Cho hình thang ABCD(BC//AD). M,N là 2 điểm trên AB,CD sao cho AM/AB=CN/CD. Đường thẳng MN cắt AC tại E. MN cắt BD tại F. Kẻ MI//BD(I thuộc AD).
a)C/m: IN//AC
b)IN cắt BD tại H, MI cắt AC tại K. C/m: KH//MN
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M∈AD, N∈BC sao cho AM/MD =CN/NB . MN cắt BD, AC lần lượt tại E và F. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt DC tại H. AC cắt BD tại O, HO cắt MN tại I. Chứng minh:
a) HN//BD.
b) IE=IF, ME=MF.
xíu giải cho nha
Cho hthang ABCD, BC // AD (AD > BC). Gọi M, N là 2 điểm trên AB, CD sao cho \(\frac{AM}{AB}=\frac{CN}{CD}\). Đoạn thẳng MN cắt AC tại E, cắt BD tại F. Qua M kẻ MP // BD \(\left(P\in AD\right)\), MP cắt AC tại K, PN cắt BD tại H.
CMR:
a) PN // AC
b) T/g EKHN, MFHK là hbh
#Nhanh nha
Cho hình thang ABCD (AB//CD). \(M\in AD,N\in BC\)sao cho \(\frac{AM}{MD}=\frac{CN}{NB}\). MN cắt BD, AC lần lượt tại E và F. Qua M kẻ đường thẳng // với AC cắ DC tại H. AC cắt BD tại O, HO cắt MN tại I. Chứng minh:
a) HN//BD.
b) IE=IF, ME=MF.
a) Xét tam giác ADC có MH//AC nên \(\frac{AM}{MD}=\frac{CH}{HD}\) (Định lý Ta-let)
Lại có theo giả thiết \(\frac{AM}{MD}=\frac{CN}{BN}\)
Suy ra \(\frac{CN}{BN}=\frac{CH}{DH}\)
Xét tam giác DBC có \(\frac{CN}{BN}=\frac{CH}{DH}\) nên áp dụng định lý đảo của định lý Talet ta có HN//BD
b) Gọi giao điểm của MH với BD là G; của AC với NH là K, của OH với GK là J.
Trước hết, ta chứng minh GK//MN.
Thật vậy, do HM // AC nên theo định lý Ta let ta có \(\frac{MG}{GH}=\frac{AO}{OC}\)
Do HN//BD (cma) nên \(\frac{KN}{KH}=\frac{OB}{OD}\)
Mà \(\frac{OB}{OD}=\frac{AO}{OC}\Rightarrow\frac{MG}{GH}=\frac{KN}{KH}\)
Theo định lý Ta lét đảo, suy ra GK//MN.
Xét tứ giác OGHK có GO//HK; GH//OK nên OGHK là hình bình hành
Vậy thì J là trung điểm của EK.
Xét tam giác OGK có EF // GK nên ta có :
\(\frac{EI}{GJ}=\frac{FI}{KJ}\Rightarrow\frac{EI}{GJ}=\frac{FI}{GJ}\Rightarrow EI=FI\)
Ta cũng có GK//MN nên :
\(\frac{GJ}{MI}=\frac{KJ}{IN}\Rightarrow MI=NI\Rightarrow ME=NF\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp em vs CMR với mọi a,b,c ta có (a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)>= 3(a+b+c)^2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD ( AB// CD, ABCD) laays điểm M trên cạnh AD và điểm N trên cạnh BC sao cho dfrac{DM}{DA}dfrac{BN}{BC} lấy điểm I trên cạnh CD sao cho MI//AC. MN cắt BD và AC tại E và F; AC cắt BD tại O; IM cắt Do tại K; IN cắt CO tại H chứng minh
a) IN//BD
b) dfrac{MK}{MI}dfrac{AO}{AC}dfrac{BO}{BD}dfrac{NH}{NI}
b) dfrac{ME}{MN}dfrac{NF}{MN} suy ra MENF
Đọc tiếp
cho hình thang ABCD ( AB// CD, AB<CD) laays điểm M trên cạnh AD và điểm N trên cạnh BC sao cho \(\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{BN}{BC}\) lấy điểm I trên cạnh CD sao cho MI//AC. MN cắt BD và AC tại E và F; AC cắt BD tại O; IM cắt Do tại K; IN cắt CO tại H chứng minh
a) IN//BD
b) \(\dfrac{MK}{MI}=\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BO}{BD}=\dfrac{NH}{NI}\)
b) \(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{NF}{MN}\) suy ra ME=NF
Cho hình thang ABCD ( đáy lớn CD). 2 Đường chéo cắt nhau tại O. Từ điểm E thuộc CD kẻ đường thẳng song song vó AC và BD cắt AD và BC tại M và N. MN cắt BD và AB tại H và K. CM MH*MK=NH*NK
Bài1: Cho tam giác ABC, DE//BC, D thuộc AB, E thuộc AC. Trên tia đối tia CA lấy F sao cho CF BD. DF cắt BC tại M. a) MD/MFACIAB b) Cho BC8;BD5;DE3. Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài2: Cho hình thang ABCD, AB//CD, M là trung điểm của CD, AM cắt BD tại I, BM cắt AC tại K a) IK//AB b) IK cắt AD và BC tại E,F. Chứng minh ElKF c) AC cắt BD tại O. Qua O vẽ đường thắng // AB cắt AD, BC tại M,N. Chứng minhh MONO và 2/MN 1/AB+1/CD
Bài3 (HSG) Cho tam giác ABC đường thẳng qua A cắt BC, CA, AB tại M,N,P. c...
Đọc tiếp
Bài1: Cho tam giác ABC, DE//BC, D thuộc AB, E thuộc AC. Trên tia đối tia CA lấy F sao cho CF= BD. DF cắt BC tại M. a) MD/MF=ACIAB b) Cho BC=8;BD=5;DE=3. Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài2: Cho hình thang ABCD, AB//CD, M là trung điểm của CD, AM cắt BD tại I, BM cắt AC tại K a) IK//AB b) IK cắt AD và BC tại E,F. Chứng minh El=KF c) AC cắt BD tại O. Qua O vẽ đường thắng // AB cắt AD, BC tại M,N. Chứng minhh MO=NO và 2/MN= 1/AB+1/CD
Bài3 (HSG) Cho tam giác ABC đường thẳng qua A cắt BC, CA, AB tại M,N,P. chứng minh MB/MC. NC/NA. PA/PB=1
đề câu 3 có vẻ sai (vô lí), đ/thẳng qua A sao cắt CA,AB đc..Điều đó hiển nhiên rồi
cho hình thang ABCD (AB//CD). Có AC cắt BD tại I. Đường thẳng qua I và song song cới hai đáy cắt AD và BC lần lượt ở M và N. Chứng Minh : 1) MI/AB =CN/CB . 2) MI=IN
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=cho+h%C3%ACnh+thang+ABCD+%28AB%2F%2FCD%29.+C%C3%B3+AC+c%E1%BA%AFt+BD+t%E1%BA%A1i+I.+%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+qua+I+v%C3%A0+song+song+c%E1%BB%9Bi+hai+%C4%91%C3%A1y+c%E1%BA%AFt+AD+v%C3%A0+BC+l%E1%BA%A7n+l%C6%B0%E1%BB%A3t+%E1%BB%9F+M+v%C3%A0+N.+Ch%E1%BB%A9ng+Minh+%3A+1%29+MI%2FAB+%3DCN%2FCB+.+2%29+MI%3DIN&subject=0
k bt lm nhờ mạng giải giùm nên thông cảm cho nha ng ae
Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > CB). Trên AD, BC lấy E, F sao cho AE= CF.
a) CMR: BE//DF.
b) Gọi O là trung điểm BD. CMR: AC, BD, EF đồng quy.
c) Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc BD, đ cắt AB tại M, cắt CD tại N. CMR: MBND là hình thoi.
d) Đường thẳng qua B//MN, đường thẳng qua N//BD cắt nhau tại K. CMR: AC vuông góc CK.
Cho hình thang ABCD (AB//CD,AB<CD) có AC cắt BD tại M. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại I,K.
a) CMR: MI=MK
b) Kẻ tia Bx song song với AD,Bx cắt AC,CD tại E,F.Kẻ tia Ay song song với BC,Ay cắt BD,CD tại P,Q.CMR: PE//IK
c) Biết AB=a, CD=b.Tính IK.
Giải giúp mình câu c là chính nha. Mình đang cần gấp