tìm số tự nhiên n sao cho n+1 và 4n+29 là số chính phương
Help me
cmr 2018^4n+2019^4n+2020^4n ko phải là số chính phương với mọi số nguyên n
tìm số nguyên n sao cho 1955+n và 2014+n là số chính phương
tìm số tự nhiên n sao cho 2^n +9 là số chính phương
a) Đặt A = 20184n + 20194n + 20204n
= (20184)n + (20194)n + (20204)n
= (....6)n + (....1)n + (....0)n
= (...6) + (...1) + (...0) = (....7)
=> A không là số chính phương
b) Đặt 1995 + n = a2 (1)
2014 + n = b2 (2)
a;b \(\inℤ\)
=> (2004 + n) - (1995 + n) = b2 - a2
=> b2 - a2 = 9
=> b2 - ab + ab - a2 = 9
=> b(b - a) + a(b - a) = 9
=> (b + a)(b - a) = 9
Lập bảng xét các trường hợp
b - a | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
b + a | 9 | 1 | -9 | -1 | -3 | 3 |
a | -4 | 4 | 4 | -4 | -3 | 3 |
b | 5 | 5 | -5 | -5 | 0 | 0 |
Từ a;b tìm được thay vào (1)(2) ta được
n = -1979 ; n = -2014 ;
tìm số tự nhiên n có 2 chữ số sao cho 4n+1 và 8n+4 là số chính phương
Tìm số tự nhiên n sao cho \(n^2+4n+1265\) là số chính phương
A,tìm số tự nhiên n có 2 chữ số để 3n+1 và 4n+1 là số chính phương
B,tìm số tự nhiên n có 2 chữ số để n+4 và 2n là số chính phương
A,tìm số tự nhiên n có 2 chữ số để 3n+1 và 4n+1 là số chính phương
B,tìm số tự nhiên n có 2 chữ số để n+4 và 2n là số chính phương
Cho n là số tự nhiên có 1 chữ số. tìm n biết n + 5 và 4n đều là các số chính phương
b) Tìm các số tự nhiên n sao cho n^4 + 4n^3 + 5n^2 + 3n + 3 là số chính phương.
tìm số tự nhiên n sao cho 4^m+2^n +29 không thể là số chính phương với mọi số tự nhiên m
Tìm số nguyên dương \(n\) để \(n+1\) và \(4n+29\) là số chính phương.
Đặt \(n+1=k^2\left(k\inℕ,k\ge2\right)\) (1) và \(4n+29=l^2\left(l\inℕ,l\ge6\right)\) (2)
(1) \(\Leftrightarrow4n+4=4k^2\) (3)
Từ (2) và (3) \(\Rightarrow l^2-4k^2=25\) \(\Leftrightarrow\left(l-2k\right)\left(l+2k\right)=25\)
Do \(l+2k>0\Rightarrow l-2k>0\). Lại có \(l-2k< l+2k\) nên ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}l-2k=1\\l+2k=25\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=6\\l=13\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=36\\4n+29=169\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow n=35\) (thỏa)
Vậy \(n=35\) là số nguyên dương duy nhất thỏa mãn ycbt.