a/\(\frac{2-x}{4}\)=\(\frac{3x-1}{-3}\)
b/\(\frac{x-2}{\frac{-1}{4}}\)=\(\frac{-1}{x-2}\)
Cho tỉ lệ thức
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)Chứng minh \(\frac{a-b}{c-d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)
Ai trả lời nhanh nhất mình sẽ tick nha
Bài 1: Cho tỉ lệ thức
Tính tỉ số
Bài 2: a, Tìm x,y,z biết:
b, Cho
Chứng minh rằng:
Bài 3: a, Cho
Chứng minh rằng:
b, Chứng minh rằng nếu thì
Bài 1:
\(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(3x-y\right)4=\left(x+y\right)3\)
\(\Rightarrow12x-4y=3x+3y\)
\(\Rightarrow12x-3x=4y+3y\)
\(\Rightarrow9x=7y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{9}.\)
Vậy \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{9}.\)
Bài 1: Cho tỉ lệ thức
Tính tỉ số
Bài 2: a, Tìm x,y,z biết:
b, Cho
Chứng minh rằng:
Bài 3: a, Cho
Chứng minh rằng:
b, Chứng minh rằng nếu thì
Bài 1
Ta có : \(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(3x-y\right)4=\left(x+y\right)3\)
\(\Leftrightarrow12x-4y=3x+3y\)
\(\Rightarrow12x-3x=3y+4y\)
\(\Leftrightarrow9x=7y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{7}{9}\)
Bài 2 :
Ta có : 3x + 2y = y
=> 3x + y = 0
Lại có ; \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{5}=\frac{3x-3}{6}=\frac{3x-3+y+3}{6+1}=\frac{3x+y}{6}=\frac{0}{6}=0\)
Nên \(\frac{x-1}{3}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(y-3=0\Rightarrow y=3\)
\(\frac{z-3}{5}=0\Rightarrow z-3=0\Rightarrow z=3\)
Vậy x = 1 , y = 3 , z = 3
1. Tìm x, biết:
a) \(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\)
b) \(\frac{-2}{x}=\frac{-x}{\frac{8}{25}}.\)
2.Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) \(3,8:\left(2x\right)=\frac{1}{4}:2\frac{2}{3}\)
b) \(\left(0,25x\right):3=\frac{5}{6}:0,125\)
c) \(0,01:2,5=\left(0,75x\right):0,75\)
d) \(1\frac{1}{3}:0,8=\frac{2}{3}:\left(0,1x\right)\)
3. Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)và xy=112. Tìm x và y.
4. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(với b+d\(\ne\)0) ta suy ra được \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\).
5. Cho a,b,c\(\ne\)0. Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hãy suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\).
Giúp mình nha, càng nhanh càng tốt, giải được bài nào thì giải, nếu giải thích kĩ ra thì càng tốt!!!!!
