GIÚP mình thật đầy đủ nhất

Bài 2: 

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{36}\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)

Ta có: HB+HC=BC

\(\Leftrightarrow HC\cdot\dfrac{61}{36}=122\)

\(\Leftrightarrow HC=72\left(cm\right)\)

hay HB=50(cm)

Bài 1?

a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; AC = 4cm

b, AB = 65cm; AC = 156cm; BC = 169cm; BH = 25cm

c, AB = 5cm; BC = 13cm; BH = 25/13cm; CH = 144/13cm

a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)

\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)

bài 9
tam giác ABC vuông tại A có
* BC²=AB²+AC²
  BC²=15²+20²=625
  BC=25cm
* AH.BC=AB.AC
  AH.25=15.20
  AH.25=300
  AH=12cm

tam giác ABH vuông tại H có
BH²=AB²-AH²
BH²=15²-12²=81
BH=9cm
tam giác ABC vuông tại A có
*AB²=BH.BC
225=9.BC
BC=25cm
CH=BC-BH=25-9=16cm
*AC²=BC²-AB²
 AC²=25²-15²=400
 AC=20cm

Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)

Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)

Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)

Xét tam giác BCH vuông tại H có:

  \(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)

  \(4^2+CH^2=5^2\)

  \(16+CH^2=25\)

\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé

Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH

Sử dụng pytago với ACH => AC

Diện tích tam giác ABC là:

     6.8:2=24 (cm²)

Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC, ta có:

AB²+AC²=BC²

=>6²+8²=BC²=>36+64=BC²=>BC=10 (cm)

Đường cao AH dài là:

     24.2:10=4,8 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABH, ta có:

AH²+BH²=AB²

=>4,8²+BH²=36

=>23,04+BH²=36

=>BH²=12,96=>BH=3,6 (cm)

Độ dài CH là:

     10-3,6=6,4 (cm)

           Đáp số: AH: 4,8 cm; BH: 3,6 cm; CH: 6,4 cm; BC: 10 cm

\(\text{Áp dụng định lý Pytago ta có:}\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=6^2+8^2\)

\(\Rightarrow BC^2=100\)

\(\Rightarrow BC=10\left(\text{Vì BC}>0\right)\)

\(S_{\Delta ABC}\text{ là}:\)

\(\frac{6.8}{2}=24\)

\(\text{Vì AH là đường cao hạ từ đỉnh A và BC là đáy tương ứng với đường cao AH nên}\)

\(S_{\Delta ABC}=\frac{BC.AH}{2}=\frac{10.AH}{2}=24\)

\(\Rightarrow AH=24:5=4,8\)

\(\text{Áp dụng định lý Pytago ta có:}\)

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Rightarrow6^2=4,8^2+BH^2\)

\(BH^2=12.96\)

\(BH=3,6\)

\(\text{CH thì tính tương tự như BH nha}\)

Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Chứng minh rằng 1/AH^2=1/AB^2+1/ac^2

\(CH=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{3.6^2}{2.7}=4.8\left(cm\right)\)

\(BC=4.8+2.7=7.5\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{2.7\cdot7.5}=4.5\left(cm\right)\)

AC=6(cm)