KN căn bậc ba
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh:
căn bậc ba(2 + căn 5) + căn bậc ba(2 - căn 5) = 1
\(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=\sqrt[3]{\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^3}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}=1\)
Câu 1: Nêu định nghĩa căn bậc ba
Câu 2: Nêu tính chất căn bậc ba
Câu 3: Nêu nhận xét căn bậc ba của một số
Câu 4: Mỗi số có bao nhiêu căn bậc ba?
Câu 5: So sánh sự khác nhau giữa căn bậc hai và căn bậc ba
Câu 1 :
Căn bậc ba của một số x là số a sao cho a3 = x .
Câu 2 :
+ ) \(a< b\Rightarrow\sqrt[3]{a}< \sqrt[3]{b}\)
+ ) \(\sqrt[3]{ab}=\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}\)
+ ) \(\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}\)
Câu 3 :
+ Căn bậc ba của số dương là số dương .
+ Căn bậc ba của số âm là số âm .
+ Căn bậc ba của số 0 là chính số 0 .
Câu 4 :
Mỗi số chỉ có duy nhấ một căn bậc ba .
Câu 5 :
| CĂN BẬC HAI |
CĂN BẬC BA |
|
+ Mỗi số có hai căn bậc hai + Với số dương thì mới có căn bậc hai . |
+ Mỗi số có một căn bậc ba + Với số âm hoặc dương thì đều có căn bậc ba .
|
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu ax3=bx3=cx3 và 1/x +1/y+1/z=1 chứng minh căn bậc ba của ax2+bx2+cx2=căn bậc ba của a + căn bậc ba của b + căn bậc ba của c
cho a,b,c ≥ 0 trong đó có ít nhất hai số dương. Chứng minh rằng căn bậc ba của a+b+c + căn bậc ba của b/c+a + căn bậc ba của c/a+b ≥2
căn bậc ba của (x+1)+can bac ba cua (x+2)=căn bậc ba của(x+3)=0
Cho a,b,c >= 0 thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của A= căn bậc ba (a+b) + căn bậc ba (b+c) + căn bậc ba (c+a)
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM có:
\(\sqrt[3]{a+b}=\sqrt[3]{\frac{9}{4}}\sqrt[3]{(a+b).\frac{4}{9}}\leq \sqrt[3]{\frac{9}{4}}\left ( \frac{a+b+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}{3} \right )\)
Thực hiện tương tự với các biểu thức còn lại và cộng theo vế:
\(\Rightarrow A\leq \sqrt[3]{\frac{9}{4}}\left [ \frac{2(a+b+c)+4}{3} \right ]=2\sqrt[3]{\frac{9}{4}}\)
Vậy \(A_{\max}=2\sqrt[3]{\frac{9}{4}}\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a>0, b>0, c>0 và a+b+c<=6
Tìm max Q = căn bậc ba a+3b + căn bậc ba b+3c + căn bậc ba c+3a
Căn bậc ba của bốn cộng một tất cả mũ ba trừ căn bậc ba của bốn trtrừ một tất cả mũ ba
Chứng minh rằng x=căn bậc 3 (3+căn bậc hai(9+125/7)) -căn bậc ba (-3+căn bậc hai (9+125/7)) .Giúp em vs mng ơi huhu