1) a) Ta có: \(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\) \(\Rightarrow x^2=\left(-15\right).\left(-60\right)=900\)
\(\Rightarrow x=30\)
b) \(\frac{-2}{x}=\frac{-x}{\frac{8}{25}}\) \(\Rightarrow x.\left(-x\right)=\left(-2\right).\frac{8}{25}\)
\(\Rightarrow x.\left(-x\right)=\frac{-16}{25}\)
\(\Rightarrow x.\left(-x\right)=\left(\frac{-4}{5}\right).\frac{4}{5}\)
Vậy \(x=\frac{4}{5}\)
2) a) \(3,8: \left(2x\right)=\frac{1}{4}:2\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow3,8: \left(2x\right)=\frac{3}{32}\)
\(\Rightarrow2x=\frac{3}{32}:3,8=\frac{15}{608}\)
\(x=\frac{15}{608}:2=\frac{15}{1216}\)
Vậy \(x=\frac{15}{1216}\)
b) \(\left(0,25x\right):3=\frac{5}{6}:0,125\)
\(\Rightarrow\left(0,25x\right):3=\frac{20}{3}\)
\(\Rightarrow0,25x=\frac{20}{3}.3=20\)
\(\Rightarrow x=20:0,25=80\)
Vậy x = 80
c) \(0,01:2,5=\left(0,75x\right):0,75\)
\(\Rightarrow\frac{1}{250}=\left(0,75x\right):0,75\)
\(\Leftrightarrow0,75x=\frac{1}{250}.0,75=\frac{3}{1000}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{1000}:0,75=\frac{1}{250}\)
Vậy \(x=\frac{1}{250}\)
d) \(1\frac{1}{3}:0,8=\frac{2}{3}:\left(0,1x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{5}{3}=\frac{2}{3}:\left(0,1x\right)\)
\(\Rightarrow0,1x=\frac{5}{3}.\frac{2}{3}=\frac{10}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{10}{9}:0,1=\frac{100}{9}\)
Vậy \(x=\frac{100}{9}\)
a) \(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\Leftrightarrow x.x=-15.\left(-60\right)\Leftrightarrow x^2=900\Leftrightarrow x^2=\orbr{\begin{cases}30^2\\\left(-30\right)^2\end{cases}}\Leftrightarrow x=\orbr{\begin{cases}30\\-30\end{cases}}\)
3) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{xy}{7}\Leftrightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{112}{7}\Leftrightarrow x^2=\frac{448}{7}=64\Leftrightarrow x=\orbr{\begin{cases}8\\-8\end{cases}}\) \(\Rightarrow y=\orbr{\begin{cases}112:8=14\\112:\left(-8\right)=-14\end{cases}}\)
1.Tính:
\(a,A=\sqrt{12\frac{1}{4}}.\left(\frac{-2}{7}\right)^2-\left[2,\left(4\right).2\frac{5}{11}\right]:\left(\frac{-42}{5}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{2016}{3^{2016}}\)
2. Tìm x,y,z biết:
a) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|-6x=0\)
b) \(\sqrt{\left(x+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{3}\right)^2}+\left|x-y-z\right|=0\)
c) \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x-2y+3z=14.
d) \(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=3875\).
3. a) Cho bốn số a,b,c,d>0 thỏa mãn: \(\frac{1}{c}=\frac{ }{1}2.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\right)\)và b là trung bình cộng của a và c. Chứng minh rằng bốn số đó lập nên một tỉ lệ thức.
b) Cho tỉ lệ thức: \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\) (với a,b,c,d khác 0)
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Bài 2:
a) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|-6x=0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=6x\)
Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+2\right|\ge0;\left|x+4\right|\ge0;\left|x+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow6x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=x+1+x+2+x+4+x+5=6x\)
\(\Rightarrow4x+12=6x\)
\(\Rightarrow2x=12\)
\(\Rightarrow x=6\)
Vậy x = 6
b) Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-6}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-2-2y+6+3z-9}{2-6+12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(2-6+9\right)}{8}\)
\(=\frac{14-5}{8}=\frac{9}{8}\)
+) \(\frac{x-2}{2}=\frac{9}{8}\Rightarrow x-2=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{17}{4}\)
+) \(\frac{y-3}{3}=\frac{9}{8}\Rightarrow y-3=\frac{27}{8}\Rightarrow y=\frac{51}{8}\)
+) \(\frac{z-3}{4}=\frac{9}{8}\Rightarrow z-3=\frac{9}{2}\Rightarrow z=\frac{15}{2}\)
Vậy ...
