chứng minh rằng 2016.2015.2014 chia hết cho 90
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng E=90+180+300+450 chia hết cho 15.
Cho tổng S=3+32+33+34+...+390
a)Chứng minh rằng S chia hết cho 4
b)Chứng minh rằng S chia hết cho 13
c)Chứng minh rằng S chia het cho 14
B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4
= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)
Đúng 0
Bình luận (0)
23 tháng 8 2023 lúc 16:09
chứng minh rằng (2023^91+2023^90+2023^89) chia hết cho 13
Mình đùa chút nhé:
Cần j chứng minh, thấy nó đúng là đc mà!
Đúng 0
Bình luận (0)
mình nghĩ c/m là cái điều đấy nó đã đúng sẵn rồi
nên chắc chẳng cần c/m đâu nhỉ =)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
3^80+9^21 chia hết cho 90?
Ta có \(3^{80}+9^{21}=9^{40}+9^{21}=9^{21}.\left(9^{19}+1\right)\)
Ta thấy luỹ thừa \(9^{19}\)là luỹ thừa của 9 mũ lẻ mà luỹ thừa của 9 có mũ lẻ luôn tận cùng bằng 9 nên \(9^{19}\)tận cùng bằng 9 suy ra
\(1+9^{19}\)tận cùng bằng 0 hay \(\left(1+9^{19}\right)⋮10\)mà \(9^{21}⋮9\). Mặt khác \(ƯCLN\left(10;9\right)=1\)
Suy ra \(9^{21}.\left(9^{19}+1\right)⋮90\)hay \(3^{80}+9^{21}\)chia hết cho 90
Vậy.............
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1+7+7^2+...+7^90. Chứng minh rằng 6A chia hết cho 25
bài 1: chứng minh rằng: n*[n+1]*[2*n+1] chia hết cho 3
bài 2: chứng minh rằng hiệu giữa số có dạng 1ab1 với số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90
Bai 2
Khong mat tinh tong quat, gia su a lon hon hoac bang b
1ab1 - 1ba1 = 1000 + 100a + 10b +1 - 1000 - 100b - 10a -1
=90 (a-b) chia het cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
1-78*cho B bằng 3+3²+3³+...+³90 chứng minh rằng
a)B chia hết cho 4
b)B chia hết cho 12
c)B chia hết cho 13
Ta có B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^89+3^90)
B=3(1+3)+3^3(3+1)+...+3^89(1+4)
B=3.4 + 3^3.4 + 3^89.4
B= 4(3.3^3....3^89) chia hết cho4
Do B chia hết cho 3 nên B chia hết cho 12 [ vì (4;3)=1]
còn câu c bạn làm tương tự nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho B = 3+^2 + 3^3+...3^90
chứng minh rằng
a) B chia hết cho 4 ; B) B chia hết cho12 ; C) B chia hết cho 13
a) \(B=3+3^2+...+3^{90}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2\right)+...+\left(3^{89}+3^{90}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2\right)+...+3^{88}.\left(3+3^2\right)\)
\(\Leftrightarrow B=12+...+3^{88}.12\)
\(\Leftrightarrow B=12.\left(1+...+3^{88}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
b)\(B=3+3^2+...+3^{90}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2\right)+...+\left(3^{89}+3^{90}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2\right)+...+3^{88}.\left(3+3^2\right)\)
\(\Leftrightarrow B=12+...+3^{88}.12\)
\(\Leftrightarrow B=12.\left(1+...+3^{88}\right)⋮12\left(đpcm\right)\)
c) \(B=3+3^2+...+3^{90}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{87}.\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(\Leftrightarrow B=39+...+3^{87}.39\)
\(\Leftrightarrow B=39.\left(1+..+3^{87}\right)⋮39\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết rằng (m + 2014.n) chia hết 2015 với m,n là số tự nhiên. Chứng minh (m + 2014.n) . (n + 2014.m) chia hết cho 2015^2
Ta có m + 2014n \(⋮\)2015
<=> 2015m + 2015n - 2014m - n \(⋮\)2015
<=> 2015(m + n) - (2014m + n) \(⋮\)2015
Vì 2015(m + n) \(⋮\)2015
=> 2014m + n \(⋮\)2015 (1)
mà m + 2014n \(⋮\)2015 (2)
Từ (1) và (2) => (2014m + n)(m + 2014n) \(⋮\)20152