Xét ∆ ADB vuông tại A có: AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD

⇒ A H 2 = HB. HD = 8.18  HA = 12 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Xét  ∆ ADC vuông tại D có: DH là đường cao ứng với cạnh huyền AC

⇒ H D 2 = H A . H C ⇒ 18 2 = 12 H C => HC = 27 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Ta có: AC = AH + HC = 12 + 27 = 39 cm

BD = BH + HD = 8 + 18 = 26cm

S A B C D = A C . B D 2 = 26.39 2 = 507 c m 2

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: \(AH^2=HD.HB=18.8=144\Rightarrow AH=12\) (cm)

\(\Rightarrow AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{12^2+18^2}=6\sqrt{13}\)

\(AB=\sqrt{12^2+8^2}=4\sqrt{13}\)

Ta có: \(DH^2=HA.HC\Rightarrow CH=\dfrac{DH^2}{HA}=\dfrac{18^2}{12}=27\)

\(\Rightarrow CD=\sqrt{CH^2+HD^2}=\sqrt{27^2+18^2}=9\sqrt{13}\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).AD=\dfrac{1}{2}\left(4\sqrt{13}+9\sqrt{13}\right).6\sqrt{13}\)

\(=507\left(cm^2\right)\)

đường chéo  của hv à