Cho n=Abcd (gạch đầu)(A là số nghìn).Chứng minh rằng A+bcd(gạch đầu) chia hết cho 37 thì n chia hết cho 37
Bài 1: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta co :
a) A = (n + 100) . (n + 101) chia hết cho 2
b) B = ( 7n + 5 ) . ( 9n + 10 ) chia hết cho 2
c) C = ( n+ 200 ) . ( n+ 2015 ) chia hết cho 2
Bài 2 : Chứng tỏ rằng với mọi chữ số a,b ta có :
a) aaabbb ( gạch đầu ) chia hết cho 37 và 3
b) ab ( gạch đầu ) + ba ( gạch đầu ) chia hết cho 11
Bài 3 : Hãy viết thêm 3 chữ số vào bên phải số 123 để thu được 1 số chia hết cho 1001
3) Gọi 3 chữ số là a;b;c
=> 123abc chia hết cho 1001
123abc = 123.1000 + abc = 123.1001 - 123 + abc = 123.1001 + (abc - 123) chia hết cho 1001
=> abc - 123 chia hết cho 1001 => abc -123 = 1001.k => abc = 1001.k + 123
Chọn k =0 => abc = 123
Chọn k = 1 => abc = 1124 Loại . Từ k > 1 đều không có số nào thỏa mãn
Vậy Viết thêm 3 chữ số là 1;2;3
4. chứng tỏ số :
a. aaa có dấu gạch trên đầu chia hết cho 37
b. abcabc có dấu gạch trên đầu chia hết cho 11
c. aaaaaa có dấu gạch trên đầu chia hết cho 7
5. chứng tỏ :
ab có dấu gạch trên đầu - ba có dấu gạch trên đầu chia hết cho 9
các bạn ơi giúp mình với chiều là mình phải nộp bài rồi các bạn à , mình sẽ cho các bạn mỗi ngày 3 tick trong một tuần
1) chứng tỏ
a) ab có dấu gạch trên đầu +có dấu gạch trên đầu ba chia hết cho 11
b) ab có dấu gạch trên đầu - có dấu gạch trên đầu ba chia hết cho 9
2) chứng tỏ
a) nếu ( ab có dấu gạch trên đầu +cd có dấu gạch trên đầu ) chia hết cho 99 thì abcd có dấu gạch trên đầu chia hết cho 99
b) nếu ( abc có dấu gạch trên đầu + def có dấu gạch trên đầu ) chia hết cho 37 thì abcdef có dấu gạch trên đầu chia hết cho 37
3) chứng tỏ
a) A = 1+ 3 + 32 + ...... + 3 1998 + 3 1999 + 3 2000 chia hết cho 13
b) B = 1 + 4 + 4 2 + ...... + 42010 + 2 2011 + 22012 chia hết cho 21
3a,
\(A=1+3+3^2+...+3^{1998}+3^{1999}+3^{2000}\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)...+\left(3^{1998}+3^{1999}+3^{2000}\right)\)
\(A=13+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1998}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13+3^3.13+...+3^{1998}.13\)
\(A=13\left(1+3^3+...+3^{1998}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
1) chứng tỏ rằng nấu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng cha hết cho 7
2) chứng tỏ rằng số có dạng aaa ( gạch trên đầu) bao giờ cũng chia hết cho 37
3) chúng tỏ rằng hiệu ab-ba (gạch trên đầu) (với a lớn hơn hoặc bằng b) ao giờ cũng chia hết cho 9
1/ Gọi 2 số đó là a,b thỏa mãn a:7=k dư c và b/7=m dư c. =>a=7k+c và b=7m+c
a-b=7k+c-(7m+c)=7k-7m=7(k-m) chia hết cho 7
2/ Ta có aaa chia hết cho 111 và 111=3.37 chia hết cho 37 nên aaa chia hết cho 37.
c/ ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b) chia hết cho 9
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
tôi mong các bn đừng làm như vậy !!!
Cho N=dcba(có gạch ngang trên đầu) chứng minh rằng nếu N chia hết cho 29 thì (a+3b+9c+27d) cũng chia hết cho 9
4. chứng tỏ số :
a. aaa có dấu gạch trên đầu chia hết cho 37
b. abcabc có dấu gạch trên đầu chia hết cho 11
c. aaaaaa có dấu gạch trên đầu chia hết cho 7
5. chứng tỏ :
ab có dấu gạch trên đầu - ba có dấu gạch trên đầu chia hết cho 9
a. aaa có dấu gạch trên đầu chia hết cho 37
Ta có aaa=a.37
aaa= a.3.37 chia hết cho 37
Hk tốt
b, Nếu abc ( có dấu gạch ngang trên đầu ) + deg (có dấu gạch ngang trên đầu ) chia hết cho 37 thì abcdeg (có dấu gạch ngang trên đầu ) chia hết cho 37
abcdeg = 1000.abc + deg
abcdeg = 999.abc + abc + def
abcdeg = 37.27.abc + abc + deg (*)
Từ (*) ta có:
abc + deg chia hết cho 37
vế phải chia hết cho 37 => vế trái chia hết 37
Kết luận abcdeg chia hết cho 37
1) chứng minh aaa ( có gạch ngang trên đầu ) chia hết cho 37
2) chứng minh (ab-ba) ( có gạch ngang trên đấu ) chia hết cho 9
1.aaa= a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37
Chứng minh aaabbb gạch đầu luôn luôn chia hết cho 37
Ta có:
aaabbb = 1000aaa + bbb
= 1000.111a + 111b
= 111(1000a + b)
= 37.3.(1000a + b)
Vậy aaabbb luôn chia hết cho 37 (đpcm)