Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
hà thảo ly
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Bảo
Xem chi tiết
Tran Thi Xuan
Xem chi tiết
Dương công việt anh
14 tháng 12 2017 lúc 13:32

 BÀI 1: Gọi I là giao điểm của EF và AB 
Vì EF là đường trung trực của MB nên BE = BF 
Xét hai tam giác BEI và BFI thì chúng bằng nhau ( t.hợp ch-cgv) 
=> IE = IF; EF vuông góc AB 
=> E và F đối xứng nhau qua AB 
* xét tứ giác MEBF có : 
- EM = EB; FM = FB ( È là đường trung trực của MB) 
mà E và F đối xứng nhau qua AB nên ta c/m được hai tam giác BEI và BFI bằng nhau ( t.hợp ch-cgv) 
=> EM = EB = FM = FB 
=> MEBF là hình thoi 
*Vì EB // NC nên EBCN là hình thang có 2 đáy là EB và NC 
để EBCN là hình thang cân thì EN = BC

Nguyễn Nam
Xem chi tiết
Tố Quyên
Xem chi tiết
HaNa
22 tháng 8 2023 lúc 12:07

.a.

Vì `EF` là đường trung trực MB.

=> `EM=EB`

=> `ΔEMB` cân tại E

=> \(\widehat{EMB}=\widehat{EBM}\)

Chứng minh tương tự được: \(\widehat{FMB}=\widehat{FBM}\)

Vì `AM=DN` mà AM//DN

=> Tứ giác `AMND` là hình bình hành.

b.

Từ câu (a) suy ra: 

ME//BF

BE//FM

=> Hình bình hành MEBF có `EF⊥MB`

=> Tứ giác MEBF là hình thoi

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 3 2017 lúc 15:55

a) Do AM = DN Þ MADN là hình bình hành

⇒   D ^ = A M N ^ = E M B ^ = M B C ^  

Ta có DMPE = DBPE nên EP = FP. Vậy MEBF là hình thoi và 2 điểm E, F đối xứng nhau qua AB.

b) Tứ giác MEBF có MB Ç EF = P; Lại có P trung điểm BM, P là trung điểm EF, MB ^ EF.

Þ  MEBF là hình thoi.

c) Để BNCE là hình thang cân thì C N E ^ = B E N ^  

C N E ^ = D ^ = M B C ^ = E B M ^  nên DMEB có 3 góc bằng nhau, suy ra điều kiện để BNCE là hình thang cân thì  A B C ^ = 60 0

Nguyễn Yến Nhi
Xem chi tiết
Cao Thanh Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Vi
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
18 tháng 9 2023 lúc 7:43

loading... Do ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD

⇒ AM // DN

Tứ giác AMND có:

AM = DN (gt)

AM // DN (cmt)

⇒ AMND là hình bình hành

⇒ MN // AD

Mà AD // BC (ABCD là hình bình hành)

⇒ MN // BC

⇒ ∠GME = ∠GBF (so le trong)

Do EF là đường trung trực của BM

⇒ GM = GB

Xét hai tam giác vuông: ∆GME và ∆GBF có:

GM = GB (cmt)

∠GME = ∠GBF (cmt)

⇒ ∆GME = ∆GBF (cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

⇒ GE = GF (hai cạnh tương ứng)

⇒ G là trung điểm của EF

Mà BM ⊥ EF

⇒ BM là đường trung trực của EF

Hay AB là đường trung trực của EF