+3+3²)+....+3¹⁰(1+3+3²)

A = 3.13 + 3⁴.13 +.....+3¹⁰.13

A = 13(3+3⁴+....+3¹⁰) chia hết cho 13

KL: A chia hết cho 4; 12; 13 (đpcm)

Có 90 số hạng nên ghép từng cặp 2 số ta có
A= (2+2^2)+(2^3+2^4)...+(2^89+2^90)
= 2x(1+2)+2^3(1+2)+...+2^89(1+2)
= 2.3+2^2.3+...+2^89.3 chia hết cho 3
  +,ghép từng cặp 3 số
A= (2+2^2+2^3)+....+(2^88+2^89+2^90)
= 2x(1+2+2^2)+....+2^88(1+2+2^2)
= 2.7+....+2^88.7 chia hết cho 7
mà (3;7)=1 => A chia hết cho 3x7=21

  Vậy A chia hết cho 21.

1/abcd chia hết cho 101 thì cd = ab, abcd = abab

Mà:

ab - ab = ab - cd = 0 (chia hết cho 101)

Ngược lại, ab - ab = cd - ab = 0 (chia hết cho 101)

2/n . (n+2) . (n+8)

n có 3 trường hợp:

TH1: n chia hết cho 3

Gọi tích đó là A.

A = n.(n+2).(n+8)

A = 3k.(3k+2).(3k+8)

=> A chia hết cho 3

TH2: n chia 3 dư 1

B = (3k+1).(3k+1+2).(3k+1+8)

B = (3k+1).(3k+3).(3k+9)

Vì 3k chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên 3k+3 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3

TH3: n chia 3 dư 2

TH này ko hợp lý, bạn nên xem lại đề

n . (n+4) . (2n+1)

bạn giải tương tự nhé

Ta có:10²⁰¹⁶-1=100...0-1 (có 2016 số 0)=99..9(có 2015 chữ số 9)

Tổng chữ số của số trên là 9x2015 \(⋮9\)

nên 10²⁰¹⁶-1\(⋮9\)

a, 8¹⁰ - 8⁹ - 8⁸ = 8⁸(8² - 8 - 1) = 8⁸.55 chia hết cho 55 

b, 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴(7² + 7 - 1) = 7⁴.55 = 7⁴.5.11 chia hết cho 11

c, 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ = 3²⁴(3⁴ - 3³ - 3²) = 3²⁴.45 chia hết cho 45

d, 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ = 10⁶(10³ + 10² + 10) = 10⁶.1110 = 10⁶.2.555 chia hết cho 555

tại sao lại là  (8²  - 8 - 1) có ai giải thích hộ mình ko

7ⁿ⁺⁴-7ⁿ=7ⁿ.7⁴-7ⁿ=7ⁿ.(7⁴-1)=7ⁿ.2400=7ⁿ.30.80 chia hết cho 30(đpcm)

B1: c/m A chia hết cho 10

B2: c/m A chia hết cho 13

Kết hợp với (10;13)=1=> A chia hết cho 130