Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH (H ∈ BC).Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HB = HD. Kẻ DE vuông góc với AC tại E và HK vuông góc với AC tại K. Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh góc HEM vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) có AH là đường cao. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ DE vuông góc với AC ở E, HK vuông góc AC ở K.
a) So sánh KA và KE.
b) Chứng minh tam giác AHE cân ở H.
c) Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh góc HEM = 90 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB Kẻ DE vuông AC ở E, HK vuông AC ở K,Chứng minh:
a) So sánh KA và KE
b) Chứng minh tam giác AHE cân
c) Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh góc HEM = 90 độ
cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Từ H vẽ HD vuông góc với AB tại D, vẽ HE vuông góc với AC tại E. Trên tia đối tia AC lấy điểm F sao cho AF = AE. K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh CM vuông góc với HK
Cho tam giác ABC vuông tại A( AC > AB), đường cao AH( H thuộc BC). Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HD=HA. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
1. Chứng minh CD.CB=CA.CE
2. tính số đo góc BEC
3. gọi M là trung điểm của đoạn BE. Tia AM cắt BC tại G.Chứng minh; GB/BC=HD/AH+HC
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=4cm AC = 6cm kẻ đường cao AH từ H kẻ HE vuông góc với AB tại E từ H kẻ HK vuông góc với AC tại F. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của HB và HC lấy điểm M trên đoạn FC sao cho FA=FM
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) đường cao AH. Trên tia HB lấy điểm D sao cho HA = HD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại E.
a, C/m BE/EA = BD/DH
b, gọi O là giao điểm của AD,HE. C/m OE/EH = OD/DA
c, Gọi HK là tia pg của góc AHB, K thuộc AB. C/m AE.KB = AK.AB
d, Gọi M là gđ của AD,HK, N là gđ của BO,ED. C/m MN//AB
a: Xét ΔBAH có ED//AH
nên BE/EA=BD/DH
b: Xét ΔOED và ΔOHA có
góc OED=góc OHA
góc EOD=góc HOA
=>ΔOED đồng dạng với ΔOHA
=>OE/OH=OD/OA
=>OE/EH=OD/DA
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1;cho tam giác ABC vuông tại A( ABAC), kẻ phân giác BF. Gọi H là hình chiếu của điểm C trên BF, trên tia đối tia HB lấy điểm E sao cho HEHF. gọi K là hình chiếu của F trên BC. CMRa, so sánh FA và FCb,chứng minh tam giác EBC vuôngc, cmr: CH,FK,AB đồng quy tại 1 điểmBài 2:cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BDAB, đuơng vuông góc với BC tại D cắt AC tại Ea, so sánh AE và DEb,chưng minh AD la phân giác góc HACc,đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đườn...
Đọc tiếp
Bài 1;cho tam giác ABC vuông tại A( AB>AC), kẻ phân giác BF. Gọi H là hình chiếu của điểm C trên BF, trên tia đối tia HB lấy điểm E sao cho HE=HF. gọi K là hình chiếu của F trên BC. CMR
a, so sánh FA và FC
b,chứng minh tam giác EBC vuông
c, cmr: CH,FK,AB đồng quy tại 1 điểm
Bài 2:
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=AB, đuơng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a, so sánh AE và DE
b,chưng minh AD la phân giác góc HAC
c,đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE tại K. Tính BKA và BKC
d, So sánh HD và DC
e,chứng minh AB+AC<BC+AH
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=4cm AC = 6cm kẻ đường cao AH từ H kẻ HE vuông góc với AB tại E từ H kẻ HK vuông góc với AC tại F. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của HB và HC lấy điểm M trên đoạn FC sao ch FA=FM
a, chứng minh rằng AH=EF
b, Tứ giác EHMF là hình gì vì sao
c Tính DIỆN TÍCH TỨ GIÁC EIKF
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , O là trung điểm của BC , trên tia đối của tia OA lấy điểm K sao cho OA = OK . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia HC lấy HD = HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .
1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác CKA bằng nhau
2. Chứng minh AB = AE
3. Gọi M là trung điểm của BE . Tính số đo góc CHM
Ta có :O là trung điểm của BC(gt)
O là trung điểm của AK(OA=OK)
=>ABKC là hình bình hành(dhnb)
Mà góc BAC = 90 độ
=>ABKC là hình chữ nhật (dhnb)
=>AB=CK và góc ACK = 90 độ
Xét tam giác ABC và tam giác CKA có:
AB=CK(cmt)
góc BAC=góc KCA( cùng bằng 90 độ)
AC chung
Vậy tam giác ABC = tam giác CKA(c.g.c)
b)Xét tam giác AHB và tam giác CHA có
góc AHB = góc CHA (=90 độ)
góc BAH =góc ACH(cùng phụ với góc B)
Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA(g.g)
=>\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{CH}\)(1)
Ta có AH\(\perp\)CH
ED\(\perp\)CH
=>AH//DE
Xét tam giác ACH có
AH//DE
=>\(\dfrac{AE}{HD}=\dfrac{AC}{CH}\)
=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AC}{CH}\)(do AH=AD)(2)
Từ(1) và (2) => \(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AE}{AH}\)
=>AB=AE(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (1)