( 2+4+6+...+100) . (36.33-108.12)
Tính Nhanh
19.64+ 76.34
35.12 + 65.13
136.68+16.272
(2+4+6+....+100). (36.33-108.111)
19991999.1998 - 19981998. 1999
101+100+99+98....+3+2+1 / 101- 100+ 99- 98...+3-2+1
19.64+76.34 35.12+65.13
=19.64+19.4.34 =35.12+65.(12+1)
=19.64+19.136 =35.12+65.12+65.1
=19.(64+136) =35.12+65.12+65
=19.200 =12.(35+65)+65
=3800 =12.100+65
=1200+65
=1265
a) = 19.64 + 4.19.34=19(64+136) = 19 x200 = 3800
Tương tự
(2+4+6+8+.............+110).(36.33-108.111)
Xét vế đầu tiên :
Số số hạng là : ( 110 - 2 ) : 2 + 1 = 55 ( số )
Tổng là : ( 110 + 2 ) . 55 : 2 = 3080
Xét vế sau : ( 36 . 33 - 108 . 111 ) = 1188 - 11988 = -10800
=> 3080 . ( -10800 ) = -33264000
Vậy,.........
Tinh nhanh [28.54+56.36]:21:2 [5.4/11-3.16/5]:4/10 36.33-105.11+22-15
Tính nhanh:
a) 92.17 + 83.92;
b) 108.12 + 25.92 + 13. 108;
c) 1 + 3 + 5 +... + 39;
d) 2 + 7 + 12 + 17 + …+ 62.
36.33-105.11+22.15
36.33-105.11+22.15
=1188-1155+330
=33+330
=363
\(36\cdot33-105\cdot11+22\cdot15\)
\(=11\cdot\left(36\cdot3-105+2\cdot15\right)\)
\(=11\cdot\left(108-105+30\right)\)
\(=11\cdot33\)
\(=33\cdot\left(10+1\right)\)
\(=330+33\)
\(=363\)
-1-2-3-4-5-.......-100
-2-4-6-8-....-100
-6-9-12-15-......-99
-1+2-3+4-5+6-......-99+100
4-8+12-16+...........+196-200
A = -1 - 2 - 3 - ... - 100
= -(1 + 2 + 3 + ... + 100)
= -100.101 : 2
= -5050
--------
B = -2 - 4 - 6 - ... - 100
= -(2 + 4 + 6 + ... + 100)
Số số hạng của B:
(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)
B = -(100 + 2) . 50 : 2 = -2550
--------
C = -6 - 9 - 12 - ... - 99
= -(6 + 9 + 12 + ... + 99)
Số số hạng của C:
(99 - 6) : 3 + 1 = 32 (số)
C = -(99 + 6) . 32 : 2 = -1680
--------
D = 4 - 8 + 12 - 16 + ... + 196 - 200
Số số hạng của D:
(200 - 4) : 4 + 1 = 50 (số)
D = (4 - 8) + (12 - 16) + ... + (196 - 200)
= -4 + (-4) + ... + (-4) (25 số -4)
= -4.25
= -100
bài 1
A=1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+99*100*101
B=1*3*5+3*5*7+...+95*97*99
C=2*4+4*6+..+98*100
D=1*2+3*4+5*6+...+99*100
E=1^2+2^2+3^2+...+100^2
G=1*3+2*4+3*5+4*6+...+99*101+100*102
H=1*2^2+2*3^2+3*4^2+...+99*100^2
I=1*2*3+3*4*5+5*6*7+7*8*9+...+98*99*100
K=1^2+3^2+5^2+...+99^2
A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101
=> 4A = 99*100*101*102
=> 4A = 101989800
=> A = 25497450
2*4+4*6+6*8+...+98*100+100*102
-1-2-3-4-5-6........-100
1-2+3-4+5-6+......+99-100
Bài giải
Ta có : - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - ... - 100
= - ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100 )
= - [ ( 100 - 1 + 1 ) x ( 100 + 1 ) : 2 ]
= - [ 100 x 101 : 2 ]
= - 5050
-1-2-3-4-5-6-...-100
=-1-(2+3+4+5+6+...+100)
ta có :
số số hạng của dãy trên là :
(100-2):1+1=99 (số hạng )
tổng của dãy trên là
(100+2).99:2=5049
\(\Rightarrow\)-1-5049=-5050
\(1-2+3-4+5-6+...+99-100\)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\) ( Có ( 100 - 1 + 1 ) : 2 = 50 số hạng - 1 )
\(=-50\)