\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}\), \(\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)và 3x + y - 2z = -5,4
Giúp mik vs ạ, mik đang cần gấp ạ🙏🧡 Tks
Tìm x,y,z
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=x+y+z\)
Giúp mik vs ạ, mik đang cần gấp!!Tks🥺
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}\) và \(x^2+y^2+z^2\)= 152
Tìm x, y, z
Giúp mik vs ạ! Mik đang cần gấp!Tks
ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+9+25}=\frac{152}{38}=4\)
vậy ta có \(x^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4,y=-6,z=10\\x=-4,y=6,z=-10\end{cases}}\)
Tìm 2 số x và y biết rằng: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\)và x.y = 1400
Giúp mik vs ạ🙏🧡
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow y=\frac{7}{2}x\)
\(xy=x.\frac{7}{2}x=\frac{7}{2}x^2=1400\Leftrightarrow x^2=400\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\Rightarrow y=70\\x=-20\Rightarrow y=-70\end{cases}}\).
ta có x.y=1400
=>y=\(\frac{1400}{x}\)(1)
ta có :\(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\)
=>7x=2y(2)
thay (1) vào (2), ta được:
7x=2.\(\frac{1400}{x}\)
=>7x-\(\frac{2800}{x}\)=0
=>\(\frac{7x^2-2800}{x}=0\)(x\(\ne0\))
=>7x2-2800=0
=>7x2=2800
=>x2=400
=>x=\(\pm20\)
với x=20 =>y=\(\frac{1400}{20}=70\)
với x=-20=>y=\(\frac{1400}{-20}=-70\)
vậy ...
Trả lời:
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=k\left(k\ne0\right)\)(*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=7k\end{cases}}\)
Ta có: x . y = 1400
=> 2k . 7k = 1400
=> 14k2 = 1400
=> k2 = 100
=> k = 10 hoặc k = - 10
Thay k = 10 vào (*), ta được:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=70\end{cases}}\)
Thay k = - 10 vào (*), ta được:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-70\end{cases}}\)
Tìm hai số x và y, biết \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)và x.y = 216
Giúp mik vs ạ, mik đang cần gấp. Tks 🖤🥺
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
x/2=y/3=x.y/2.3=216/6=36
x/2=36
x=72
y/3=36
y=108
Tìm x,y,z biết: \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
Giúp mik vs ạ, mik đang cần gấp
Áp dụng tc của dãy tỉ số = nhau ta được :
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+x+z+x+y}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
\(< =>x+y+z=\frac{1}{2}\left(1\right)\)và \(\hept{\begin{cases}2x=y+z+1\\2y=x+z+1\\2z=x+y-2\end{cases}}\left(2\right)\)
Từ (1) suy ra \(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{2}-z\\y+z=\frac{1}{2}-x\\z+x=\frac{1}{2}-y\end{cases}}\)khi đó hệ 3 pt (2) tương đương \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{3}{2}-x\\2y=\frac{3}{2}-y\\2z=-z-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}3x=\frac{3}{2}\\3y=\frac{3}{2}\\3z=-\frac{3}{2}\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
bạn Phan Nghĩa cho mình hỏi chỗ này sao bằng được vậy bạn
theo t/c dãy tỉ số bằng nhau thì ta phải được x+y+z/y+z+1+x+z+1+x+y-2 chứ
mình cũng ko hiểu bài của bạn lắm=))
TH1: \(x+y+z=0\)
Bài toán trở thành:
\(\frac{x}{-x+1}=\frac{y}{-y+1}=\frac{z}{-z-2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=z=0\).
TH2: \(x+y+z\ne0\):
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}\)
\(=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}=x+y+z\).
Ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=\frac{1}{2}\\2x=y+z+1\\2y=x+z+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
tìm x,y,z
a) 4x=5y và 3x-2y=35
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và x+y+z= -90
c) x:y:z=3:5:(-2) và 5x-y+3z=124
d) \(\frac{x-4}{3}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-8}{4}\)và x+y+z=27
e) \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và 4x-3y+2z=36 Giúp mk vs mk đang cần gấp, trc 20h tối nay nhé , mk sẽ tik thật nhiều
Có ai giải giúp với ạ! Mình đang gấp lắm!
\(1.\frac{x}{5}=\frac{y}{3}; \frac{y}{2}=\frac{z}{4}\)và x + y + z = 28.
\(2.\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(2x^2+y^2+2z^2=-124.\)
Mn có thể tính theo cách của lớp 7 mà không cần dùng căn bậc ai không ạ? Mong mn giúp!
Bài giải
1. Ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{x}{10}=\frac{y}{6}\)
\(\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{y}{6}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{10+6+12}=\frac{28}{28}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=6\\z=12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(x\text{ ; y}\text{ ; }z\right)=\left(10\text{ ; }6\text{ ; }12\right)\)
2. Đề sai nha bạn !
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2\ge0\text{ với mọi }x\\y^2\ge0\text{ với mọi }y\\2z^2\ge0\text{ với mọi }z\end{matrix}\right.\text{ nên }2x^2+y^2+2z^2\ge0>-124\)
\(\Rightarrow\text{ Trái với đề bài !}\)
Cho biết:
xyz=1
Tính gt A=\(\frac{x}{xy+x+1}=\frac{y}{yz+y+1}=\frac{z}{xz+x+1}\)
Giúp mik vs, mik đang gấp ạ!
Ta có:\(\frac{x}{xy+x+1}=\frac{y}{yz+y+1}=\frac{z}{xz+x+1}\)=\(\frac{xz}{xyz+xz+z}=\frac{yxz}{xyz^2+yxz+xz}=\frac{z}{xz+z+1}\)
=\(\frac{xz}{1+xz+z}=\frac{xyz}{z+1+xz}=\frac{z}{xz+z+1}\)
=\(\frac{xyz+xz+1}{xyz+xz+1}\)=1
Đề bn ghi sai nha~~
\(x=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{2}{5}vàx+y+z=50\)
đang cần gấp nhanh nha,kb vs mik ^_^
Ta có : \(x=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{5};x+y+z=50\)
\(\frac{\Rightarrow x}{2}=\frac{y}{6};\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{2+6+15}\)= \(\frac{50}{23}\)
\(\cdot\frac{x}{2}=\frac{50}{23}=>x=\frac{50}{23}.2=\frac{100}{23}\)
\(\cdot\frac{y}{6}=\frac{50}{23}=>y=\frac{50}{23}.6=\frac{300}{23}\)
\(\cdot\frac{z}{15}=\frac{50}{23}=>z=\frac{50}{23}.15=\frac{750}{23}\)
Đề hơi không ổn 1 chút,có lẽ bn viết nhầm