cho 20 số tự nhiên tùy ý chứng minh rằng ta có thể chọn một hay nhiều số từ 20 số đó để cho tổng các số được chọn ra chia hết cho 20
Chứng minh rằng trong 20 số tự nhiên bất kì, luôn có thể chọn một hay nhiều số mà tổng của chúng chia hết cho 20
Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa CMR : có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 20
Xét 20 tổng: S1 = a1
S2 = a1 + a2
...........
S3 = a1 + a2 + ... + a20
Nếu một trong các tổng trên chia hết cho 20. Bài toán đã giải xong Nếu không tồn tại tổng nào chia hết cho 20.
Xét 20 tổng trên khi chia cho 20, có 20 tổng mà chỉ có 19 số dư (1, 2, ..., 19).
Suy ra có 2 tổng có cùng một số dư, giả sử hai tổng đó là Sm, Sn Þ Sm – Sn = (a1 + a2 + ... + am) – (a1 + a2 + ... + an) = an+1 + an+2 + ... + am 20
viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. Chúng minh rằng ta luôn có thể cho 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số trên đó chia hết cho 20
Gọi 20 số tự nhiên trên 20 tấm bia lân lượt la: a1, a2,a3,..., a20. Khi ó ta có các tổng sau:
s1= a1
s2= a1+a2
s3=a1+a2+a3
.....
s20= a1+a2+...+a20
Trương hợp 1: Tồn tại một tổng chia hết cho 20 thi bai toán đã được chứng minh
Trương hợp 2: Không có tổng nào chia hết cho 20
Ta thấy khi chia một số cho 7 thì có tất cả 6 số dư từ 0 dến 6 mà có 7 tổng nên tồn tại 2 tổng có cùng số dư suy ra hiệu của 2 tổng đó chia hết cho 20 {( s5- s3 = a1+a2+..+a5) -(a1+a2+a3)= a4+a5}
Vậy có thể chọn ra một hay nhiêu tấm bia mà tổng các số trên dó chia hết cho 20
boy in 7a sai phan cuoi
thay7=20
6=19 moi dúng
Cho 4 số tự nhiên tùy ý . Chứng minh rằng ta có thể chọn được 2 số mà tổng hoặc hiêu của chúng chia hết cho 5
Bài 1. Tìm x,y \(\in\) Z: (x+y).(x-y) = 1002
Bài 2. Cho 20 số tự nhiên bất kì. Chứng minh có thể chọn được 1 hay nhiều số trong 20 số đó có tổng chia hết cho 20.
Cho 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa sao cho tổng của chúng chia hết cho 20
Xét 20 tấm bìa chia 20 ra 19 số dư khác nhau thì luôn chọn đc 2 số có tổng chia hết cho 20 do luôn có 2 số cùng số dư (nguyên lí dirichlet)
Cho 100 số tự nhiên bất kì. Chứng minh rằng ta có thể chọn được ít nhất 15 số mà hiệu của hai số tùy ý chia hết cho 7.
cho 100 số tự nhiên bất kì. chứng minh rằng ta có thể chọn được ít nhất 15 số mà hiệu của 2 số tùy ý chia hết cho 7
Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa CMR ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 20.Giúp mik với.