3 x 164 x 6 +18 x 347 + 2 x 489 x 9

=(3x6)x164+18x347+(2x9)x489

=18x164+18x347+18x489

=18x(164+347+489)

=18x1000

=18000

a) \(\dfrac{4}{6}+\dfrac{7}{13}+\dfrac{17}{9}-\dfrac{8}{9}+\dfrac{14}{6}+\dfrac{19}{13}\)

\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{7}{13}+\dfrac{17}{9}-\dfrac{8}{9}+\dfrac{7}{3}+\dfrac{19}{13}\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{7}{3}\right)+\left(\dfrac{7}{13}+\dfrac{19}{13}\right)+\left(\dfrac{17}{9}-\dfrac{8}{9}\right)\)

\(=\dfrac{9}{3}+\dfrac{26}{13}+\dfrac{9}{9}\)

\(=3+2+1\)

\(=6\)

b) \(\dfrac{328}{435}\times\dfrac{468}{432}\times\dfrac{435}{164}\times\dfrac{432}{984}\times\dfrac{164}{468}\)

\(=\dfrac{328\times468\times435\times432\times164}{435\times432\times164\times984\times468}\)

\(=\dfrac{328}{984}\)

\(=\dfrac{1}{3}\)

\(\frac{1\cdot3\cdot9+2\cdot6\cdot18+3\cdot9\cdot27}{1\cdot5\cdot18+2\cdot10\cdot36+3\cdot15\cdot54}\)

\(=\frac{1\cdot3\cdot9+2\left(1\cdot3\cdot9\right)+3\left(1\cdot3\cdot9\right)}{1\cdot5\cdot18+2\left(1\cdot5\cdot18\right)+3\left(1\cdot5\cdot18\right)}\)

\(=\frac{\left(1\cdot3\cdot9\right)\left(1+2+3\right)}{\left(1\cdot5\cdot18\right)\left(1+2+3\right)}\)

\(=\frac{3}{10}\)

a) A = 2 - 5 + 8 - 11 + ... - 161 + 164

A = ( 2 + 8 + ... + 164 ) - ( 5 + 11 + ... + 161 )

Đặt A = B - C

Số số hạng của B là : ( 164 - 2 ) : 6 + 1 = 28 ( số )

Tổng B là : ( 164 + 2 ) x 28 : 2 = 2324

Số số hạng của C là : ( 161 - 5 ) : 6 + 1 = 27 ( số )

Tổng C là : ( 161 + 5 ) x 27 : 2 = 2241

=> A = 2324 - 2241 = 83

Vậy A = 83

b) ( 3 . 2¹⁸ )²

= 3² . ( 2¹⁸ )²

= 9 . 2³⁶

a) \(L=4-8+12-16+20-24+...+220-224\)

\(\Rightarrow L=\left(-4\right)+\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\) (có 28 số -4)

\(\Rightarrow L=\left(-4\right).28=-112\)

c) \(O=6-12+18-24+30-36+354-360\) 

\(\Rightarrow O=\left(-6\right)+\left(-6\right)+\left(-6\right)+...+\left(-6\right)\) (có 30 số -6)

\(\Rightarrow O=\left(-6\right).30=-180\)

e) \(P=3-6+9-12+15-18+...+147-150\)

\(\Rightarrow P=\left(-3\right)+\left(-3\right)+\left(-3\right)+...+\left(-3\right)\) (có 25 số -3)

\(\Rightarrow P=\left(-3\right).25=-75\)

b)

S = 3 + 5 - 7 - 9 + 11 + 13 - 15 - 17 + ... + 243 + 245 - 247 - 249

S = (3 - 7) + (5 - 9) + ... + (243 - 247) + (245 - 249)

S = (-4) + (-4) + ... + (-4) + (-4)

Tổng trên có số số hạng là : [(249 - 3) : 2 + 1] : 2 = 62 (số hạng)

Suy ra S = (-4) x 62 = -248

d)

E = 2 - 4 + 6 - 8 + ... + 218 - 220

E = (2 - 4) + (6 - 8) + ... + (218 - 220)

E = (-2) + (-2) + ... + (-2)

Tổng trên có số số hạng là: [(220 - 2) : 2 + 1] : 2 = 55 (số hạng)

Suy ra E = (-2) x 55 = -110

A = 255 512

\(\frac{18.987+9.354.2-3.621.6}{72}\)

\(=\frac{72.\frac{987}{4}+72.\frac{354}{4}-72.\frac{621}{4}}{72}\)

\(=\frac{72.\frac{987+354+621}{4}}{72}\)

\(=\frac{1962}{4}=490,5\)