CMR tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
CMR n2+n chia hết cho 2 với nn thuộc N
CMR a2b + b2a chia hết cho 2 với a,b thuộc N
CMR 51n+47102chia hết cho 10 (n thuộc N)
các bn ơi giải giúp mik bài này vs
CMR
a) với mọi n thuộc N thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
b) tổng ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 , tổng 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 4
c) Tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 , tổng 5 số lẻ liên tiếp chia 10 dư 5
d) Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được các số dư khác nhau . CM : tổng của chúng chia hết cho 5
các bn ơi giải giúp mik bài này vs
CMR
a) với mọi n thuộc N thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
b) tổng ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 , tổng 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 4
c) Tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 , tổng 5 số lẻ liên tiếp chia 10 dư 5
d) Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được các số dư khác nhau . CM : tổng của chúng chia hết cho 5
a) thấy 60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15
45 chia hết cho 15 nhưng không chi hết cho 30
=> 60n+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
b) ta có 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2
tổng của 3 số nguyên liên tiếp này là a+a+1+a+2=3a+3 chia hết cho 3
d) vì khi chia 4 stn này cho 5 nhận các số dư khác nhau => 1 số là 5k+1, 1 số là 5n+2, 1 số là 5a+3, 1 số là 5b+4 (với k,n,a,b thuộc n)
=> tổng 4 stn này là 5k+1+5n+2+5a+3+5b+4= 5(k+n+a+b)+5 chia hết cho 5
a)
60n + 45 = 15 x 4n + 3 x 15 = 15 x ( 4n + 3 )
=> Chia hết cho 30 .
_ Vì 60n chia hết cho 30 mà 45 không chia hết cho 30 .
=> 60n + 45 không chia hết cho 30 .
b)
1)
_ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a , a + 1 , a + 2 .
Ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 .
Vì 3a chia hết cho 3 , 3 chia hết cho 3 .
=> Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 .
2)
_ Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : a , a + 1 , a + 2 , a + 3 .
Ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) = 4a + 6 .
Vì 4a chia hết cho 4 , 6 không chia hết cho 4 .
=> Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 .
c)
1)
_ Gọi 5 số chẵn liên tiếp là : a , a + 2 , a + 4 , a + 6 , a + 8 .
Ta có : a + ( a + 2 ) + ( a + 4 ) + ( a + 6 ) + ( a + 8 ) = 5a + 20 .
Vì 5a chia hết cho 5 , 20 chia hết cho 5 .
=> Tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 5 .
2)
_ Gọi 5 số lẻ liên tiếp là : b , b + 2 , b + 4 , b + 6 , b + 8 .
Ta có : b + ( b + 2 ) + ( b + 4 ) + ( b + 6 ) + ( b + 8 ) = 5b + 20 .
Vì b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2,5 = 10 .
20 chia hết cho 10 .
=> 5b + 20 không chia hết cho 10 .
=> Tổng 5 số lẻ liên tiếp chia 10 dư 5 .
