a, 2x/6=3y/12=5z/25=>2x+3y+5z/ 6+12+25=86/43=2

=>x=2.3=6

y=2.4=8

z=2.5=10

\(a,\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{2y}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{5z}{25}\)

\(\Rightarrow\frac{2x+3y+5z}{6+12+25}=\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) ma 2y + 3y + 5z = 86

\(\Rightarrow\frac{86}{43}=\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow2=\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot3=6\\y=2\cdot4=8\\z=2\cdot5=10\end{cases}}\)

a) Ta có: x/2 = y/3 => x/8 = y/12 (1)

y/4 = z/5 => y/12 = z/15 (2)

Từ (1) và (2) => x/8 = y/12 = z/15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     x/8 = y/12 = z/15 = x + y - z / 8 + 12 - 15 = 10/5 = 2

x/8 = 2 => x = 2 . 8 = 16

y/12 = 2 => y = 2 . 12 = 24

z/15 = 2 => z = 2 . 15 = 30

Vậy x = 16; y = 24 và z = 30

b) Ta có: x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1)

y : 5 = z : 4 => y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2)

Từ (1) và (2) => x/10 = y/15 = z/12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    x/10 = y/15 = z/12 = x - y + z / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7

x/10 = -7 => x = -7 . 10 = -70

y/15 = -7 => y = -7 . 15 = -105

z/12 = -7 => z = -7 . 12 = -84

Vậy x = -70; y = -105 và z = -84

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

      x/2 = y/3 = z/4 = 2y/6 = 3z/12 = x + 2y - 3z / 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5

x/2 = 5 => x = 5 . 2 = 10

y/3 = 5 => y = 5 . 3 = 15

z/4 = 5 => z = 5 . 4 = 20

Vậy x = 10; y = 15 và z = 20.

\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)

\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x}{3}.\frac{1}{5} = \frac{y}{4}.\frac{1}{5} \Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}};\\\frac{y}{5} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{y}{5}.\frac{1}{4} = \frac{z}{6}.\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\end{array}\)

Vậy  \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\) (đpcm)

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}} = \frac{{x - y + z}}{{15 - 20 + 24}} = \frac{{ - 76}}{{19}} =  - 4\)

Vậy x = 15 . (-4) = -60; y = 20. (-4) = -80; z = 24 . (-4) = -96

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)

áp dụng t\c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{15}{3}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\cdot5=25\\y=5\cdot2=10\end{cases}}\)

Ta có: x/y=5/2 và x—y=15

==> x/5=y/2 và x—y=15

Áp Dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có

x/5=y/2= x—y/5–2=15/3=5

Ta được: x=5.5=25

y=5.2=10

b)Ta có:x/9=y/2 và x—3y=18

Áp Dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/9=y/2=x/9=3y/6=x—3y/9–6=18/3=6

Ta được: x= 9.6=54

y=2.6=12

c) Ta có: x/7=y/5=z/2 và x—y+z=—40

Áp Dụng dính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/7=y/5=z/2= x—y+z/7–5+2= —40/ 4=—10

Ta được: x= 7.(—10)=—70

y= 5.(—10)=—50

z= 2.(—10)=—20

a) \(\frac{x}{y}=\frac{5}{2}\)( x - y = 15 )

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{15}{3}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.5=25\\y=5.2=10\end{cases}}\)

b) \(\frac{x}{9}=\frac{y}{2}\left(x-3y=18\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{9-2}=\frac{x-3y}{9-6}=\frac{18}{3}=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6.9=54\\y=2.6=12\end{cases}}\)

a, 5x = 8y => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\)

8y = 20z => 2y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x-y-z}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)

=> x = 24,y = 15,z = 6

b, \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y\)=> \(\frac{12x}{22}=\frac{99y}{22}\)=> 12x = 99y => 4x = 33y => \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}\)

\(\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)=> \(\frac{45y}{10}=\frac{36z}{10}\)=> 45y = 36z => 5y = 4z => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{120}{-24}=-5\)

=> x = -165 , y = -20 , z = -25

c, Đặt : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)=> x = 12k , y = 9k , z = 5k

=> xyz = 12k . 9k . 5k

=> xyz = 540k³

=> 540k³ =20

=> k³ = 20/540

=> k³ = 1/27

=> k = 1/3

Do đó : x= 4 , y = 3 , z = 5/3