Bài 1 :
CÁCH 1
Ta có : \(3^{n+4}+1=3^4.\left(3^n+1\right)-8\left(1\right)\)
Vì \(3^n+1\)và \(80\)đều là bội của 10 nên từ ( 1 ) ta suy ra \(3^{n+4}+1\)cũng là bội của 10
CÁCH 2:
\(3^n+1\)là bội của 10 nên \(3^n\)tận cùng bằng 9 ( 2 )
Ta có : \(3^{n+4}+1=3^n.3^4+1\)\(=3^n.81+1\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right),\left(3\right)\)suy ra \(3^{n+4}+1\)là một số tận cùng bằng 0
Vậy \(3^{n+4}+1\)cũng là bội của 10
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Cách 1: ta có: 3n +1 là bội của 10
=> 3n +1 chia hết cho 10
mà các số chia hết cho 10 tận cùng 0
=> 3n chia hết cho 9
mà 3n+4 +1 = 3n.34 +1
=> 3n.34 chia hết cho 9
=> 3n .34 +1 chia hết cho 10
=> 3n+4 +1 chia hết cho 10
=> 3n+4 +1 là bội của 10 ( đpcm)
Cách 2: ta có: 3n+4 +1 = 3n.34 + 1 = 3n.81+ 81 - 80 = 81.( 3n +1) - 80
mà 3n+1 là bội của 10
=> 3n+1 chia hết cho 10
=> 81.(3n+1) chia hết cho 10
mà 80 chia hết cho 10
=> 81.(3n+1) - 80 chia hết cho 10
=> 3n+4+1 chia hết cho 10
=> 3n+4 +1 là bội của 10 (đpcm)
