Cho \(\Delta\)ABC .Gọi D là trung điểm của AB , E là trung điểm của AC .
CMR :DE//BC và DE =\(\frac{BC}{2}\)
Ai nhanh đúng trình bày dễ hiểu mk tick nhé ^_^
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta\)ABC .Goi D là trung điểm của AB ,E là trung điểm của AC
CMR :DE//BD và DE =BC:2
Ai đúng và nhanh mk tick nhé !thanks nha^-^
hình như sai đầu bài r bn, đáng là DE song song vs BC
xét tg ABC có:
AD=DB ( gt )
AE=EC ( gt )
=> DE là đường trung bình của tg ABC
=> DE sog sog BC ( tính chất đg trung bình )
=> DE= BC: 2 ( ___________________)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta\)ABC . Gọi D là trung điểm của AB , Elà trung điểm AC
CMR: DE //BC và DE =\(\dfrac{BC}{2}\)
Ai nhanh mk tick nhé
Trên tia đối của ED lấy F sao cho DE = FE
+) Xét ΔEAD và ΔECF có :
EA = EC ( E là trung điểm của AC )
\(\widehat{AED}=\widehat{FEC}\) ( đối đỉnh )
ED = EF ( gt )
=> ΔEAD = ΔECF ( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\) ( 2 góc tương ứng ) ; mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> AB // CF => \(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\) ( 2 góc so le trong )
+) AD = CF ( ΔEAD = ΔECF )
mà AD = BD ( D là trung điểm AB )
=> CF = BD
+) Xét ΔBDC và FCD có :
BD = FC ( cmt )
\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\)
DC là cạnh chung
=> ΔBDC = ΔFCD ( c.g.c )
\(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\) ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc ở vị trí so le trong => DE // BC
+) Ta có : ED = EF ( gt ) => E là trung điểm DF
=> \(DE=\dfrac{1}{2}DF=\dfrac{DF}{2}\)
mà DF = BC ( ΔBDC = ΔFCD )
\(\Rightarrow DE=\dfrac{BC}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC. CMR: DE//BC và DE= 1 phần 2 BC
Cho\(\Delta\)ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF.
Chứng minh DE // BC, DE=\(\frac{1}{2}\)BC
Xét tam giác AED và tam giác CEF có:
AE = CE (E là trung điểm của AC)
AED = CEF (2 góc đối đỉnh)
ED = EF (E là trung điểm của DF)
=> Tam giác AED = Tam giác CEF (c.g.c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng) mà AD = DB (D là trung điểm của AB) => DB = CF
ADE = CFE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AD // CF
Xét tam giác BDC và tam giác FCD có:
BD = FC (chứng minh trên)
BDC = FCD (2 góc so le trong, AD // CF)
CD chung
=> Tam giác BDC = Tam giác FCD (c.g.c)
=> BCD = FDC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE // BC
BC = FD (2 cạnh tương ứng) mà DE = 1/2 FD (E là trung điểm của FD) => DE = 1/2 BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tam giác AED và tam giác CEF có:
AE = CE (E là trung điểm của AC)
AED = CEF (2 góc đối đỉnh)
ED = EF (E là trung điểm của DF)
=> Tam giác AED = Tam giác CEF (c.g.c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng) mà AD = DB (D là trung điểm của AB) => DB = CF
ADE = CFE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AD // CF
Xét tam giác BDC và tam giác FCD có:
BD = FC (chứng minh trên)
BDC = FCD (2 góc so le trong, AD // CF)
CD chung
=> Tam giác BDC = Tam giác FCD (c.g.c)
=> BCD = FDC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE // BC
BC = FD (2 cạnh tương ứng) mà DE = 1/2 FD (E là trung điểm của FD) => DE = 1/2 BC
Đúng 0
Bình luận (0)
HÌnh tự vẽ mk giải luôn ><
Nối F với C
Xét tam giác EFC và tam giác EDA
Có : DE = EF ( gt )
FEC = DEA ( đối dỉnh )
AE = EC ( gt )
=> tam giác EFC = tam giác EDA ( c.g.c )
=> ADE = CFE ( 2 góc tương ứng ) và FC = AD ( 2 cạnh tương ứng )
Mà ADE và CFE lại ở vị trí so le trong
=> AB // CE ( Dấu hiệu nhận biết 2 đt // )
Ta có : FC = AD ( cmt ) ; AD = BD ( Gt ) => EC = BD
Nối B vs F
Ta có : AB // EC ( cmt )
=> DBE = CEB ( 2 góc so le trong )
Xét tam giác DBE và tam giác CEB
Có : BD = EC ( cmt )
DBE = CEB ( cmt )
BE là cạnh chung
=> tam giác DBE = tam giác CEB ( c.g.c )
=> CBE = DEB ( 2 góc tương ứng ) và DF = BC ( 2 cạnh tương ứng )
Mà CBE và DEB lại ở vị trí so le trong
=> DE // BC ( dấu hiệu nhận biết 2 đt // )
Ta có : DF = BC ( cmt )
=> DE + EF = BC
mà DE = EF ( gt )
=> 2. DE = BC
=> DE = 1/2 . BC
Vậy DE // BC ; DE = 1/2 BC
hơi dài dòng thông cảm xíu :3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC vuông ở A .M là một điểm thuộc cạnh BC . Gọi D,E lần lượt là các hình chiếu của M lên AB và AC
â) so sánh AM và DE
b)Gọi I là trung điểm của DE .Khi điểm M di động trên BC thì điểm I di động trên đường nào
c) tìm vị trí của điểm M trên BC để DE ngắn nhất
AI TRẢ LỜI NHANH VÀ ĐÚNG MÌNH TICK NHA
Mik chỉ biết vẽ hình thôi.Mik ko biết làm bạn ạ.(Bạn ơi câu a, mik thấy trong sách bài tập ,bạn nhìn theo mà làm) o.o
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho \(\Delta ABC\), gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC.
a) Trên tia đối của tia ED lấy I sao cho EI = ED. CMR : AI = DC
b) CMR : \(ED=\frac{BC}{2}\) và DE // BC
Xét 2 tam giác AIE và tam giác DCE ta có: EI=ED(gt);AE=EC(vì E là trung điem của AC); góc AEI=góc DEC(vì 2 góc đoi đinh)=>tam giác AIE=tam giác DCE(c.g.c)=>AI=DC(2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AB. E là trung điểm của AC. Trên tia đối ED lấy điểm F sao cho ED=EF
Chứng minh
a, BD=CF
b, DE song song BC, DE=1/2 BC
Mình chỉ cần phần b thôi, not cần phần a đâu
Ai làm đúng và nhanh nhất mình sẽ bảo bạn bè mình tick cho nhé!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, qua trung điểm M của BC vẽ đường thẳng d vuông góc với AM cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a) CMR: AI ⊥BC
b) So sánh DE và BC? Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để DE=BC?
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Lê Xuân Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
+) Để DE = BC thì AI = AK. Vậy tam giác ABC có trung tuyến đồng thời là đường cao nên tam giác ABC là tam giác vuông cân.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm cuả BC,AC,AB. Lấy các điểm I,K trên cạnh BC sao cho: BI=IK=KC, Gọi M là giao điểm của AI và DF. Gọi N là giao điểm của AK và DE .CMR : MN // BC