Cho tam giác MNP có góc M vuông. Trên cạnh MP lấy điểm Q sao cho = 2/3 QP, từ Q kẻ đường vuông góc với MP cắt NP tại K.
a) So sánh diện tích tam giác MNQ với diện tích MNP.
b) Biết độ dài cạnh MN là 4,5 m. Tính độ dài đoạn KQ?
Những câu hỏi liên quan
tam giác MNP vuông tại M có MN < MP kẻ MQ vuông góc với NP (Q thuộc NP) trên cạnh NP lấy E sao cho ME=MQ. Qua E kẻ đường vuông góc với MP, cắt NP tại F. CMR: MG,KE,NP đồng quy( biết G là trung điểm của KP)
Cho tam giác MNP vuông tại M, có N = 60 độ và MN = 8cm. Tia phân giác của góc N cắt MP tại K. Kẻ KQ vuông góc với NP tại Q.
a) Chứng minh △MNK = △QNK.
b) Xác định dạng của tam giác MNQ và NKP.
c) Tính độ dài cạnh MQ, QP
a) Xét \(\Delta MNK\left(\widehat{M}=90^o\right)\) và \(\Delta QNK\left(\widehat{Q}=90^o\right)\) có:
\(\widehat{MNK}=\widehat{QNK}\) (giả thiết)
\(NK\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta MNK=\Delta QNK\left(ch.gn\right)\)
b) Vì \(\Delta MNK=\Delta QNK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MN=QN\) (\(2\) cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta MNQ\) cân tại \(N\)
Mà \(\widehat{MNQ}=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta MNQ\) đều
Vì \(NK\) là tia phân giác \(\widehat{MNP}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\widehat{MNK}=\widehat{QNK}=\dfrac{\widehat{MNP}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o=\widehat{NPK}\)
\(\Rightarrow\Delta NKP\) cân tại \(K\)
c) Vì \(\Delta NMQ\) đều (chứng minh trên)
\(\Rightarrow NM=MQ=NQ=8cm\)
Xét \(\Delta NMP\left(\widehat{M}=90^o\right)\) có:
\(PN=2MN=2.8=16cm\)
\(\Rightarrow PQ=16-8=8cm\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a: Xét ΔMNK vuông tại M và ΔQNK vuông tại Q có
NK chung
\(\widehat{MNK}=\widehat{QNK}\)
Do đó: ΔMNK=ΔQNK
b: Ta có: ΔMNK=ΔQNK
nên NM=NQ
=>ΔNMQ cân tại N
mà \(\widehat{MNQ}=60^0\)
nên ΔMNQ đều
Xét ΔNKQ có
\(\widehat{KPN}=\widehat{KNP}\)
nên ΔNKQ cân tại K
c: Xét ΔMNP vuông tại M có
\(\cos N=\dfrac{MN}{NP}\)
=>NP=16(cm)
=>\(MP=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP ( góc M = 90 độ ) có MN = 6cm, MP = 8cm. Tia phân giác của góc M cắt cạnh NP tại I. Từ I kẻ IK vuông góc với MP ( K thuộc MP )
a) Tính độ dài các đoạn thẳng NI, PI và IK
b) Tính diện tích của các tam giác MNI và MPI.
Cho tam giác MNP vuông tại có MN<MP .Trên cạnh NP lấy điểm Q sao cho NM=NQ .Từ Q ẻ đường thẳng QE vuông góc với NP tại Q(EϵMP)
a.Chứng minh △MNE =△QNE
b.So sánh Em và EP
Cho tam giác mnp có cạnh np = 20cm và diện tích bằng 160 cm vuông
A tính độ dài đường cao hạ từ m xuống np
B trên cạnh mn lấy điểm d sao cho md = 1 phần 4 mn . Trên cạnh mp lấy điểm e sao cho me = 1 phần 2 mp. Tính diện tích tam giác mde
1. Cho tam giác MNP cân tại M vẽ MH thuộc NP (H thuộc NP)a) Chứng minh NH PHb) Cho MH 4 cm; NH 3 cm. Tính MN2. Cho tam giác MNP vuông tại M, có góc N 60o và MN 5 cm. Tia phân giác của góc N cắt MP tại D. Kẻ DE vuông góc với PN tại Ea) Chứng minh: tam giác MNP tam giác ENDb) Chứng minh: tam giác MNE là tam giác đềuc) Tính độ dài cạnh PN3. Cho tam giác MNP cân tại M, góc M 30o; NP 2 cm. Trên cạnh MP lấy điểm Q sao cho góc PNQ 60o. Tính độ dài MQ
Đọc tiếp
1. Cho tam giác MNP cân tại M vẽ MH thuộc NP (H thuộc NP)
a) Chứng minh NH = PH
b) Cho MH = 4 cm; NH = 3 cm. Tính MN
2. Cho tam giác MNP vuông tại M, có góc N = 60o và MN = 5 cm. Tia phân giác của góc N cắt MP tại D. Kẻ DE vuông góc với PN tại E
a) Chứng minh: tam giác MNP = tam giác END
b) Chứng minh: tam giác MNE là tam giác đều
c) Tính độ dài cạnh PN
3. Cho tam giác MNP cân tại M, góc M = 30o; NP = 2 cm. Trên cạnh MP lấy điểm Q sao cho góc PNQ = 60o. Tính độ dài MQ
Cho tam giác MNP vuông tại M. Lấy một điểm A bất kỳ trên Np. Từ A kẻ Ab vuông góc với MP tại B, AC vuông góc với MN tại C. Tìm điểm K để diện tích tam giác ABC bằng duện tích tam giác KBC.
Cho tam giác MNP có góc M vuông,có đoạn thẳng MN bằng 6cm,MP=8cm,NP=10cm trên cạnh MN lấy điểm E trên cạnh MP lấy điểm S sao cho NEST là hình thang và có chiều cao là 24cm.Tính diện tích hình tam giác MEF và diện tích hình thang NEFT?
Giúp mk với
CHO TAM GIÁC MNI, TRÊN NI LẤY ĐIỂM P SAO CHO NP = 1/3 NI. NỐI M VỚI P, TRÊN MP LẤY ĐIỂM Q SAO CHO MQ GẤP ĐÔI QP. NỐI N VỚI Q, I VỚI Q. SO SÁNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC MNQ VỚI DIỆN TÍCH TAM GIÁC MIQ?
Giúp mik nhanh nhé.mik đag cần gấp!!!