Đặt \(A=9.10^n+18\)

\(27=9.3\)

Ta có:

\(A=9.10^n+18=9\left(10^n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow A⋮9\)

Lại có:

\(10^n+2=10...0+2=10...02\)

\(\Leftrightarrow A⋮3\Rightarrow A=3k\)

\(\Rightarrow A=9.3k=27k\Leftrightarrow A⋮27\)

Vậy \(9.10^n+18⋮27\) (Đpcm)

a) 9.10ⁿ+9.2=9.(10ⁿ+2)

ta co : 9.(10ⁿ+2) chia het cho 9 vi 9 chia het cho 9 nen tich chia het cho 9

          10ⁿ=10......0 ( n so 0)  ==> 10ⁿ +2=10.....2  ( tong cac chu so la 3 nen chia het cho 3)

==> cả 2 điều trên cho ta : 9. (10ⁿ+2) chia het cho 27

b) 9²ⁿ +14 = (9²)ⁿ +14 = 81ⁿ +14

81ⁿ=.......1 -> 81ⁿ +14 = .....1 +14 =........5 ( chia het cho 5 vi chu so tan cung la 5)

bài này mà là tón 8 á?mik nghĩ là toán 6

a)9.10ⁿ+18

=9.(10ⁿ+2)

=9.[1000....0000(n chữ số 0) +2]

=9.[1000....0002(n-1 chứ số 0)]

ta thấy + 9.[1000....0002(n-1 chứ số 0)] chia hết cho 9

           +1000...0002(n-1 chữ số 0) chia hết cho 3 (vì tổng các chữ số của nó là 3 chia hết cho 3)

=>9.[1000....0002(n-1 chứ số 0)] chia hết cho 27 hay 9.10ⁿ+18 chia hết cho 27

ta có 10^n có dạng 1000..0

=> 9.10^n có dạng 90...0

từ đó ta có 9.10^n +18 sẽ có dạng 900...018

=> 27:9,3 => 900...018:9,3

=> 9.10^n+18:27