Phân tích đa thức thành nhân tử:
1. 4x^2 - 4x – 3
2. 2x^2 - 5x - 3
3. 3x^2 - 5x - 2
4. 2x^2 + 5x + 2
5. 6x^2 - x - 1
6. 6x^2 - 6x - 3
7. 15x^2 - 2x - 1
8. x^4 – 13x^2 + 36
Phân tích đa thức thành nhân tử:
1, x^3-x+y^3-4
2, 4x^2-y^2+4x+1
3, x^4+2x^3+x^2
4, x^2+5x-6
5, 7x-6x^2-2
6, 5x^2+5xy-x-y
7, 2x^2+3x-5
8,x^4-5x^2+4
9, x^3-5x^2+45-9x
10, x^4-2x^3-2x^2-2x-3
11, 81x^4+4
12,x^5+x+1
13, x^4+6x^3+7x^2-6x+1
14, x(x+4)(x+6)(x+10)+128
2: =(2x+1)^2-y^2
=(2x+1+y)(2x+1-y)
3: =x^2(x^2+2x+1)
=x^2(x+1)^2
4: =x^2+6x-x-6
=(x+6)(x-1)
5: =-6x^2+3x+4x-2
=-3x(2x-1)+2(2x-1)
=(2x-1)(-3x+2)
6: =5x(x+y)-(x+y)
=(x+y)(5x-1)
7: =2x^2+5x-2x-5
=(2x+5)(x-1)
8: =(x^2-1)*(x^2-4)
=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)
9: =x^2(x-5)-9(x-5)
=(x-5)(x-3)(x+3)
Phân tích đa thức thành các nhân tử:
a)x^2-(a+b)x+ab
b)7x^3-3xyz-21x^2+9z
c)4x+4y-x^2(x+y)
d)y^2+y-x^2+x
e)4x^2-2x-y^2-y
f)9x^2-25y^2-6x+10y
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)(5x-4)(4x-5)-(x-3)(x-2)-(5x-4)(3x-2)
b)(5x-4)(4x-5)+(5x-1)(x+4)+3(3x-2)(4-5x)
c)(5x-4)^2+(16-25x^2)+(5x-4)(3x+2)
d)x^4-x^3-x+1
e)x^6-x^4+2x^3+2x^2
a)x^2-(a+b)x+ab
= x^2 - ax - bx + ab
= (x^2 - ax) - (bx - ab)
= x(x-a) - b(x-a)
= (x-b)(x-a)
b)7x^3-3xyz-21x^2+9z
=
c)4x+4y-x^2(x+y)
= 4(x + y) - x^2(x+y)
= (4-x^2) (x+y)
= (2-x)(2+x)(x+y)
d) y^2+y-x^2+x
= (y^2 - x^2) + (x+y)
= (y-x)(y+x)+ (x+y)
= (y-x+1) (x+y)
e)4x^2-2x-y^2-y
= [(2x)^2 - y^2] - (2x +y)
= (2x-y)(2x+y) - (2x+y)
= (2x -y -1)(2x+y)
f)9x^2-25y^2-6x+10y
=
1. Các hằng đẳng thức sau là đúng
a. x^2+6x+9/x^2+3=x+3/x+1
b. x^2-4/5x^2+13x+6=x+2/5x+3
c. x^2+5x+4/2x^2+x-3=x^2+3x+4/2x^2-5x+3
d. x^2-8x+16/16-x^2=4-x/4+x
2. P là đa thức nào để x^2+2x+1/P=x^2-1/4x^2-7x+3
a. P=4x^2+5x-2
b. P=4x^2+x-3
c. P=4x^2-x+3
d. P=4x^2+x+3
3. Đa thức Q trong đẳng thức 5(y-x)^2/5x^2-5xy=x-y/Q
a. x+y
b. 5(x+y)
c. 5(x-y)
d. x
4. Đa thức Q trong hằng đẳng x-2/2x^2+3=2x^2-4x/Q là:
a. 4x^2+16
b. 6x^2-4x
c. 4x^3+6x
d. khác
5. Phân thức 2x+1/2x-3 bằng phân thức:
a. 2x^2+x/2x-3
b. 2x^2+x/2x^2-3x
c. 2x+1/6x-9
d. Khác
Câu 5:B
Câu 4: C
Câu 3: D
Câu 2: A
Câu 1: A
Phân tích đa thức thành nhân tử
A= 6x^4-5x^3+4x^2+2x-1
B=4x^4+4x^3+5x^2+8x-6
C=x^4+x^3-5x^2+x-6
A = 6x4 - 5x3 + 4x2 + 2x - 1
= 6x4 + 3x3 - 8x3 - 4x2 + 8x2 + 4x - 2x - 1
= 3x3. ( 2x + 1 ) - 4x2 ( 2x + 1 ) + 4x ( 2x + 1 ) - ( 2x + 1 )
= ( 2x + 1 ) ( 3x3 - 4x2 + 4x - 1 )
= ( 2x + 1 ) ( 3x3 - x2 - 3x2 + x + 3x - 1 )
= ( 2x + 1 ) [ x2 ( 3x - 1 ) - x ( 3x - 1 ) + ( 3x - 1 ) ]
= ( 2x + 1 ) ( 3x - 1 ) ( x2 - x + 1 )
