Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC
Phân giác của các góc A và B cắt EF lần lượt I,K
chứng minh a) tam giác AIE và tam giác BKF cân
b) Tam giác AID và tam giác BKC vuông
c) IE=AD/2 , KF=BC/2
vẽ cả hình nha
cho hình thang ABCD (AB//CD) Gởi E,F lần lượt là trung điểm của AD BC Phân giác các góc A,B cắt EF tại IK
a)chứng minh tam giác AIE và tam giác BKF can
b)tam giác AID và tam giacBKC vuong
c)IE=AD/2 KF=BC/2
hình như mỗi người chỉ dc k 3 lần thôi mà ,đúng ko???
Đúng thì tớ nhé mn! (^O^)
cho hình thang ABCD ( AB//CD ) . GỌi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC phân giác của góc A và góc B cắt EF tại I và K
a ) Cm : tam giác AIE và Tam giác BKF là cân
b) Cm : tam giác AID và tam gaics BKC là tam giác vuông
C) cm IE = 1/2 AD , KF = 1/2 BC
D) cho AB =5cm , CD = 18 cm , AD + 6cm, BC= 7cm tính IK
Cho hình thang ABCD (AB//CD) . Gọi E F lần lượt là trung điểm của AD và BC . Phân giác góc A và góc B cắt È theo thứ tự ở I và K.CMR:
a, tam giác AIE và tam giác BKF là các tam giác cân
b,tam giác AID và tam giác BKC là các tam giác vuông
c,IE=1/2 AD ; KF=1/2BC
d, cho AB = 5cm,CD=18cm,AD=6cm,BC=7cm.Tính độ dài đoạn thẳng IK
cho hình thang ABCD ,AB song song CD, E và F lần lượt là trung điêm của AD và BC. phân giác góc A và góc B cắt EF ở I và K
CM: tam giác AIE và tam giác BKF cân
tam giác AID và tam giác BKC vuông
IE=1/2AD, KF=1/2BC
cho AB=5cm,CD=18cm,AD=6cm, hỏi BC=?cm
Bài 1:Hình thang ABCD(AB//CD).E,F lần lượt là tđ của AD,BC.Phân giác của góc A và B cắt EF tại I,K
a,CM: Tam giác AIE và tam giác BKF là tam giác cân
b,CM: Tam giá AID và tam giác BKC là tam giác vuông
c,CM: AD=2IE;BC=2KF
d, Tính IK biết AB=5cm,Cd=18cm,AD=6cm,BC=7cm
bạn tự vẽ hình
a) Hình thang ABCD có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC
=> EF là đường trung bình
=> EF // AB // DC
AI là phân giác góc A
=> góc EAI = góc IAB = 1/2 góc EAB (1)
AB // EF => góc AIE = góc IAB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: góc EAI = góc AIE
=> tgiac AIE cân tại E
C/m tương tự đc:tgiac BKF cân tại F
b) Dễ dàng c/m đc tgiac EDI cân tại E (ED = EI = EA)
=> góc EID = góc EDI = góc IDC = 1/2 góc EDC
Ta có:góc AIE + góc EID = 1/2 ( góc EAB + góc EDC)
Do AB // CD => góc EAB + góc EDC = 1800
suy ra: góc AIE + góc EID = 900
Hay góc AID = 900
Vậy tgiac AID vuông tại I
C/m tương tự đc: tgiac BKC vuông tại K
c) AD = AE + ED = EI + EI = 2.EI
BC = BF + FC = KF + KF = 2.KF
d) EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> \(EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{5+18}{2}=11,5\)
AD = 2.EI => EI = AD/2 = 3
BC = 2.KF => KF = BC/2 = 3,5
IK = EF - EI - KF = 5
a, Xét hình thang ABCD có EF là đường trung bình ta có:
AB//EF;CD//EF;EF=AB+CD2AB//EF;CD//EF;EF=AB+CD2
(theo tính chất đường trung bình của hình thang)
⇒{EAIˆ=BAIˆ=AIEˆ(slt)FBKˆ=ABKˆ=BKFˆ(slt)⇒{EAI^=BAI^=AIE^(slt)FBK^=ABK^=BKF^(slt)(1)
⇒ΔAEI;ΔBKF⇒ΔAEI;ΔBKF cân tại E và F.(đpcm)
b, Vì ΔAEI;ΔBKFΔAEI;ΔBKF cân tại E và F nên {AE=IE=DEBK=FK=CF{AE=IE=DEBK=FK=CF
⇒ΔEID;ΔFKC⇒ΔEID;ΔFKC cân tại E và F
⇒{EIDˆ=EDIˆFKCˆ=FCKˆ⇒{EID^=EDI^FKC^=FCK^(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
{AIDˆ=90oBKCˆ=90o{AID^=90oBKC^=90o ⇒ΔAID;ΔBKC⇒ΔAID;ΔBKC vuông tại I và K(đpcm)
c, Xét ΔAID;ΔBKCΔAID;ΔBKCvuông tại I và K(cmt) có IE và KF là đường trung tuyến ta có:
IE=12AD;KF=12BCIE=12AD;KF=12BC (do trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
d, Theo câu a ta có:
EF=AB+CD2⇒EF=5+132=182=9(cm)EF=AB+CD2⇒EF=5+132=182=9(cm)
Theo câu c ta có:
IE=12AD⇒IE=12.6=3(cm)IE=12AD⇒IE=12.6=3(cm)
KF=12BC⇒KF=12.7=3,5(cm)KF=12BC⇒KF=12.7=3,5(cm)
Ta có:
EI+IK+KF=EFEI+IK+KF=EF
⇒IK=EF−EI−KF=9−3−3,5=2,5(cm)
Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi E,F là trung điểm của AD và BC.Phân giác của A và B. Cắt EF theo thứ tự ở I và K.
a,Chứng minh :tam giác AIE và tam giác BKF là tam giác cân
b,Chứng minh : tam giác AID và tam giác BKC là các tgv
c,Chứng minh : IE=1/2AD và KF=1/2BC
d,Cho AB=5cm,CD=18cm,AD=6cm,BC=7cm,Tính IK=?
cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC.Phân giác của góc A và góc B cắt È theo thứ tự ở I và K.
a,Chứng minh tam giác AIE và tam giác BKF là tam giác vuông
b,Chứng minh tam giác AID và tam giác BKD là tam giác vuông
c, Chứng minh IE=1/2AD và KF=1/2BC
d, cho AB=5cm,CD=18cm,AD=6cm,BC=7cm.Tính IK
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC phân giác của góc A và góc B cắt EF theo thứ tự ở I và K. chứng minh :
a)cm:tam giác AIK và tam giác BKF cân
b)tam giác AID và tam giác BKC
c)IE=1/2AD;KF=1/2KC
d)cho AB=5cm , CD = 18cm, AD=6cm,BC=7cm.Tính IK
Cho hình thang ABCD ( AB//CD ). GọiE,F lần lượt là trung điẻm của AD và BC . Các đường phân giác của góc A và B cắt È theo thứ tự ở I và K
a) chứng minh tam giác AIE và tam giác BKF cân
b)chứng minh tam giác AID và tam giác KBC vuông
c) chứng minh IE=1/2 AD và KF=1/2 BC
d) cho AB=5 cm, CD=18cm, AD=6cm, BC=7cm. Tính độ dài IK
Bn ơi, bài này bn giải dc chưa ah? Cho mk xin bài làm dc k ah?