các anh chụy lớp 7 giúp em cái (em cho) !

cho j đây

tích cho

Gọi số điểm của tổ 1 là a ; số điểm của tổ 2 là b ; số điểm của tổ 3 là c (a;b;c .> 0)

Ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{2}\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{2}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=2k\end{cases}}\)

Lại có 5a² + 7c² - b²= 1282500

<=> 5(3k)² - (4k)² + 7(2k)² = 1282500

=> 45k² - 16k² + 28k² = 1282500

=> k²(45 - 16 + 28) = 1282500

=> k².57 = 1282500

=> k² = 22500

=> k² = 150²

=> k = \(\pm\)150

=> k = 150 (Vì a ; b ; c > 0)

Khi k = 150 => a = 450 ; b = 600; c = 300

Vậy nhóm 1 có 450 điểm ; nhóm 2 có 600 điểm ; nhóm 3 co 300 điểm

2) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Khi đó \(\frac{11a+7b}{11a-7b}=\frac{11bk+7b}{11bk-7b}=\frac{b\left(11k+7\right)}{b\left(11k-7\right)}=\frac{11k+7}{11k-7}\left(1\right)\);

\(\frac{11c+7d}{11c-7d}=\frac{11dk+7d}{11dk-7d}=\frac{d\left(11k+7\right)}{d\left(11k-7\right)}=\frac{11k+7}{11k-7}\left(2\right)\)

Từ (1) (2) => \(\frac{11a+7b}{11a-7b}=\frac{11c+7d}{11c-7d}\)(đpcm)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\text{Khi đó }\frac{5a+7b}{11a-13b}=\frac{5bk+7b}{11bk-13b}=\frac{b\left(5k+7\right)}{b\left(11k-13\right)}=\frac{5k+7}{11k-13}\left(1\right);\)

\(\frac{5c+7d}{11c-13d}=\frac{5dk+7d}{11dk-13d}=\frac{d\left(5k+7\right)}{d\left(11k-13\right)}=\frac{5k+7}{11k-13}\left(2\right)\)

\(\text{Từ }\left(1\right)\text{và }\left(2\right)\Rightarrow\frac{5a+7b}{11a-13b}=\frac{5c+7d}{11c-13d}\left(\text{ĐPCM}\right)\)

Đặt a/b=c/d=k=>a=bk,c=dk.

Ta có:7a^2+3ab/11a^2-8b^2=7(bk)^2+3bkb/11(bk)^2-8b^2=7b^2k^2+3b^2k/11b^2k^2-8b^2=b^2(7k^2+3k)/b^2(11k^2-8)=7k^2+3k/11k^2-8   (1)

        7c^2+3cd/11c^2-8d^2=7(dk)^2+3dkd/11(dk)^2-8d^2=7d^2k^2+3d^2k/11d^2k^2-8d^2=d^2(7k^2+3k)/d^2(11k^2-8)=7k^2+3k/11k^2-8   (2)

Từ (1) và (2) suy ra 7a^2+3ab/11a^2-8b^2=7c^2+3cd/11c^2-8d^2(đpcm)

Sửa chút, chỗ mẫu 11c + 3b thành 11c +3d
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{11a}{11c}=\frac{3b}{3d}=\frac{11a+3b}{11c+3d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{11b}{11d}=\frac{3a-11b}{3c-11d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{11a+3b}{11c+3d}=\frac{3a-11b}{3c-11d}\)
Vậy \(\frac{11a+3b}{11c+3d}=\frac{3a-11b}{3c-11d}\)