Gọi số thứ nhất, số thứ hai cần tìm là: \(a,b\left(0< a,b\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(a^2+b^2=549\)

\(\frac{2}{3}a=\frac{5}{9}b\Leftrightarrow\frac{a}{\frac{5}{9}}=\frac{b}{\frac{2}{3}}\Leftrightarrow\frac{a^2}{\left(\frac{5}{9}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{2}{3}\right)^2}\Leftrightarrow\frac{a^2}{\frac{25}{81}}=\frac{b^2}{\frac{4}{9}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^2}{\frac{25}{81}}=\frac{b^2}{\frac{4}{9}}=\frac{a^2+b^2}{\frac{25}{81}+\frac{4}{9}}=\frac{549}{\frac{61}{81}}=729\)

\(\cdot\frac{a^2}{\frac{25}{81}}=729\Rightarrow a^2=225\Rightarrow a=15\)

\(\cdot\frac{b^2}{\frac{4}{9}}=729\Rightarrow b^2=324\Rightarrow b=18\)

Vậy 2 số cần tìm là 15 và 18

bạn vào mục câu hỏi tương tự tham khảo nhé !

bằng con cu á bạn

 Bài 1 :

Gọi chiều dài , chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a , b ( a > b > 0 )

Diện tích hình chữ nhật là S = a \(\times\) b

Khi tăng chiều dài thêm 25% , chiều dài mới là là a' = \(\left(\frac{125}{100}\right)a=\frac{5a}{4}\)

Nếu diện tích vẫn bằng a \(\times\) b như trước thì chiều rộng sẽ là :

                 b' = \(\frac{S}{a'}\) = \(\frac{ab}{\left(\frac{5a}{4}\right)}\) = \(\frac{4ab}{5a}\) = \(\frac{4b}{5}\)

Chiều rộng phải giảm đi theo tỉ lệ là :

             \(\left(\frac{b-b'}{b}\right)=1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}=\frac{20}{100}=20\%\)

Vậy chiều rông phải giảm đi 20% để chu vi hinh chữ nhật không đổi

Bài 2 mình không biết làm , xin lỗi nha 

Bài 2:

Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b

\(\frac{2}{3}a\)=\(\frac{5}{9}\)b

a=\(\frac{5}{6}\)b

Theo đề bài ta có 

\(a^2\)+\(b^2\)=549

\(\left(\frac{5}{6}b\right)^2\)+\(b^2\)=549

\(\frac{25}{36}\)\(b^2\)+\(b^2\)=549

\(b^2\).\(\frac{61}{36}\)=549

\(b^2\)=324

b=+-18

a=+-15

Giải :

Hok tốt !!!

Gọi ba số dương cần tìm là x , y , z

Theo đề bài ra ta có : x² + y² + z²

                        và       y = 3.x/4 = 2.z/3

BCNN(3;2) = 6

suy ra :  y . 1/6 = 1/6 . 3/4 .x = 1/6 . 2/3 . z

khi và chỉ khi : y/6 = x/8 = x/9

suy ra : y²/6² = x²/8² = z²/9² = y² + x² + z²/36 + 64 + 81= 181/181= 1

Từ y²/6² = 1 suy ra y² = 6² suy ra y = 6

      x²/8² = 1 suy ra x² = 8² suy ra x = 8

      z²/9² = 1 suy ra z² = 9² suy ra z = 9

Vậy y = 6 ; x = 8 ; z = 9

Tổng số phần bằng nhau là:

4+5=9 (phần)

Số thứ hai là:

549:9x4=244

     Đáp số:244