Đug r pn

có cần chi tiết hơn k

\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{49.50}\right)x=\frac{49}{50}\)

\(\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)x=\frac{49}{50}\)

\(\left(1-\frac{1}{50}\right)x=\frac{49}{50}\)

\(\frac{49}{50}x=\frac{49}{50}\)

\(x=\frac{\frac{49}{50}}{\frac{49}{50}}\)

\(x=1\)

Vậy \(x=1\)

Gọi A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49.50

A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50

A=1-1/50

A=49/50

Viết lại ta có: (1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49.50)x=49/50

                 49/50x=49/50

               => x=1

1/1.2 +1/2.3 +1/3.4 +...+ 1/49.50

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50

=1-1/50<1

1/1.2 + 1/2.3 +1/3.4 + ... + 1/49.50 ( chỗ này 49.50 chứ ko phải 49+50 đâu nha)

= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50 (-1/2+1/2 là hết cứ như z thì chỉ còn lại 1-1/50)

=1-1/50 <1 

Sửa lại đề: Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.........+\frac{1}{49.50}< 1\)

Ta có: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...........+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.........+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}< 1\left(đpcm\right)\)

1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/49.50=1/26+1/27+...+1/50

=1/1-1/2+1/3-1/4+...+1/49-1/50

=(1/1+1/3+...+1/49)-(1/2+1/4+...+1/50)

=(1/1+1/2+1/3+...+1/49+1/50)-2(1/2+1/4+...+1/50)

=1/1+1/2+1/3+...+1/50-1-1/2-1/3-...-1/25

=1/26+1/27+...+1/50 (đpcm)

Tự hỏi tự trả lời

1=300

2=3774

3=3000

4 là 1275 nhé

5 là 3080 nhé

1, 25x12= 25x10+25x2

         = 250+50

         = 300

2, 37x102=37x100+37x2

               = 3700 + 74

               = 3774

3, 125x24=125x20+125x4

              = 2500+500

              = 3000

4, A= 1+2+3+...+50

      = [(50-1)/1+1]x(50+1)/2

      = 1275 

có lỗi ko

Ta có : A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 49.50

=> 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + 49.50.51

=> 3A = 49.50.51

= >A = 49.50.51/3 = 41650

3A= 1.2.3 + 2.3.(4-1) +3.4.(5-2) +...+ 99.100.(101-98)

3A= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +...+-99.100.98

3A=99.100.101

A= 33.100.101

1/1.2 + 1/2.3 + ...... + 1/49.50

= 1/1 - 1/2 + 1/2  - - .... - 1/50 = 1 - 1/50 = 49/50

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{49.50}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{49}{50}\)

Vì \(\frac{245}{420}< \frac{245}{294}< \frac{245}{250}\)

Vậy \(\frac{7}{12}< \frac{49}{50}< \frac{5}{6}\)

Hình như phân số cuối sai đề bn nhỉ?

nhung ma ..+1/99.100

sai đề 

sai đề là cái chắc

sai đề hả bạn????