2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

\(2n^2+9⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow2n\left(n-2\right)+4n+9⋮n-2\)

-Mà: \(2n\left(n-2\right)⋮n-2\Rightarrow4n+9⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow4\left(n-2\right)+17⋮n-2\)

\(\Rightarrow17⋮n-2\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(17\right)\)

....

c) \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)Vì n nguyên

\(\Rightarrow-5n⋮5\left(đpcm\right)\)

a) \(\left(2n+3\right)^2-9\)

\(=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)\)

\(=2n\left(2n+6\right)\)

\(=4n\left(n+3\right)\)

Do \(n\in Z\Rightarrow n+3\in Z\)

\(\Rightarrow4n\left(n+3\right)⋮4\left(đpcm\right)\)

b) \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Vì \(n\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in Z\\n+2\in Z\end{matrix}\right.\)

Mà n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+3\right)⋮6\left(dpcm\right)\)

Ta có:2n-9 chia hết cho n-5

=>2n-10+1 chia hết cho n-5

=>2(n-5)+1 chia hết cho n-5

Mà 2(n-5) chia hết cho n-5

=>1 chia hết cho n-5

=>n-5\(\in\)Ư(1)={-1,1}

=>n\(\in\){4,6}

n + 5 chia hết cho n - 2

=>n-2+7 chia hết cho n-2

=>7 chia hết cho n-2

=>n-2 thuộcƯ(7)={-1;1;-7;7}

=>n thuộc{1;3;-5;9}

2n + 1 chia hết cho n - 5

=>2n-10+11 chia hết cho n-5

=>11 chia hết cho n-5

=>n-5 thuộc Ư(110={-1;1;-11;11}

=>n thuộc{4;6;-6;16}

mình mới học lớp 5

ok con de

2n-3 chia hết cho n+1

=> 2n+2-5  chia hết cho n+1

=> 2(n+1)-5  chia hết cho n+1

Mà 2(n+1)  chia hết cho n+1 => 5  chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(5) ={1;-1;5;-5}

TH1: n+1=1 => n=0 thuộc Z

TH2: n+1=-1 => n=-2 thuộc Z

TH3: n+1=5 => n=4 thuộc Z

TH4: n+1=-5 => n=-6 thuộc Z

=> n thuộc {0;-2;4;6}

Huỳnh phước Lộc lạc đề rồi

\(\left(2n+1\right)⋮n-3\)

\(\Rightarrow2\left(n-3\right)+7⋮n-3\)

Vì \(2\left(n-3\right)⋮n-3\Rightarrow7⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)\)

Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;10;2;-4\right\}\)

Để 2n - 1 ⋮ 9 - n <=> 2n - 1 ⋮ n - 9

<=> 2n - 18 + 17 ⋮ n - 9

<=> 2(n - 9) + 17 ⋮ n - 9

=> 17 ⋮ n - 9

=> n - 9 thuộc ước của 17 là - 17; - 1; 1; 17

Ta có bảng sau :

Vậy n = { - 8; 8;10; 26 }