\(a,\) Ta có \(y=\frac{5x+9}{x+3}\)

Để \(y\) nhận giá trị nguyên thì : \(5x+9⋮x+3\)

\(\Rightarrow5\left(x+3\right)+9-15⋮x+3\)

\(\Rightarrow5\left(x+3\right)-6⋮x+3\)

\(\Rightarrow-6⋮x+3\)

\(\Rightarrow6⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ_{\left(6\right)}\)

\(\Rightarrow x+3=\left(-6,-3,-2,-1,1,2,3,6\right)\) Máy tớ ko viết được ngoặc khép thông cảm nha

\(\Rightarrow x=\left(-9,-6,-5,-4,-2,-1,0,3\right)\)

khó thế                 

Ca sĩ ak                     

theo đề ta có:

Nếu 2x-1 = -13 thì y-4 = 1Nếu 2x-1 = 1 thì y-4 = -13Nếu 2x-1 = -1 thì y-4 = 13Nếu 2x-1 = 13 thì y-4 = -1

\(\Rightarrow\)

Nếu 2x-1 = -13 ; y-4 = 1 thì x = -6 ; y = 5Nếu 2x-1 = 1 ; y-4 = -13 thì x = 1 ; y = -9Nếu 2x-1 = -1 ; y-4 = 13 thì x = 0 ; y = 17Nếu 2x-1 = 13 ; y-4 = -1 thì x = 6 ; y = 3

 

12x/6 + 4x/6 - 3x/6 = 3/8 - 1/4 - 1/6

13x/6 = (9 - 6 - 4)/24 = -1/24

--> x = -1/52

=> x-1 là ước của 5 

=> x-1 = 1;-1;5;-5

*Nếu x-1=1

=> x=1+1=2 (1)

xy+2=5 => xy=3 (2)

Từ (1)và (2) => y=3:2 ( loại vì y nguyên )

Tự xét tiếp các trường hợp khác, đi

Ta có: 5 = -1 . -5
          5 = -5 . -1
          5 = 1 . 5
          5 = 5 . 1
Vậy ta có bảng sau:

x - 1	-1	-5	1	5
xy + 2	-5	-1	5	1
x	0	-4	2	6
y	( vô nghiệm )	( thuộc Q )	( thuộc Q )	( thuộc Q )

Vậy là không có số nào thuộc Z hay phương trình vô nghiệm.

a, \(\frac{x-1}{9}=\frac{8}{3}\Leftrightarrow\frac{x-1}{9}=\frac{24}{9}\Leftrightarrow x-1=24\Leftrightarrow x=25\)

b, \(\frac{x+2}{3}=\frac{2x-1}{5}\Leftrightarrow\frac{5x+10}{15}=\frac{6x-3}{15}\Leftrightarrow5x+10=6x-3\)

\(\Leftrightarrow5x+10-6x+3=0\Leftrightarrow-x+13=0\Leftrightarrow x=13\)

a) \(\frac{x-1}{9}=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)=8.9\)

\(\Leftrightarrow3x-3=72\)

\(\Leftrightarrow3x=75\)

\(\Leftrightarrow x=25\)

b) \(\frac{x+2}{3}=\frac{2x-1}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(x+2\right)=3\left(2x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow5x+10=6x-3\)

\(\Leftrightarrow5x-6x=-3-10\)

\(\Leftrightarrow-x=-13\)

\(\Leftrightarrow x=13\)

(x+2)(y-3) = 5

=> x+2 và y-3 thuộc Ư(5) = { -1; -5; 1; 5 }

=> bảng sau :

x+2	-1	-5	1	5
y-3	-5	-1	5	1
x	-3	-7	-1	3
y	-2	2	8	4

(x+2).(y-3)=5

Vì Ư(5)={-1;-5;1;5} mà xy là nhiều số nguyên nên (x+2).(y-3) là một số nguyên 

Do đó[x+2=-5                          [x=

          [y-3=5            =>           [y=2

          [

          [

(x+3).(y+1)=3

--->x+3,y+1 thuộc Ư(3)={1,3,-1,-3}

Ta có bảng sau

x+3               1                           -1 

y+1               3                           -3

y                   2                           -4

x                   -2                          -4

--->(x,y) thuộc(-2,2),(-4,-4)

\(xy^2-\left(x-2\right)\left(x^4+2x+1\right)=2y^2\)

\(\Rightarrow xy^2-2y^2-\left(x-2\right)\left(x^4+2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow y^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x^4+2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y^2-x^4-2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\y^2-x^4-2x-1=0\end{matrix}\right.\)

Thay \(x=2\) vào \(y^2-x^4-2x-1=0\) ta có:

\(y^2-2^4-2\cdot2-1=0\)

\(\Rightarrow y^2-21=0\)

\(\Rightarrow y^2=21\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\sqrt{21}\\y=-\sqrt{21}\end{matrix}\right.\)

Vậy (x;y) thỏa mãn là: \(\left(2;\sqrt{21}\right);\left(2;-\sqrt{21}\right)\)

lý thuyết đầy đủ các phuong phap giai phuong trinh nghiem nguyen