B = 4x4 + 4x3 + 5x2 + 8x - 6
= 4x4 - 2x3 + 6x3 - 3x2 + 8x2 - 4x + 12x - 6
= 2x3 ( 2x - 1 ) + 3x2 ( 2x - 1 ) + 4x ( 2x - 1 ) + 6 ( 2x - 1 )
= ( 2x - 1 ) ( 2x3 + 3x2 + 4x + 6 )
= ( 2x - 1 ) [ x2 ( 2x + 3 ) + 2 ( 2x + 3 ) ]
= ( 2x - 1 ) ( 2x + 3 ) ( x2 + 2 )
C = x4 + x3 - 5x2 + x - 6
= x4 - 2x3 + 3x3 - 6x2 + x2 - 2x + 3x - 6
= x3 ( x - 2 ) + 3x2 ( x - 2 ) + x ( x - 2 ) + 3 ( x - 2 )
= ( x - 2 ) ( x3 + 3x2 + x + 3 )
= ( x - 2 ) [ x2 ( x + 3 ) + ( x + 3 ) ]
= ( x - 2 ) ( x + 3 ) ( x2 + 1 )
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^3+5x^2+3x-9
b)x^3+6x^2+11x+6
c)x^3+5x^2-3x-15
d)3x^3-4x^2+12x-16
e)2x^4-9x^2-5
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(e)x^3-x^2+x+3\)
\(f)2x^3-35x-75\)
\(g)3x^3-4x^2+13x-4\)
\(h)6x^3+x^2+x+1\)
\(i)4x^3+6x^2+4x+1\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. 6x2-x-1
b. 6x2-6x-3
c. 15x2-2x-1
d. 2x3-x2+5x+3
e.2x3-5x2+5x-3
a) \(6x^2-x-1\)
\(=6x^2-3x+2x-1\)
\(=3x\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)\)
\(=\left(3x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(6x^2-6x-3\)
\(=3\left(2x^2-2x-1\right)\)
c) \(15x^2-2x-1\)
\(=15x^2-5x+3x-1\)
\(=5x\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)\)
\(=\left(5x+1\right)\left(3x-1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) A=( x^2 - 2x ) ( x^2 - 2x -1 ) - 6
b) B=( x^2 + 4x -3 ) - 5x( x^2 + 4x -3) + 6x^2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1) x^3+2x-3
2) x^3-6x+4
3) x^3-2x^2+1
4)x^3+5x^2-12
5) x^3-6x+9x
6) 4x^3-9x^2+5x
1) \(x^3+2x-3\)
\(=\left(x^3-x^2\right)+\left(x^2-x\right)+\left(3x-3\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+3\right)\)
2) \(x^3-6x+4\)
\(=\left(x^3-2x^2\right)+\left(2x^2-4x\right)-\left(2x-4\right)\)
\(=x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x-2\right)\)
3) \(x^3-2x^2+1\)
\(=\left(x^3-x^2\right)-\left(x^2-x\right)-\left(x-1\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-x-1\right)\)
4) \(x^3+5x^2-12\)
\(=\left(x^3+2x^2\right)+\left(3x^2+6x\right)-\left(6x+12\right)\)
\(=x^2\left(x+2\right)+3x\left(x+2\right)-6\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2+3x-6\right)\)
5) \(x^3-6x^2+9x\) (chắc đề như vậy)
\(=x\left(x^2-6x+9\right)\)
\(=x\left(x-3\right)^2\)
6) \(4x^3-9x^2+5x\)
\(=x\left(4x^2-9x+5\right)\)
\(=x\left[\left(4x^2-4x\right)-\left(5x-5\right)\right]\)
\(=x\left[4x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)\right]\)
\(=x\left(x-1\right)\left(4x-5\right)\)