Lời giải

Hai vật va chạm đàn hồi trực diện. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi 1. Ta có: 

v 2 ' = m 2 − m 1 v 2 + 2 m 1 v 1 m 1 + m 2 = 0 , 03 − 0 , 015 . ( − 18 ) + 2.0 , 015.22 , 5 0 , 03 + 0 , 015 = 9 c m / s

Với v 2   =   - 18   c m / s  vì viên bi 2 chuyển động ngược chiều so với viên bi 1

Đáp án: D

Chọn đáp án A

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:  m v = ( m + 2 m ) V ⇒ V = v 3

Chú ý: Va cham ở bài toán trên là va chạm mềm

Áp dụng công thức va chạm

v ' 1 = ( m 1 − m 2 ) v 1 + 2 m 2 m 2 m 1 + m 2 = ( 15 − 30 ) 22 , 5 − 2.30.18 45 = − 31 , 5 ( c m / s ) v ' 2 = ( m 2 − m 1 ) v 2 + 2 m 1 m 1 m 1 + m 2 = − ( 30 − 15 ) .18 + 2.15.22 , 5 45 = 9 ( c m / s )  

Lưu ý: Khi thay số ta chọn chiều vận tốc v₁ làm chiều (+) thì v₂ phải lấy ( - ) và v₂ = - 15 cm/s; vận tốc của m₁ sau va chạm là v₁ = - 31,5 cm/s. Vậy m₁ chuyển động sang trái, còn m₂ chuyển động sang phải.

+ Áp dụng công thức va chạm:

v 1 / = m 1 − m 2 v 1 + 2 m 2 v 2 m 1 + m 2 = 15 − 30 .22 , 5 − 2.30.18 45 = − 31 , 5 c m / s

v 2 / = m 2 − m 1 v 2 + 2 m 1 m 2 m 1 + m 2 = − 30 − 15 .18 + 2.15.22.5 45 = 9 c m / s

Chọn đáp án A

Lời giải

Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật

Gọi v 1 , v 2 , V  lần lượt là vận tốc của quả cầu 1, quả cầu 2 và hai quả cầu sau va chạm. Ta có:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 3 , 78 = 4.6 + 5. v 2 4 + 5 ⇔ v 2 = 2 m / s

Đáp án: A

mọi người giúp với

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu thứ nhất là chiều dương. Vì hệ vật gồm hai quả cầu chuyển động theo cùng phương ngang, nên tổng động lượng của hệ vật này có giá trị đại số bằng :

Trước va cham : p 0  =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

Sau va chạm : p =  m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :

p =  p 0  ⇒  m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2  =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

Suy ra:  v ' 2  = (( m 1 v 1  +  m 2 v 2 ) -  m 1 v ' 1 )/ m 2

Thay  v ' 1  = - 0,6 m/s, ta tìm được

v ' 2 = ((2.3 + 3.1) - 2.0,6)/3 = 2,6(m/s)

Quả cầu thứ hai chuyển động với vận tốc 2,6 m/s theo hướng ban đầu.

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v 1 , v 2  và   v ' 1 , v ' 2  là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.

Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):

m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2  =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

2. v ' 1  + 3. v ' 2  = 2.3 +3.1 = 9

Hay  v ' 1  + 1,5. v ' 2  = 4,5 ⇒  v ' 2  = 3 - 2 v ' 1 /3 (1)

Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:

m1 v ' 1 2 /2 + m2 v ' 2 2 /2 = m1 v 1 2 /2 + m2 v 2 2 /2

2 v ' 1 2 /2 + 3 v ' 2 2 /2 = 2. 3 2 /2 + 3. 1 2 /2

Hay  v ' 1 2  + 1,5 v ' 2 2  = 10,5 ⇒  v ' 2 2 = 7 - 2 v ' 1 2 /3 (2)

Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được:  v ' 1 = 0,6 m/s;  v ' 2  = 2,6 m/s

(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm  v ' 1  = 3 m/s,  v ' 2  = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện  v ' 2  >  v 2  = 1 m/s)

Câu 9: Áp dụng ĐL BL Động lượng

\(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

Vì \(\overrightarrow{p_1}\perp\overrightarrow{p_2}\Rightarrow p^2=p_1^2+p_2^2\)

\(\Rightarrow\left(m_1+m_2\right)v=\sqrt{\left(m_1v_1\right)^2+\left(m_2v_2\right)^2}\)

\(\Rightarrow v=\frac{\sqrt{\left(0,1.3\right)^2+\left(0,2.2\right)^2}}{0,1+0,2}=1,67\) m/s

Câu 8: Áp dụng ĐL BL Động lượng

\(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{0}\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi A

\(\Rightarrow m_1v_1-m_2v_2=0\Rightarrow v_2=\frac{m _1v_1}{m_2}=7,5\) m/s