Ta có: 2^300=(2^3)^100=8^100

           3^200=(3^2)^100=9^100

Do 8<9 => 8^100<9^100

Hay 2^300<3^200

k cho mik nhé !

Bài 1: so sánh  2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

Bài làm

Ta có 2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

          2²⁰⁰=(2²)¹⁰⁰=4¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰>4¹⁰⁰

Nên 2³⁰⁰>2²⁰⁰

Vậy 2³⁰⁰>2²⁰⁰

câu của mik thì sai r. Phải thay 2²⁰⁰ thành 3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

\(8^n:2^n=16^{2011}\)

\(\left(2^3\right)^n:2^n=\left(2^4\right)^{2011}\)

\(2^{3n}:2^n=2^{8044}\)

\(2^{3n-n}=2^{8044}\)

\(\Rightarrow3n-n=8044\)

\(2n=8044\)

\(\Rightarrow n=\frac{8044}{2}\)

\(n=4022\)

Vậy \(n=4022\)

a)>

b)<

a) Ta có : 3²⁰⁰ = 3^2.100 = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

                2³⁰⁰ = 2^3.100 = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

Vì (9 > 8) => 9¹⁰⁰ > 8¹⁰⁰ => 3²⁰⁰ > 2³⁰⁰

b) Ta có : 256⁵ = (2⁸)⁵ = 2^8.5 = 2⁴⁰

Vì 2²⁵ < 2⁴⁰

=> 2²⁵ < 256⁵

2^300=2^4.75=(2^4)^75=16^75

3^225=3^3.75=(3^3)^75=27^75

Vì 16^75 < 27^75

=> 2^300 < 3^225

Ta có :

 \(2^{300}=2^{4.75}=\left(2^4\right)^{75}=16^{75}\)

\(3^{225}=3^{3.75}=\left(3^3\right)^{75}=27^{75}\)

Mà   \(16^{75}< 27^{75}\)       \(\Rightarrow\) \(2^{300}< 3^{225}\)

so sánh 2³⁰⁰ và 3²²⁵

2³⁰⁰ = (2¹²)²⁵ = 4096²⁵

3²²⁵ = (3⁹)²⁵ = 19683²⁵
vì 4096 < 19683 nên 2³⁰⁰ < 3²²⁵

                                                CÁC BẠN ỦNG HỘ MK NHA

Vì: \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)\(< \) \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

tíc mình nha

A=2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

B=3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ nên : A<B

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3¹⁸=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

vì 9>8=>9¹⁰⁰>8¹⁰⁰

24¹³=2³⁹.3¹³<2⁴².3¹⁵=2²⁷.6¹⁵

\(24^{13}=(2^2.6)^{13}=2^{26}.6^{13}<2^{27}.6^{15}\)

Ta có :

  24¹³ = ( 2 . 2 . 2 . 3 )¹³ = 2¹³  .  2¹³  . 2¹³ . 3¹³ = 2³⁹  . 3¹³

  6¹⁵  = ( 2 . 3 )¹⁵  = 2¹⁵ . 3¹⁵

=> 2²⁷ . 2¹⁵ . 3¹⁵  = 2⁴² . 3¹⁵

   Mà 2³⁹ . 3¹³  < 2⁴²  . 3¹⁵

Vậy 24¹³   <   2²⁷ . 6¹⁵

2^300 = (2^3)^100 = 8^100

3^200 = (3^2)^100 = 9^100

Vì 8<9 => 8^100 < 9^100 

Vậy 2^300 < 3^200

Ta có:

2³⁰⁰=2^3.100=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=3^2.100=9¹⁰⁰

Dễ thấy 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰=> 2³⁰⁰<3²⁰⁰

2^300=(2^3)^100=8^100

3^200=(3^2)100=9^100

Vi 8<9 nen 8^100<9^100

hay 2^300<3^200

Ta có: 4³⁰=4¹⁵⁺¹⁵=4¹⁵.4¹⁵

           3.24¹⁰=3.(2³.3)¹⁰=3.2³⁰.3¹⁰=2³⁰.3¹¹=(2²)¹⁵.3¹¹=4¹⁵.3¹¹

Mà 4¹⁵=4¹⁵ ; 4¹⁵>3¹¹

=> 4¹⁵.4¹⁵>4¹⁵.3¹¹

=> 4³⁰>3.24¹⁰

=> 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰>3.24¹⁰