bạn lên google tham khảo \ hình??

 vì các đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B; C cắt nhau tại K nên K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC suy ra AK là phân giác góc A, mà AK vuông góc với DE nên tam giác DAE cân ,suy ra góc D= góc E, 
mặt khác, góc CKE =90-AKC =90-(180-KAC-ACK)=90-(180-A/2-(A+B)/2-C)... 
suy ra 2 tam giác đồng dạng 

Mình làm câu A thôi

để có điểm hỏi đáp

Cái này mình tìm rùi nhưng làm tương tự cx ko có ra đâu. 

a)

Vì các đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B; C cắt nhau tại K nên K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC

\(\Rightarrow\) AK là phân giác góc A, mà AK vuông góc với DE nên tam giác DAE cân ,

\(\Rightarrow\) góc D= góc E, 
Mặt khác, góc CKE =90-AKC =90-(180-KAC-ACK)=90-(180-A/2-(A+B)/2-C)... 
\(\Rightarrow\) 2 tam giác đồng dạng 

b)Tự làm

Lời giải:

a) Thứ tự tam của tam giác đồng dạng bị sai. Phải là $\triangle DBK\sim \triangle EKC$

Ta có $K$ là giao 2 tia phân giác ngoài góc $B,C$ của tam giác $ABC$ nên $AK$ là tia phân giác trong góc $A$

Tam giác $ADE$ có $AK$ vừa là tia phân giác vừa là đường cao nên là tam giác cân

$\Rightarrow \widehat{ADK}=\widehat{AEK}$ hay $\widehat{BDK}=\widehat{KEC}(1)$

Mặt khác:

$\widehat{CKE}=90^0-\widehat{AKC}=90^0-(180^0-\widehat{KAC}-\widehat{ACK})=\widehat{KAC}+\widehat{ACK}-90^0$

$=\frac{\widehat{A}}{2}+\widehat{C}{2}+\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}-90^0$

$=\frac{2\widehat{A}+\widehat{B}+2\widehat{C}-180^0}{2}=\frac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2}=\widehat{KBD}(2)$

Từ $(1);(2)$ suy ra $\triangle DBK\sim \triangle EKC$ (g.g)

b) 

Từ kết quả tam giác đồng dạng phần a

$\Rightarrow \frac{DK}{EC}=\frac{DB}{EK}$

$\Rightarrow DK.EK=EC.DB$

$\Leftrightarrow \frac{DE}{2}.\frac{DE}{2}=BD.CE$

$\Leftrightarrow DE^2=4BD.CE$ (đpcm)

Hình vẽ:

a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:

góc BHA = góc BAC = 90 độ

góc B chung

Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)

b/ Ta có tg ABC vuông tại A:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

\(BC^2=8^2+6^2=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)

Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)

\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)

\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)