108. Tam giác ABC có AB>AC, phân giác AD. Lấy điểm M thuộc AD ( M không trùng với A ). Chứng minh rằng AB-AC>MB-MC
(Vẽ hình và làm cho 2 tick)
diinh a hai canh ben la b va c m la diem nam trong tam giac nha
Tam giác ABC có AB > AC, phân giác AD. Lấy một điểm M thuộc AD (M không trùng với A). Chứng minh rằng AB – AC > MB – MC
Ai nhanh + đúng tặng 3 tick
Vẽ hình càng tốt.
Lấy F thuộc AB sao cho AF = AC
Xét tam giác AFM và AMC ta có:
AM: chung
AF = AC
góc AFM = MAC
=> \(_{\Delta AFM=\Delta AMC}\) (c-g-c)
=> MF = MC
Trong tam giác MBF có: MB - MF < BF
Mà MF = MC => MB - MC < BF
Mà BF = AB - AF = AB - AC
Vậy AB - AC > MB - MC (đpcm)
Cho Tam giác ABC có AB>AC. Kẻ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Lấy M trên đoạn thẳng AD (M không trùng A). Chứng minh rằng: AB-AC>MB-MC
Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AC.
\(\Delta AMC=\Delta AMN\)(c.g.c), suy ra \(AC=AN,MC=MN\)
Áp dụng BĐT tam giác cho \(\Delta BMN\), ta có:
\(AB-AC=AB-AN=BN>MB-MN=MB-MC\)
cho tam giác ABC có AB > AC, tia phân giác AD. Lấy điểm M thuộc AD. Chứng minh AB - AC > MB - MC
trong tam giác ABM, ta có bất đẳng thức
MB<AB+AM
trong tam giác ACM, ta co bất đẳng thức
MC<AC+AM
từ 2 điều trên suy ra MB-MC<(AB+AM)-(AC+AM)
suy ra MB-MC<AB+AM-AC-AM
suy ra MB-MC<AB-AC(đfcm)
Cho tam giác ABC có AC > AB, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D thuộc đoạn MB, điểm E thuộc đoạn MC sao cho BD = CE. Vẽ điểm K sao cho M là trung điểm của AK. Chứng minh rằng: a) AD + DK < AB + BK b) AD + AE < AB + AC
Cho tam giác ABC có AB AC , AD là tia phân giác của góc A , M là điểm thuộc đoạn thẳng AD. Chứng minh MB – MC AB – AC.
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) , AM là tia phân giác của góc A ( M thuộc BC ). Trên AC lấy D sao cho AD = AB
a) Chứng minh BM = MD
b) Gọi K là giao điểm AB, DM. Chứng minh : Tam giác AKC là tam giác cân
c) So sánh MB, MC
a) Bạn xét 2 tam giác ABM và tam giác ADM ( c-g-c )
Suy ra BM = DM ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét 2 tam giác AKD và tam giác ACB ( g-c-g )
Suy ra AK = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Suy ra tan giác AKC cân tại A
Mấy cái tam giác bằng nhau bạn tự chứng minh
Chưa có câu c kìa
Vs ng` ta đăng bài vì ko lm đc sao m nói tự chứng minh như đúng rồi ý , z nói lm cái j???
/ Cho tam giác ABC có AB > AC , AD là tia phân giác của góc A , M là điểm thuộc đoạn thẳng AD. Chứng minh: MB – MC < AB – AC.
Trên cạnh AB lấy lấy điểm N sao cho AN=AC.
=> \(\Delta\)AMC=\(\Delta\)AMN (c.g.c) => MC=MN (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AB-AC=AB-AN=NB (Thay AN=AC)
Xét \(\Delta\)MNB: NB>MB-MN (Bất đẳng thức tam giác) , MN=MC => NB>MB-MC
Mà NB=AB-AC => AB-AC>MB-MC hay MB-MC<AB-AC (đpcm)
Mk cũng giống bn!~Ai k mk,mk k trả lại gấp 5 lần lun nha!~=))
Chúc các bn hk tốt nha!~^^
Cho tam giác abc có AB > AC .Tia phân giác của góc A cắt bc tại D . Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng AD ( M không trùng với A hoặc D ) . chứng minh AD - AC > MB - MC
Các bn giúp mik vs . mik đag cần gấp !!!
cho tam giác ABC, AD là phân giác của góc A( D thuộc BC). trên AC lấy điểm M sao cho AM=AB a) chứng minh: tam giác ABD = tam giác AMD b) chứng minh : AD vuông góc với BM c) trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK=MC. chứng minh M,D,K thẳng hàng d) chứng minh: BM//KC
giúp mình với :))
A )Ta có tam giác ABC cân tại A
=> ˆABC=ˆACBABC^=ACB^
Và AB = AC
Xét hai tam giác vuông BCK và CBH ta có :
BC chung
ˆKBC=ˆBCHKBC^=BCH^
=>BCK = CBH (cạnh huyền - góc nhọn )
=>BH = CK (đpcm)
B) ta có BCK = CBH
=> ˆHBC=ˆKCBHBC^=KCB^
=> ˆABH=ˆACKABH^=ACK^
=> tam giác OBC cân tại O
=> BO = CO
Xét tam giác ABO và tam giác ACO
AB = AC
BO = CO (cmt)
ˆABH=ˆACKABH^=ACK^
=> ABO=ACO (c-g-c)
=> ˆBAO=ˆCAOBAO^=CAO^
=> AO là phân giác góc ABC (đpcm)
C) ta có
AI là phân giác góc ABC
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AI vuông góc với cạnh BC (đpcm)
