Bạn Kiên giải đúng nhưng chưa rõ nên mình giải lại.

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{202}{201}\)

\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{202}{201}\)

\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{202}{201}\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{\left(x+1\right)}\right)=\frac{202}{201}\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{202}{201}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(x+1\right)}=\frac{202}{201}:2=\frac{202}{402}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{202}{402}=-\frac{1}{402}=\frac{-1}{402}=\frac{1}{-402}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\hept{\begin{cases}\frac{-1}{402}\\\frac{1}{-402}\end{cases}}\Rightarrow x+1=\hept{\begin{cases}402\\-402\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=402-1\\x=\left(-402\right)-1\end{cases}}\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}401\\-403\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{202}{201}\)\(\Rightarrow A=2.\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{202}{201}\)

\(\Rightarrow A=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{202}{201}\)

\(\Rightarrow A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{202}{201}\)

\(\Rightarrow A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{202}{201}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{202}{402}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{202}{402}=\frac{-1}{402}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{-402}\)

\(\Rightarrow x+1=-402\)

\(\Rightarrow x=-403\)

B = | x + 1 | + | x - 2 | lớn hơn hoặc bằng | x + 1 + 2 - x | = 3

Dấu "=" xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le2\end{cases}\Rightarrow}-1\le x\le2}\)

Vậy,..........

À mà  \(B=|x-1|+|x-2|\) chứ ko phải \(B=|x+1|+|x-2|\) nha bn

B = | x - 1 | + | x + 2 | \(\ge\)| x + 1 + 2 - x  | = 3

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le2\end{cases}\Rightarrow}-1\le x\le2}\)

Vậy ....................................

\(\frac{x+1}{2}=\frac{x-2}{3}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).3=\left(x-2\right).2\)

\(3x+3=2x-4\)

\(\Rightarrow3x-2x=-4-3\)

\(x=-7\)

KL: x= -7

Học tốt nhé bn !!

\(\frac{x+1}{2}=\frac{x-2}{3}\)

=> (x+1).3 = 2(x-2)

=> 3x + 3 = 2x - 2

=> 3 + 2 = 2x - 3x

=> 5 = -x

=> x = -5

\(\frac{x+1}{2}=\frac{x-2}{3}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)3=2\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow3x+3=2x-4\)

\(\Rightarrow3x-2x=-4-3\)

\(\Rightarrow x=-7\)

vậy \(x=-7\)

\(\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{y+1}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{xy+x-3}{3\left(y+1\right)}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(2\left(xy+x-3\right)=1\)

=>2xy+2x-6=1

=>2xy+2x=7

=>2x(y+1)=7

=>x(y+1)=7/2

mà x,y nguyên

nên \(\left(x,y\right)\in\varnothing\)

1/y+1=x/3-1/6

1/y+1=2x/6-1/6

1/y+1= 2x-1/6

=> 1.6=(y+1).(2x-1)

ta có bảng

y+1     6      1       

2x-1    1      6         ...

y         5      0

x        1       7/2

                   loại

bạn nguyễn lê phước thịnh làm sai rồi

Nhân vật anh trai của kiều phương trong " Bức tranh của em gái tôi" là 1 người anh rất quan tâm đến em mình nhờ đó anh mới phát hiện ra năng khiếu đặc biệt của Kiều Phương - người em gái của mình. Từ đó anh mới phát hiện những đồ vật trong nhà bị em gái mình lục đục chỉ vì pha chế màu để vẽ . Từ việc quan tâm thầm lặng ấy đã hiện lên phần nào là sự yêu thương dành cho cô em gái của mình. Tuy nhiên, trong phút chốc người anh lại bị sự ganh ghét của mình che đi sự yêu thương đã dành cho em gái mình trước đó chỉ vì do bản thân quá tự ti, quá mặc cảm dẫn đến những suy nghĩ tiêu cực mà hiểu lầm em mình. Anh Kiều Phương vẫn giữ mối hiểu lầm ấy cho đến khi nhìn thấy bức tranh đoạt giải của em giá mình được trưng bày. Người anh hoạt đầu ngỡ ngành rồi đến hối hận khôn nguôi, vì chính bản thân đã hiểu lầm hay cáu gắt, ghen tị với em nhưng thấy được sự trong sáng của Kiều Phương người anh đã thay đổi tính cách bản thân. Anh hãnh diện vì trong bức tranh kia có phản phất hình dánh của mình được mọi người khen ngợi, hãnh diện vì có 1 cô em gái đa tài. Sau đó người anh lại xấu hổ trước em gái mình, người trong tranh thật trong sáng làm sao như em gái anh nhưng anh - con người thật lại không có nét gì là giống với con người trong tranh kia.