Bài 1 : Số \(3^n+1\)là bội của \(10\)( n là số nguyên dương )
Chứng minh rằng số :\(3^{n+4}+1\)là bội của 10 ( giải =2 cách )
cho n là số nguyên dương, chứng minh rằng nếu 3n + 1 là bội của 10 thì 3n+4 +1 cũng là bội của 10
3n + 1 là bội của 10
=> 3n + 1 chia hết cho 10
mà 1 chia 10 dư 1
=> 3n chia 10 dư 9
- Xét 3n+4 + 1
= 3n.34 + 1
= 81.3n + 1
Có 81 chia 10 dư 1
3n chia 10 dư 9
=> 81.3n chia 10 dư 1.9
=> 81.3n chia 10 dư 9
mà 1 chia 10 dư 1
=> 81.3n + 1 chia hết cho 10
=> 3n+4 + 1 chia hết cho 10
=> 3n+4 + 1 là bội của 10
=> Đpcm
Nếu 3n +1 là bội của 10 thì 3n +1 có tận cùng là 0 => 3n có tận cùng là 9
Mà : 3n+4 +1 = 3n . 34 = .....9 . 81 + 1 = .....9 +1 = ......0
hay 3n+4 có tận cùng là 0 => 3n+4 là bội của 10
Vậy 3n+4 là bội của 10.
Cho 3^n +1 là bội của 10 ( với n là số nguyên dương ). Chứng tỏ rằng số : 3^n+4 +1 cũng là bội của 10
\(3^n+1⋮10\)
\(\Rightarrow3^n=\left(...9\right)\)
\(3^{n+4}=3^n.81=\left(..9\right).81=\left(...9\right)\Rightarrow3^{n+4}+1=\left(...0\right)⋮10\text{(đpcm)}\)
\(3^{n+1}\)là bội của 10
=>\(3^{n+1}⋮10\)10
mà 1 chia 10 dư 1
=>\(3^n\)chia 10 dư 9
- Xét \(3^{n+4}+1=3^n.3^4+1=81.3^n+1\)
Có 81 chia 10 dư 1
\(3^n\)chia 10 dư 9
\(\Rightarrow81.3^n\)chia 10 dư 1.9
mà 1 chia 10 dư 1
\(\Rightarrow81.3^n+1⋮10\) 1 chia hết cho 10
\(\Leftrightarrow3^{n+4}+1⋮10\)chia hết cho 10
\(\Rightarrow3^{n+4}+1\) là bội của 10
=> Đpcm
chứng minh
a)số 3n+1 là bội của 10(n là số nguyên dương)CM 3n+4+1 là bội của 10
bạn lập luận 3^n+ 1 và 3^n+4 +1 cùng 1 tận cùng rồi suy ra nếu 3^n +1 là B(10) thì 3^n+4 +1 cùng là B(10)
Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng nếu 3n + 1 là bội của 10 thì 3n + 4 + 1 cũng là bội của 10. Giải tự luận giúp em.
cho3n+1 là bội của 10(với n là số nguyên dương) chứng tỏ rằng 3n+4+1 cũng là bội của 10
1.
a) Cho S = 3 + 32 + 33 + ... + 340. Hỏi tổng S có chia hết cho 12 không? Vì sao?
b) Cho hai số nguyên a và b không chia hết cho 3 nhưng khi chia cho 3 thì có cùng số dư. Chứng tỏ rằng số a . b - 1 là bội của 3
2. Cho n là số nguyên dương, chứng tỏ rằng 3n + 1 là bội của 10 thì 3n +4 + 1 cũng là bội của 10
Giúp mk với. Sáng mai nộp rùi
Ai nhanh mk tk ( giải rõ nha )
2)
Nếu 3^n +1 là bội của 10 thì 3^n +1 có tận cùng là 0
=> 3n có tận cùng là 9
Mà : 3^n+4 +1 = 3^n . 3^4 = .....9 . 81 + 1 = .....9 +1 = ......0
hay 3^n+4 có tận cùng là 0 => 3^n+4 là bội của 10
Vậy 3^n+4 là bội của 10.
1.b)
Khi chia cho 3 thì số dư có thể là 1,2 mà 2 số dư khác nhau vậy một số có số dư là 1, một số có số dư là 2. Khi cộng 2 số này lại ta được số dư : 1 + 2 = 3, mà số chia là 3 nên : 3 chia hết cho 3. Vậy hai số đó phải chia hết cho 3
cho (3^n)+1 là bội của 10 (n thuộc N*)Chứng minh rằng (3^n+4)+1 cũng là bội của 10
nếu 3n+1 chia hết cho 10 thì phải cộng thêm 1 số chia hết cho 10 mà 4 ko chia hết cho 10
hay giả sử 3^n tận cùng là 5 thì mới +5 chia hết cho 10
mà 3n tận cùng là 3,9,7,1
nên ko thể có 3^n+4+1 chia hết cho 10
1 Tìm n thuộc Z
, n2 -7 là bội của n+3
2 Cho số 3n+1 là bội của 10 [n là số nguyên dương]
CMR: A=3n+4+1 chia hết cho 10
3
T..i..c..k đi rùi mk làm cho
mk ko lừa đâu
1.n2-7:n+3( mk viết : thay cho chia hết)
n+3:n+3
Suy ra n2-7:n+3
n(n+3):n+3
Suy ra n2-7:n+3
n2+3n:n+3
Suy ra 3n+7:n+3
n+3: n+3
Suy ra 3n+7:n+3
3n+9:n+3
Suy ra 2:n+3
Tự làm nốt nha
2. 3n+1: 10 suy ra 3n tận cùng là 9
3n+4+1=3n.81=(....9).81+1=A9+1=.....0=10k chia hết cho 10
Vậy.....
1,
n2-7 chia hết cho n+3
n+3 chia hết cho n+3=> (n-3)(n+3) chia hết cho n+3=>n2-9 chia hết cho n+3
(n2-7)-(n2-9) chia hết cho n+3
=> 2 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(2)
=> n+3 thuộc {-2;-1;1;2}
n thuộc {-5;-4;-2;-1}
Cho số 3^n+1 là bội của 10 [n là số nguyên dương]
CMR: A=3^n+4 +1 chia hết cho 10
3^n+4 là 1 số nha .bn nào làm chi tiết mk tíc cho