các bn ơi giải giúp mik bài này vs
CMR
a) với mọi n thuộc N thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
b) tổng ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 , tổng 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 4
c) Tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 , tổng 5 số lẻ liên tiếp chia 10 dư 5
d) Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được các số dư khác nhau . CM : tổng của chúng chia hết cho 5
4. chứng minh rằng
a) CMR tổng 5 số tự nhiên chia hết cho 5
b)CMR n2+n chia hết cho 2 với n thuộc N
c) CMR a2b + b2a chia hết cho 2 với a,b thuộc N
d) CMR 51n + 47102 chia hết cho 10 (n thuộc N)
CMR: chứng minh rằng
a) Gọi 5 số tự nhiên đó là a; a+1; a+2; a+3;a+4
Tổng 5 số đó là a + a+1 + a+2 + a+3 + a+4
= (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4)
= 5a + 10
= 5(a+2) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên chia hết cho 5
1. tìm n thuộc N
A) 4n-5 chai hết cho 2n-1
B) n^2+1 chia hết cho n-1
2.CMR
A) Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
b) Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
Bài 1
a) 4n - 5 chia hết cho 2n - 1
=> 4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1
=> 2(2n -1) - 3 chia hết cho 2n - 1
=> -3 chia hết ccho 2n -1
=> 2n -1 thuộc Ư(-3) = {1 ; -1 ; 3 ;- 3}
Xét 4 trường hợp , ta có :
2n - 1 = 1 => n = 1
2n - 1 = -1 => n = 0
2n - 1 = 3 => n = 2
2n - 1 = -3 => n = -1
b) n2 + 2 chia hết cho n - 1
n . n - n + n + 2 chia hết cho n -1
n(n - 1) + n + 2 chia hết hoc n - 1
=> n + 2 chia hết cho n -1
=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1
=> 3 chia hết cho n -1
=> n - 1 thuộc Ư(3) = {1 ; -1; 3 ; -3}
Còn lại giống bài a
Bài 1:
a) Chứng minh tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) Chứng minh tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4
Bài 2: Tìm n thuộc số tự nhiên
a) 27-5n chia hết cho n
b)2n+3 chia hết cho n-2
Bài 3:
a)Chứng minh 102n - 1 chia hết cho 9
b) Chứng minh 103n -1 chia hết cho 9
2n+3 chia hết cho n- 2
=>(2n+3)- 2. (n- 2) chia hết cho n- 2
=>2n +3 - 2n +4 chia hết cho n- 2
=>7 chia hết cho n- 2
=> n- 2 thuộc Ư(7) ={......}
RỒI KẺ bẢNG Là XONG
Bài 5:Cho a chia hết cho c và b chia hết cho c .Chứng minh rằng ma+nb chia hết cho c , ma - nb chia hết cho c với m,n e N
Bài 6:Chứng minh rằng
a)Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
b) Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
Bài 7:tìm số tự nhiên n biết
a)n+10 chia hết cho n
b)n+16 chia hết cho n+1
c)3n+24 chia hết cho n+2
giúp m với tối m phải nộp r
Chứng tỏ rằng:
a) Tổng cử 3 chữ số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) (n+2).(n+5) chia hết cho 2 (n thuộc N)
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
Ta có : a+a+1+a+2= 3a+3 chia hết cho 3
=> tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
=> đpcm
b) (n+2).(n+5)
Vì n là số tự nhiên
=> n có dạng 2k ; 2k+1
Xét n=2k
=> (n+2).(n+5)= (2k+2).(2k+5) = 2.(k+1).(2k+5) chia hết cho 2
Xét n=2k+1
=> (n+2).(n+5) =(2k+1+2)+(2k+1+5)=(2k+3).(2k+6)=(2k+3).2.(k+3) chia hết cho 2
=> (n+2).(n+5) luon chia hết cho 2 (n thuộc N)
=> điều phải chứng minh
a, cmr n^2+n chia hết cho 2 với n thuộc N
b,cmr a^2b+ b^2a chia hết cho 2 với a.b thuộc N
c, cmr51^n+47^102 chia hết cho 10 n thuộc N
a, \(n^2+n=n\left(n+1\right)\)
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)⋮2\)
Vậy ...
b, \(a^2b+b^2a=ab\left(a+b\right)\)
Nếu a chẵn, b lẻ thì \(ab\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu a lẻ, b chẵn thì \(ab\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu a,b cùng chẵn thì \(ab⋮2\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu a,b cùng lẻ thì \(a+b⋮2\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\)
c, \(51^n+47^{102}=\overline{...1}+47^{100}.47^2=\overline{...1}+\left(47^4\right)^{25}.47^2=\overline{...1}+\overline{...1}^{25}\cdot.\overline{...9}=\overline{...1}+\overline{...9}=\overline{...0}⋮10\)