Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyễn thọ dũng
Xem chi tiết
kazuto kirigaya
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Hải Đăng
26 tháng 4 2017 lúc 18:17

Ta có:\(1+5+5^2+\cdot\cdot\cdot+5^{404}\)

      = \(\left(1+5+5^2\right)+\cdot\cdot\cdot+\left(5^{402}+5^{403}+5^{404}\right)\)

      =   \(\left(1+5+25\right)+\cdot\cdot\cdot+\left(5^{402}\cdot1+5^{402}\cdot5+5^{402}\cdot25\right)\)

      =      \(31+\cdot\cdot\cdot+\left(1+5+25\right)\cdot5^{402}\)

      =       \(31\cdot1+...+31\cdot5^{402}\)

      =        \(31\cdot\left(1+...+5^{402}\right)⋮31\)

 Vậy tổng trên chia hết cho 31

Trần Lê Hà Vy
Xem chi tiết
Minh Hiền
15 tháng 10 2015 lúc 13:18

\(\text{Đặt A=}1+5+5^2+5^3+...+5^{403}+5^{404}\)

\(=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{402}+5^{403}+5^{404}\right)\)

\(=\left(1+5+25\right)+5^3.\left(1+5+5^2\right)+...+5^{402}.\left(1+5+5^2\right)\)

\(=31+5^3.31+...+5^{402}.31\)

\(=31.\left(1+5^3+...+5^{402}\right)\text{chia hết cho 31}\)

=> A chia hết cho 31 => đpcm.

Phạm Trần Châu Đoan
15 tháng 10 2015 lúc 13:19

Vy oi tick cho doan di ma

Huỳnh Thị Minh Huyền
15 tháng 10 2015 lúc 13:37

A = 1 + 5 + 5² + 5³ + ...+ 5^404 = (5^405 - 1)/4

thấy 5³ = 125 chia 31 dư 1 => (5³)^135 = 5^405 chia 31 dư 1 

=> 4A = 5^405 - 1 chia hết cho 31 mà 4 và 31 nguyên tố cùng nhau 

=> A chia hết cho 31 

Carthrine
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
15 tháng 2 2016 lúc 16:03

Ghép các số lại

1+5+5^2=31

5^3+5^4+5^5=5^3.(1+5+5^2)=5^3.31

Dễ r đung ko?

nguyen van anh
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Hạ
28 tháng 6 2016 lúc 7:44

      \(1+5+5^2+...+5^{404}\)

\(=5^3\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{404}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=\left(1+5+5^2\right)\left(5^3+5^4+...+5^{403}+5^{404}\right)\)

\(=31.\left(5^3+5^4+...+5^{403}+5^{404}\right)\)

Vậy tổng trên chia hết cho 31

SKT_Rengar Thợ Săn Bóng...
28 tháng 6 2016 lúc 7:30

1 + 5 + 52 + .... + 5404

= ( 1 + 5 ) + ( 52 + 53 ) + ... + ( 5403 + 5404 )

= 6 + 52 . ( 1 + 5 ) + ... + 5403 . ( 1 + 5 )

=6 + 52 . 6 + ... + 5403 . 6

= 6 . ( 1 + 52 + ... + 5403 )

= 3 . 2 . ( 1 + 52 + .... + 5403 ) chia hét cho 3 

Nguyễn Việt Hoàng
28 tháng 6 2016 lúc 8:17

Ta có: 1 + 5 + 52 + .... + 5404

= ( 1 + 5 ) + ( 52 + 53 ) + ... + ( 5403 + 5404 )

= 6 + 52 . ( 1 + 5 ) + ... + 5403 . ( 1 + 5 )

=6 + 52 . 6 + ... + 5403 . 6

= 6 . ( 1 + 52 + ... + 5403 ) chia hết cho 3 

Dương Thị Ánh My
Xem chi tiết
Ice Wings
15 tháng 7 2016 lúc 15:35

=> B=(1+5+52)+(53+54+55)+...........+(5402+5403+5404)

=> B= 1.(1+5+52)+53.(1+5+52)+.........+5402.(1+5+52)

=> B=1.31+53.31+...........+5402.31

=> B=31.(1+53+........+5402)

Vì 31 chia hết cho 31  => 31.(1+53+............+5402) chia hết cho 31

=> B chia hết cho 31               ĐPCM

Kikuo Onn
15 tháng 7 2016 lúc 15:44

B= (1+5+52)+(53+54+55)+...+(5402+5403+5404)
=(1+5 +52)+ 53(1+5+52)+...+5402(1+5 +52)
=(1+5 +52) + (1 + 53+...+5402) =31(1 + 53+...+5402)
Có 31 chia hết cho 31 =>31(1 + 53+...+5402) chia hết cho 31 => B chia hết cho 31

Nguyễn Thành Đạt
Xem chi tiết
Erza Scarlet
Xem chi tiết
Đinh Thùy Linh
13 tháng 7 2016 lúc 19:57

Tổng  \(S=1+5+5^2+5^3+...+5^{403}+5^{404}\) có 405 số hạng

405 không chia hết cho 2 nên cộng S theo cách nhóm sau:

\(S=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{402}+5^{403}\right)+5^{404}\)

Sẽ thừa ra số hạng cuối 5404 .

\(S=\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+5^4\left(1+5\right)+...+5^{402}\left(1+5\right)+5^{404}\)

Các số trong () =6 chia hết cho 3 và 5404 không chia hết cho 3 nên S không chia hết cho 3.

Lucy Heartfilia
13 tháng 7 2016 lúc 19:53

Lớp 5 đâu học cái này bạn Erza Scarlet

Erza Scarlet
13 tháng 7 2016 lúc 19:55

em bấm lộn mà chị hai ^^

Nguyễn Ngọc Huyền
Xem chi tiết
ST
2 tháng 10 2016 lúc 18:01

Đặt A=1+5+52+...+5403+5404

=(1+5+52)+...+(5402+5403+5404)

=1.(1+5+52)+...+5402.(1+5+52)

=1.31+...+5402.31

=31.(1+...+5402) chia hết cho 31 (đpcm)