Cho dãy số 7,13,25,.......,3n.(n-1)+7\(\left(n\in N\right)\).C/mr:
a, Trong 5 số hạng liên tiếp của dãy, bao giờ cũng tồn tại một bội số của 25
b,Không có số hạng nào của dãy là lập phương của một số nguyên
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy số 7,13,25,................... 3n(n-1)+7 (n thuộc N).CMr:
a) Trong 5 số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cx tồn tại 1 bội của 25
b) Không có số hạng nào của dãy là lập phương của 1 số nguyên
ĐAng cần gấp
Cho dãy số 1,13,25,..,3n(n-1)+7. Chứng minh rằng
a) Trong năm số hạng liên tiêp của dãy, bao giờ cũng tồn tại bội số của 25
b) Không có số hạng nào của dãy là lập phương của 1 số nguyên
cho dãy số 7,13,25,...,3n(n-1)+7(n thuộc N).CMR:a) trong năm số hạng liên tiếp của dãy, bao giờ cũng tồn tại 1 bội số của 25 b) Ko có số hạng nào của dãy là lập phương của 1 số nguyên
a, Tìm GTNN của hàm số y=x/4+9/x-2 với x >2
b, Cho dãy số 7,13,25,.... 3n(n-1)+7 (n thuộc N)
Chứng minh rằng không có số hạng nào của dãy là lập phương của 1 số tự nhiên
Cho dãy số 7, 13, 25,...3n(n-1)+7
Chứng minh rằng không có số hạng nào của dãy là lập phương của một số tự nhiên
Cho dãy số 1,3,6,10,15,....,\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\),........
Chứng minh tổng của hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương
Xét tổng 2 số hạng liên tiếp của dãy:
(n-1)n/2+n(n+1)/2=(n^2-n+n^2+n)/2=(2n^2)/2=n^2 là số chính phương(n thuộc N)
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn thử chọn số khác đi như \(\frac{n\left(n+2\right)}{2}\)nó đâu có ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số 1, 3, 6, 10, 15, ..., \(\frac{n\left(n+1\right)}{2},...\)
Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.
Số hạng thứ n của dãy là:n(n+1)/2
Số hạng thứ n-1 của dãy là:(n-1)n/2
Ta có:(n-1)n/2+n(n+1)/2=(n^2-n)/2+(n^2+n)/2
=(2n^2)/2=n^2
Vì n thuộc N nên n^2 là số chính phương
Vậy tổng 2 số hạng liên tiếp của dãy là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta xét tổng hai số
(n-1)×n/2 + n×(n+1)/2
=> (n-1)×n+n×(n+1) /2
=>n×[(n-1)×(n+1)] /2
=>n×2n /2
=> 2×n2 /2
=> n2
bài toán được chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Tại sao số hạng thứ n-1 lại là \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho dãy số 1,3,6,10,15,...,n(n+1)/2,... chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương
Hai số hạng liên tiếp của dãy có dạng:
\(\dfrac{\left(n-1\right)n}{2}\) và \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) với \(n\ge2\)
Tổng của 2 số hạng liên tiếp:
\(\dfrac{\left(n-1\right)n}{2}+\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{n}{2}\left(n-1+n+1\right)=n^2\) là 1 SCP (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho dãy số 7,13,25.....3n(n-1)+7 CMr a) Trong năm số hạng liên tiếp của dãy bao h cx tồn tại 1 bội số của 25