c) \(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=3875\)
\(\Rightarrow5^x+5^x.5+5^x.5^2=3875\)
\(\Rightarrow5^x.\left(1+5+5^2\right)=3875\)
\(\Rightarrow5^x.31=3875\)
\(\Rightarrow5^x=125\)
\(\Rightarrow5^x=5^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3
chứng minh các BĐT
1.\(\frac{a+c}{a+b}+\frac{b+d}{b+c}+\frac{c+a}{c+d}+\frac{b+d}{d+a}\ge4\)với a,b,c,d >0
2.\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\ge4\left(\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2b+c+d}+\frac{1}{2c+d+a}+\frac{1}{2d+a+b}\right)\)
3.\(\frac{1}{a^4+b^4+c^4}+\frac{2}{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}\ge\left(\frac{3}{a^2+b^2+c^2}\right)^2\\ \)với a,b,c>0
4.\(\frac{1}{3x-2}-\frac{1}{x-10}+\frac{1}{13-2x}\ge\frac{3}{7}\)vói x,y t/m\(\frac{2}{3}< x< \frac{13}{2}\)
Bài 1:
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)và xy=112. Tìm x và y.
Bài 2:
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(với b + d khác 0) ta suy ra được \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
Bài 3:
Cho a,b,c,d khác 0. Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hãy suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
Giúp mk vs mk sẽ tick cho nha!
Bài 1: Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow7x=4y\) (1)
=> 7xy=4yy
=> 7.112=4.y2
=> y2=784:4
=> y2=196.
Mà vì 196= 14.14 => y=14 (2)
TỪ (1) và (2) => 14.4=x.7
=> x=56:7=8
Vậy x=8;y=14
Cho 4 số nguyên dương a , b , c , d biết \(b=\frac{a+c}{2}=\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\). Chứng minh 4 số a , b , c , d lập thành một tỉ lệ thức
bài 1
tìm x trong các tỉ lệ thức sau :
a, \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\) b,\(\frac{7}{x-1}=\frac{x+1}{9}\)
c,\(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\) d,\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)
bài 2
cho \(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\)(a khác 5, b khác 6 . chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)
bài 3
chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\frac{a^{2^{ }}+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
bài 4
cho P=\(\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\). Tính giá trị của P biết các số x,y,z có tỷ lệ với các số 5;4;3
bài 5
cho các số A,B,C tỉ lệ với các số a,b,c, chứng minh rằng giá trị của biểu thức
Q=\(\frac{Ax+By+C}{ax+by+c}\) ko phụ thuộc vào x và y
giúp mik vs mn
mik sắp đi hok
Bài 1:
a) \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right).7=\left(x+5\right).5\)
\(\Rightarrow7x-21=5x+25\)
\(\Rightarrow7x-5x=25+21\)
\(\Rightarrow2x=46\)
\(\Rightarrow x=46:2\)
\(\Rightarrow x=23\)
Vậy \(x=23.\)
b) \(\frac{7}{x-1}=\frac{x+1}{9}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(x-1\right)=7.9\)
\(\Rightarrow x^2-x+x-1=63\)
\(\Rightarrow x^2-1=63\)
\(\Rightarrow x^2=63+1\)
\(\Rightarrow x^2=64\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{8;-8\right\}.\)
c) \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right).\left(x+4\right)=5.20\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right).\left(x+4\right)=100\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2=100\)
\(\Rightarrow x+4=\pm10.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=10\\x+4=-10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10-4\\x=\left(-10\right)-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-14\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{6;-14\right\}.\)
Bài 2:
Ta có: \(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}.\)
\(\Rightarrow\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}=\frac{\left(a+5\right)+\left(a-5\right)}{\left(b+6\right)+\left(b-6\right)}=\frac{\left(a+a\right)+\left(5-5\right)}{\left(b+b\right)+\left(6-6\right)}=\frac{2a}{2b}=\frac{a}{b}\) (1)
\(\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}=\frac{\left(a+5\right)-\left(a-5\right)}{\left(b+6\right)-\left(b-6\right)}=\frac{\left(a-a\right)+\left(5+5\right)}{\left(b-b\right)+\left(6+6\right)}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\left(đpcm\right).\)
Chúc em học tốt!
Bài 1 cho tỉ lệ thức \(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\). Tìm tỉ số \(\frac{x}{y}\)
Bài 2 cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). c/m có các tỉ lệ thức sau
\(a,\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3}\)
\(b,\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
\(c,\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)