hử, giả sử ta bớt đi 2 số \(2,\sqrt{2}\),thì ta sẽ viết lên 2 số mới là \(\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}+1\)(*)và \(\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1\)

(*) xuất hiện rồi nhá, lượt đầu tiên luôn 

Giải:

+) Cứ mỗi bước xóa 2 số thêm 1 số  nghĩa là sẽ mất đi một số. Thực hiện 2019 lần theo quy tắc trên thì sẽ còn lại duy nhất 1 số

+) Dễ thấy trong 2020 phân số trên có số 1010/2020 = 1/2

+) Khi các em xóa đến một số bất kì x khác 1/2 thuộc dãy 2020 phân số đó và số 1/2 thì số mới xuất hiện sẽ là: 1/2 + x  - 2.1/2 .x = 1/2

Như vậy các e xóa đủ 2019 lần thì vẫn  chỉ còn số 1/2

số đó có thể là 100 : 100 =b      99 = a

a không lớn hơn b

hoặc :   1 =a       0=b

            không có số trên bảng là 0

Mk ko hiểu, bạn giải rõ ràng cho mk đc ko

Ta thực hiện như sau : Xóa hai số 1 và 2 ta được số 1²

                                        Xóa hai số 1²và 3 ta được số 1³(vì 1²=1)

                                        Xóa hai số 1³và 4 ta được số 1⁴(vì 1³=1)

Cứ thực hiện như vậy đến khi Xóa hai số 1⁹⁹ và 100 ta được số 1¹⁰⁰=1 là số cuối cùng trên bảng .

a,

x^2=\(\left(999...9\right)^2=\left(10^{2017}-1\right)^2=9999...8000...1\)  (2016 chu so 9 va 0)

xy=\(999...9.888...8=111...0888...89\) (2016 chu so 1 va 8)

ta thay tong cac chu so cua xy, x^2 deu la 2017.9 nen bang nhau

neu bn thac mac lam sao co cong thuc tren thi bn co the chung minh dua vao \(999...9=10^n-1\) (n chu so 9)

b, sau luot thu nhat tren bang se xuat hien 3 so la 2,3,2 ( 2 so chan va 1 so le)

Ta co  nhan xet rang 

chan + chan-1 = le

le+chan -1 = chan

tu nhan xet nay ta thay ke tu luot thu 2 bat ke ta chon so nao 2 hoac 3 ( noi tong quat hon la 1 so chan hoac 1 so le ) thi ket qua nhan duoc la ta dc 3 so moi trong do co 2 so chan va 1 so le

Ma de bai cho 27,1985,2017 deu la 3 so le nen KHONG the nhan duoc ket qua nay neu bat dau tu 3 so  2,2,2

Chuc ban hoc tot 

P/s Mik giai thich co cho nao kho hieu mong mn thong cam

Bn giỏi ghê vậy. Thanks bn nhìu

Dễ thấy trong 2019 số trên có 1 số là \(-\dfrac{673}{2019}=-\dfrac{1}{3}\)

Khi xoá 1 số bất kì x khác -1/3 thuộc dãy số đó với số -1/3 ta được số mới là 

\(x+3x.\dfrac{-1}{3}+\left(-\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{1}{3}\)

Như vậy, sau khi xoá đủ 2018 lần thì số còn lại vẫn là -1/3

uk nhưng mình ko có nhu cầu

trl;bạn kia đung r

-

-

-

------------------

Ta thực hiện như sau : Xóa hai số 1 và 2 ta được số 1²

                                        Xóa hai số 1²và 3 ta được số 1³(vì 1²=1)

                                        Xóa hai số 1³và 4 ta được số 1⁴(vì 1³=1)

Cứ thực hiện như vậy đến khi Xóa hai số 1⁹⁹ và 100 ta được số 1¹⁰⁰=1 là số cuối cùng trên bảng .