Tam giác ABC có chu vi là 58 cm -> AB + BC + AC = 58 (cm) 

mà AB + BC = 42 (cm) -> 42 + AC = 58 -> AC = 58 - 42 = 16 (cm)

Có BC + AC = 34 (cm) -> BC + 16 = 34 -> BC = 34 - 16 = 18 (cm) 

Có AB + BC = 42 (cm) -> AB + 18 = 42 -> AB = 42 - 18 = 24 (cm)

Gọi a, b, c, h là độ dài hai cạnh góc vuông, cạnh huyền và đường cao

Có \(c=\sqrt{a^2+b^2},ab=ch\Leftrightarrow h=\dfrac{ab}{c}\)

Có \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\c+h=74\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\\sqrt{a^2+b^2}+\dfrac{ab}{\sqrt{a^2+b^2}}=74\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\a^2+b^2+ab=74\sqrt{a^2+b^2}\end{matrix}\right.\)

PT dưới tương đương: \(\left(a+b\right)^2-ab=74\sqrt{\left(a+b\right)^2-2ab}\)

\(\Leftrightarrow ab=1200\)

Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\ab=1200\end{matrix}\right.\), a và b là hai nghiệm của pt \(x^2-70x+1200=0\)

\(\Leftrightarrow a=30,b=40\)

Vậy độ dài các cạnh góc vuông, cạnh huyền và đường cao là 30, 40, 50, 24.

               60% = 60/100 = 3/5

   Ta gọi độ dài đáy của tam giác đó là 5 phần, chiều cao là 3 phần.

               Tổng số phần bằng nhau là:

                      5 + 3 = 8 (phần)

        Độ dài đáy của tam giác đó là:

                    64 : 8 x 5 = 40 (m)

      Chiều cao của tam giác đó là:

                    64 - 40 = 24 (m)

        Diện tích tam giác đó là:

                    24 x 40 : 2 = 480 (m²)

                          Đáp số: 480 m²

60% = 60/100 = 3/5

   Ta gọi độ dài đáy của tam giác đó là 5 phần, chiều cao là 3 phần.

               Tổng số phần bằng nhau là:

                      5 + 3 = 8 (phần)

        Độ dài đáy của tam giác đó là:

                    64 : 8 x 5 = 40 (m)

      Chiều cao của tam giác đó là:

                    64 - 40 = 24 (m)

        Diện tích tam giác đó là:

                    24 x 40 : 2 = 480 (m²)

                          Đáp số: 480 m²

chiều cao:

(25-7):2=9(cm)

độ dài đáy:

9+7=16(cm)

diện tích:

9x16=144(cm)

ĐS:144 cm

Chiều cao hình bình hành là :

( 25 - 7 ) : 2 = 9 ( cm )

Độ dài cạnh đáy hình bình hành là :

25 - 9 = 16 ( cm )

Diện tích hình bình hành là :

9 x 16 =  144 ( cm2 )

  Đáp số : 144 cm2

Diện tích tam giác ACD là:

18 x 50 : 2 = 450 (cm²)

Độ dài cạnh BC là:

180 - (50 + 50 + 30) = 50 (cm)

Từ A kẻ đường cao AH.

AH có độ dài là:

450 x 2 : 30 = 30 = 30 (cm)

Diện tích tam giác ABC là:

30 x 50 : 2 = 750 (cm²)

             Đáp số :...

P/s : Năm mới vui vẻ^^

 Diện tích tam giác ACD là;

       \(15x50:2=450\left(cm^2\right)\)

Độ dài cạnh BC là:

    \(180-\left(50+50+30\right)=50\left(cm\right)\)

Từ A kẻ đường cao AH

 Độ dài AH là:

\(450x2:30=30\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

 30x50:2=750\(\left(cm^2\right)\)

 Vậy diện tích tam giác ABC là 750 \(\left(cm^2\right)\)

Độ dài a;b của các cạnh của tam giác vuông tỷ lệ với 5 và 12 tức là

a là 5 phần thì b là 12 phần và cạnh huyền (theo Pitago) là: \(\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13.\)phần

Mà cạnh huyền là 52 cm thì mỗi phần là: 52/13 = 4 (cm)

vậy cạnh a là: 5*4 = 20 cm

cạnh b là: 12*4 = 48 cm