Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BC = 13 và \(AC^2-ÂB^2=65\)  Tính
các độ dài BH, CH, AH.

Answer 1

Lời giải:

Theo định lý Pitago: 
$AC^2+AB^2=BC^2=13^2=169$

$AC^2-AB^2=65$

$AC^2=(169+65):2=117$

$AB^2=(169-65):2=52$

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{52}{13}=4$ 

$AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{117}{13}=9$ 

$AH^2=BH.CH=4.9\Rightarrow AH=6$ 

 

Answer 2

Hình vẽ: