a) Thay m=2 vào phương trình, ta được:

\(2^2+4\cdot3-3=2^2+x\)

\(\Leftrightarrow x+4=4+12-3\)

\(\Leftrightarrow x+4=13\)

hay x=9

Vậy: Khi m=2 thì x=9

Lời giải:

Không biết bạn có viết sai đề không...........
PT $\Leftrightarrow x=4m-3$

a) Với $m=2$ thì $x=4.2-3=5$

Vậy $x=5$

b) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{R}$ PT đều có duy nhất 1 nghiệm $x=4m-3$

c) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{Z}$ PT đều có nghiệm nguyên $x=4m-3$

1. 

xét delta có 

25 -4(-m-3)

= 25 + 4m + 12 

= 4m + 37 

để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0 

=> 4m + 37 = 0 => m = \(\dfrac{-37}{4}\)

2. 

a) xét delta 

25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37 

để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0 

=> -4m + 37 = 0 

=> m = \(\dfrac{37}{4}\)

b)

xét delta 

25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37 

để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì delta > 0 

=> -4m + 37 > 0 

=> m < \(\dfrac{37}{4}\)

PT \(\Leftrightarrow\left(y-5\right)x^2-\left(y-1\right)x+y-1=0\)

Với y=5 thì ta không tìm được x thỏa mãn

Với \(y\ne5\), ta có

\(\Delta=-3y^2+26-19\)

Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Rightarrow1\le x\le7\)

Từ đó ta thế các giá trị của y vào phương trình tìm x (Bạn tự giải)

a)  Ta có:

\(\Delta=m^2-4\left(2m-4\right)=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)

Mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\Leftrightarrow\Delta\ge0\)với mọi m

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Áp dụng hệ thức Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1.x_2=2m-4\end{cases}}\)

Ta có: \(A=\frac{x_1.x_2}{x_1+x_2}=\frac{2m-4}{-m}=\frac{2m}{-m}-\frac{4}{-m}=-2+\frac{4}{m}\)

Để A đạt giá trị nguyên thì 4/m đạt giá trị nguyên <=> m là ước của 4

Mà m nguyên dương nên m = 1; 2; 4

Vậy m = 1; 2; 4

a,\(\Delta=m^2-4.\left(2m-4\right)=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\ge0\)

=> pt luôn có nghiệm

b,theo hệ thức viét ta có:

\(x_1x_2=2m-4;x_1+x_2=-m\)

\(\Rightarrow A=\frac{2m-4}{-m}=-2+\frac{4}{m}\)

\(\Rightarrow m\inƯ\left(4\right)\)